浙江省杭州市拱墅区七年级上期末数学试卷Word文档下载推荐.docx

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5．（3分）求327的算术平方根，以下结果正确的是（　　）

A．3 B．3 C．±

3 D．±

3

6．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间线段最短 D．经过两点有且仅有一条直线

7．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（　　）

A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．3

8．（3分）以下关于8的叙述，错误的是（　　）

A．面积为8的正方形边长是8 B．8是无理数

C．在数轴上没有对应8的点 D．8介于整数2和3之间

9．（3分）某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（　　）

A．80﹣x=30%×

（180+x） B．80﹣x=30%×

180

C．180+x=30%×

（80﹣x） D．80﹣x=30%×

260

10．（3分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图

（1）、图

（2），那么，图

（1）阴影部分的周长与图

（2）阴影部分的周长的差是（　　）（用含a的代数式表示）

A．12a B．34a C．a D．54a

二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）下列5个数：

2，12，﹣12，﹣3，0中，最小的数是　　；

最大的数是　　．

12．（4分）用四舍五入法对下列各数取近似值：

（1）8.155（精确到0.01）；

（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是

（1）　　；

（2）　　．

13．（4分）将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：

﹣5，38，π，﹣2　　．

14．（4分）已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是　　．

15．（4分）一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=　　元．

16．（4分）如图所示，以O为端点画六条射线：

OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线　　上，第2017个点在射线　　上．

三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）

17．（6分）计算：

（1）17+7﹣（﹣67）

（2）32×

（﹣13）3÷

53

（3）40﹣30×

（12﹣23+45）

18．（8分）

（1）①计算125°

24′﹣60°

36′（结果用度表示）；

②已知∠α=22°

22′，求∠α的余角；

（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：

①a+b②2a﹣b．

19．（8分）化简并求值：

（1）（m2+2m）﹣2（12m2+3m），其中m=34．

（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．

20．（10分）解下列方程：

（1）2（2x﹣1）=3x﹣1

（2）3x+42=2x+13

（3）1.5x0.3﹣1.5-x0.1=1.5

（4）3x-13﹣x=1﹣4x-16．

21．（10分）如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：

A所示方法剪4个侧面：

B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？

能做多少个盒子？

22．（12分）

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的15，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．

（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=12CB，点D是直线AB上一点，满足BD=12AC，①求出线段AC的长；

②求出线段CD的长．

23．（12分）

（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=722∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．

（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an；

①计算a1+a2=　　，a2+a3=　　，a3+a4=　　；

②写出a7=　　，a6+a7=　　．

③观察以上计算结果，分析推断：

a2016+a2017=　　．

参考答案与试题解析

【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=32+1=52，

故选A

【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

250万用科学记数法表示为2.5×

106，

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．

A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；

D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．

【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

【分析】首先找出同类项进而合并求出答案．

2a2b﹣2ab2﹣a2b

=（2﹣1）a2b﹣2ab2

=a2b﹣2ab2．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

【分析】先求327，再求它的算术平方根，选择答案即可．

327=3，

3的算术平方根3，

故选B．

【点评】本题考查了立方根、算术平方根，掌握它们的计算方法是解题的关键．

【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．

小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

C．

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

【分析】根据a、b互为相反数，可得a+b=0；

根据c、d互为倒数，可得cd=1；

根据x的绝对值是2，可得x=±

2，x2=4，据此求出x2﹣cd•x+（a+b）2017的值是多少即可．

∵a、b互为相反数，

∴a+b=0；

∵c、d互为倒数，

∴cd=1；

∵x的绝对值是2，

∴x=±

2，x2=4，

∴当x=﹣2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4+2+0=6；

当x=2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4﹣2+0=2．

B．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

【分析】根据实数的意义解答即可．

∵实数与数轴上的点是一一对应关系，

∴在数轴上有对应8的点，

【点评】本题考查了实数，知道实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键．

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

由题意可得，

80﹣x=30%×

（180+x），

故选A．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

【分析】设