三角形中位线教学反思doc.docx
《三角形中位线教学反思doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中位线教学反思doc.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
三角形中位线教学反思doc
三角形中位线教学反思
《三角形的小位线的性质》教学反思
这节课主要内容是三角形的中位线概念及性质•教学所要达到的口标是：
知识与技能口标，理解三角形屮位线泄义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题；过程与方法目标，通过经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想；在教学川不但培养学生良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值。
教学的重点是，三角形小位线定理；难点是三角形屮位线定理的形成和应用。
一、实现教学目标的措施
1.为了让学生能很好地理解三角形的定义与性质，突破三角形中位线定理形成这个难点，我采用了如图的引入，对图的探索，让学生利用单行
\//////////BAE
B图2C
本动手实践，探索发现，同桌之间相互交流，用合情的推理、抽象归纳出三角形的中位线的定义，以及中位线与第三边平行的事实。
并进一步地运用合情推理，采用测量方法使学生感知中位线的长等于第三边长的一半。
从而使学生在开课不久就能基本上理解了三角形中位线的定义和它的性质的两个结论，很自然地从合情推理发展到逻辑演绎推理，学生更进一步地认识到三角形中位线性质定理的正确性，加深了对定理的理解。
随后安排三道选择或填空题对三角形中位线定理及时地进行巩同，效果非常好。
2.为了培养学生会应用三角形中位线定理解决实际问题的能力，在对例1的教学中，我始终只做一个引领者，学牛是解决问题的主人。
在整个过程中，我利用课件引导学生畅所欲言，各抒己见。
从题意的分析到例题的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好儿种颇有见解的解法，当时收获可真不少。
3.为了加深学生对二角形中位线的肚义和泄理的理解和提高他们运用知识的能力，在教材配备的练习题不是很适合这节教学内容的情况下，我自编练习题如下：
如图，AABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB
的中点，AB=6,BC=10,AC=8.试求出线段DE、EF、
FD、AD的长与ZEDF的大小.这道题目在屏幕上一出现，同学们真是如同鱼
儿得水，立刻展开探索，很快同学们就交出了正确的答案。
随后再安排三道选择或填空题型的中考题与中考紧密相连，激发学生的学习兴趣和热情。
最后，引导学生对二角形中位线建理的证明进一步的探究，着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。
以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既足的教学目标。
二、成功心得
1•教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。
2.创造性的用教材，在使用教材的过程小融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件,充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。
把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同吋也有能力引导学生去探索、自主学习。
3.整个教学活动始终建立在学牛的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
4.教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。
三、留下的遗憾
在对三角形中位线定理的多种证明方法的探讨中做得不够，学生的能力没能展现出来。
在今后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。
22•三角形的中位线
教学目标
1、了解三角形的中位线的概念；
2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”
3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算
4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学牛的分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点：
三角形的中位线定理探究与证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生不易掌握，是本节教学的难点。
教学设想：
中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的屮点及平行线紧密相连，因此，它在儿何图形的计算及证明中有着广泛的应用。
三角形中位线定理不但给出了三角形线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何屮证明线段平行和线段相等提供了新的思路。
结合教材编写思路，首先要创造性使用教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。
而有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，由学生自己归纳、总结发现。
此外，还要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者。
教学过程
一、创设情境，引入新课
如图，为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一•侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB>AC的中点D、E,若测出
DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？
1
二、合作学习，发展能力：
1、动手操作：
我们知道将一个三角形怎样分割成一个三角形和一个梯形，只要剪的那条直线平行于三角形的一边就可以
提出新的问题：
剪…刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形
怎样剪？
剪痕的位置有什么要求？
要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其
中的三角形做怎样的图形变换?
学生动手操作，按“中位线”位置剪开三角形，并拼出平行四边形
2、引导学牛概括出中位线的概念：
连结三角形两边屮点的线段叫做三角形的屮位线。
问题：
三角形有儿条中位线？
三角形的中位线与中线有什么区别？
——启发学生得出：
三角形的中位线的两端点都是三角形边的小点，而三角形屮线只有一个端点是边】I1点，另一端点上三角形的一个顶点。
并结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在ZABC中，画出中线、中位线
3、猜想：
DE与BC的关系？
根据刚才的操作猜想
三、师牛互动，探究新知
1、证明你的猜想
已知：
/ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证:
DEIBCo2
学生独立思考，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。
根据刚才操作，学牛容易想到：
如图，以点E为旋转中心，把ZADE绕点E,按顺时针方向旋转180°,得到ZCFE,则D,E,F同在一直线上,DE=EF,且ZlADE^ZlCFEo
所以证明：
延长点E至F,使EF=DE,连接CF
2
易证Z1ADE9Z1CFEAZADE=ZF,AD=CF,/.AB^CFo又VBD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形，/.DF^BC,ADE
2、进行题后小结：
对于一些没能直接进行证明的问题，我们通常采用的思想是将它转化为我们熟悉的图形，如上面的证明方法，就是将三角形
的中位线转化为平行四边形和全等三角形，进行证明的，当然这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线。
可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学牛思路，从而提高分析问题和解决问题的能力。
但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明。
如右图中的辅助线等。
我们可以发现：
主要思路还是进行适当的转化。
延长DE到F,使EF=DE,连结CF,由厶ADE^ACFE,可得ADFCo
延长DE到F,使EF二DE,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFCo
过点C作CF〃AB,与DE延长线交于F,通过证
AADE^ACFE,可得ADFC。
3、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：
三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半——三角形中位线定理。
用符号语言表达：
•.•点D、E是AB、AC的中点
ADE1BC21BCO2
为便丁•同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学牛分析三角形屮位线定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，
在应用吋可根据需要来选3
用其中的结论。
四、学以致用、落实新知
练习1、课本P98练习第一题
在原题的基础上，
在BC取小点F,连接DF,由三角形的屮位线定理得
DF〃，DF=,则四边形ADFE是
连接EF,则EF〃，EF=,用符号标出相等的线段，
可以看出图中的四个三角形
若AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADFE的周长为cm若AABC周长为6cm,面积为12cm2,则ADEF的周长
是cm,面积是cm
思考：
从此题的练习我们可以看到①任意一个三角形有三条中位线②如果要将任意一个三角形分成四个全等三角形，只需要画出三角形的三条中位线
练习2、请回答引例中的问题
例题及分析：
例1、如图，DE是/ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点0.求证:
DE与AF互相平分。
A
FC
小结：
为什么想到连接DF,CE
从要证明的结论看可以证明它是一个平行四边形，所以改造平行四边形成为必须；从条件看有两边中点可考虑添加三角形的中位线。
练习3：
已知D为/ABC内一点，点E、F、G、H分别为AB、
BC、DC、AD的中点。
求证：
四边形EFGH是平行四边形
变式一：
若将AC线段取消，还能得到刚才的结果吗？
4
变式二：
若取消AC,而D在BC的另一侧，还能得到同样的结果吗？
证明：
如图，连接ACoVEF是ZABC的中位线，
AEFlACo同理，HG2
lACo.\EFHGo・•・四边形EFGH是平行四边形
我们称四边形四个中点连接得到的四边形为屮点四边形
由变式二，我们知道任意四边形得到的中点四边形是平行四边形，若原来的四边形为矩形，则得到的中点四边形是什么特殊的四边形？
若是菱形，正方形？
总结得到的四边形关键和原来四边形的什么量有关？
五、小结回顾，反思提高
1、三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别。
2、三角形中位线定理及证明思路。
3、中点四边形的特征小结
六、作业布置：
5
《三角形的屮位线》课后反思
三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。
这个定理有一个特点：
在同…题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有吋是两者都要。
“遇中点、找中点”，说的是在几何图形中，如果发现有线段的中点时，通常要找出相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质达到解题目的•可见有关三角形的屮位线的应用是多么的广泛。
三角形的屮位线、梯形的中位线是初中数学的重要内容之一•它在研究多边形、相似形、圆等章节中占有重要地位•因此，要想学好这部分内容，必须理解它的意义，弄清楚二角形的中位线与三角形的中线的关系。
不论是三角形的中线，还是三角形的中位线，它们的共性都是图形的线段。
为了培养学生会应用二角形中位线是理解决实际问题的能力，在对习题的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。
在整个过程屮，我充分小组教学模式，先由学生独立思考，组内同学再畅所欲言，各抒己见。
从题意的分析到例题的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好儿种颇有见解的解法，当时收获可真不少。
为了加深学生对三角形中位线的定义和定理的理解和提高他们运用知识的能力，我选择的习题着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。
以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。
一、成功心得
1、教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。
2、创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了史好的内容对教材深加工，设计出活牛牛的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。
把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同时也有能力引导学生去探索、自主学习。
3、整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
4、教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学牛的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。
二、留下的遗憾
在对三角形屮位线定理的辅助线添加上做得不够，对学牛的这方面的能力训练不够。
在今
后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。
从达标检测中反馈出极少数学生没有掌握，有待课后辅导。
在用相似证明三角形中位线定理时，个别学生书写的证明不是很完美，需要我在以后的教学屮多关注和指导。
总之，通过数学教学和学习，使每个人在数学上都得到不同的发展，正如课标所倡导的：
人人学必耍的数学，学有价值的数学。
升级会员 