江苏省南通市启秀中学2013年七年级(下)期末数学试题(含答案)文档格式.doc

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列说法：

①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；

④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（）

A．1个　　　　B．2个　　　C．3个　　D．4个

6.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形

B.全等三角形的周长和面积都一样

C.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

D.全等三角形的边都相等

7.按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止。

则可输入的整数x的个数是（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

8.1或5如图已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）

A.2B.3C.2或3D.1或5

9.如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°

，∠B=∠D=25°

，∠EAB=120°

，则∠EGF=（）

A.115°

B.120°

C.125°

D.135°

10.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°

，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）

A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）

二、填空题：

（每题3分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是.

12.已知：

，则x与y的关系式是．

13.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，最大边的长为acm，则a的取值范围是.

14.在△ABC中,∠A=70°

，∠B,∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_______度.

15.如图，实数、在数轴上的位置，化简=

16.小明所在班级共有45名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了36票，则小明得票的频率为：

______．

17.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是______．

18.如图，△ABC中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标为.

三、解答题：

19.计算：

（每题5分，共10分）

（1）

（2）；

20.（10分）方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解.

21.解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（每题6分，共12分）

（1）

（2）

22.（12分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现

随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

23.（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，

∠DEF=∠B，问：

DE和EF是否相等？

并说明理由．

24.（14分）已知：

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，点M恰在BC上．

（1）求证：

AM⊥DM；

（2）若∠C＝90°

，求证：

BM=CM.

（3）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？

请证明你的结论．

25.（14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？

请你帮助设计出来．

（3）在第

（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？

最少运输费是多少元？

26.（14分）如图，△ABC中，∠ACB=90°

，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；

点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．

问：

点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？

请说明理由．

试卷答案

1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.A10.D

10.根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×

3=36，

所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．

11.3<

x<

512.2x+3y=713.7＜c＜914.125°

15.2a16.80%17.75°

18.（4，－1）（－1，3），（－1，－1）

19.

（1）—36；

（2）；

20.，

21.

（1）x≥－2

（2）由

（1）得x≤8由

（2）得x>

4/5。

22.解：

（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，

∴这次抽取的样本的容量为：

24÷

20%=120。

（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：

120×

30%=36人，

∴D级人数为：

120－36－24－48=12人。

∴补充条形统计图如图所示：

（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：

（24+48）÷

100%=60%，

∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×

60%=450份。

23.解：

∵∠B=∠C，∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），∴∠BDE=∠FEC，

在△BDE与△CEF中，

，∴△BDE≌△CEF（ASA），∴DE=EF．

24.

（1）略

（2）证明：

过M作ME⊥AD，交AD于E．∵DM平分∠ADC，∠C=90°

．

MC=ME．同理可得MB=ME．∴BM=CM．

（3）延长DM、AB相交于点F，则△DCM≌△FBM，∴BF=CD

又∠ADM=∠CDM=∠AFM，∠DAM=∠FAM，AM=AM∴△ADM≌△AFM，∴AD=AF=AB+BF=AB+CD

25.解：

（1）设该校采购了顶小帐篷，顶大帐篷．

根据题意，得解这个方程组，得

（2）设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆．

根据题意，得解这个不等式组，得．

车辆数为正整数，或16或17．或4或3．

答：

（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．

（2）安排方案有：

①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；

②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；

③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．

（1）设打包成件的帐篷有x件，则（或）

解得，答：

打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．

方法二：

设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则

解得

（2）设租用甲种货车x辆，则

解得

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆．

（3）3种方案的运费分别为：

①2×

4000+6×

3600＝29600；

②3×

4000+5×

3600＝30000；

③4×

4000+4×

3600＝30400．

∴方案①运费最少，最少运费是29600元．

26.解：

∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP=CQ，有四种情况：

①P在AC上，Q在BC上，CP=12－2t，CQ=16－6t，∴12－2t=16－6t，∴t=1；

②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP=12－2t=6t－16，∴t=3.5；

③P到BC上，Q在AC时，此时不存在；

理由是：

16÷

6×

2＜12，Q到AC上时，P点也在AC上；

④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，

∵CP=CQ=AC=12．CP=12－2t∴2t－12=12∴t=12符合题意

点P运动1或3.5或12时，△PEC与△QFC全等．