沪科版九年级数学上册期末考试卷(较难!)(附答案!)Word文件下载.doc

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4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（）

A、B、C、D、

（第4题）（第5题）

5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c<

0；

②a－b+c<

③b+2a<

④abc>

0，其中所有正确结论的序号是（）

A、③④B、②③C、①④D、①②③

6、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE

＝60°

，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）

A、9B、12C、15D、18

B

C

D

E

（第6题）（第7题）（第8题）

7、如图，在□ABCD中，AE：

EB=2:

3，AF＝5，则CF的长度为（）

A、15B、20C、22.5D、25

8、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）

A、1B、C、D、

9、如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是（）.

A.B. C.1D.－1

10、如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。

A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．＝　D．＝

二、填空题（5*4=20分）

11、抛物线向上平移3个单位，再向左平移1/4个单位，得到的抛物线的解析式是

12、如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶5，则ΔADE与ΔABC的周长之比为，面积之比为

13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

第14题

（第13题）

14、如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是dm2

三、解答题（90分）

15、（8分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

x

O

y

A

16、（8分）已知抛物线过A（-2，0）、B（1,0）、C（0,2）三点。

（1）求这条抛物线的关系式；

（2）在这条抛物线上是否存在点P，使∠AOP=?

若存在，请求出P点坐标；

若不存在，说明理由。

17.（8）某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分BC在地面上，另一部分CD在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆AB的高度。

18、（8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°

菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．

19、（10分）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。

20、（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：

km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．

（1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（结果都保留根号）

21、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；

（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？

若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

22.（12）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？

球会不会出界？

请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

23.（14）在△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC=30°

，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°

＜θ＜180°

），得到△A/B/C.

（1）如图

（1），当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：

△A/CD是等边三角形；

（2）如图

（2），连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为S△ACA/和S△BCB/.求证：

S△ACA/∶S△BCB/=1∶3；

（3）如图（3），设AC中点为E，A/B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°

时，EP长度最大，最大值为________.

图

（2）

图

（1）

图（3）