新课标人教版八年级上册数学期末测试卷(含答案及解析)Word文件下载.doc

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±

2．

故选C．

点评：

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根

2.如图是一次函数的图象，则它的解析式最有可能是（）

A. B.

C. D.

一次函数图象与系数的关系

该函数图象经过第二、四象限，所以一次函数y=kx+b（k≠0）中的k＜0；

直线与y轴交于正半轴，则b＞0

如图，该直线经过第一、二、四象限．

A、该直线经过第一、三象限．故A选项错误；

B、该直线经过第二、四象限，故B选项错误；

C、该直线经过第一、二、三象限，故C选项错误；

D、该直线经过第一、二、四象限，故D选项正确；

故选：

D．

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：

直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；

b＜0时，直线与y轴负半轴相交

3.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：

元）分别为：

6，3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（）

A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6

众数；

中位数．.

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

从小到大排列此数据为：

3，5，5，6，6，6，9．数据6出现了三次最多，为众数；

第4位是6，为中位数．∴本题这组数据的中位数是6，众数是6．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

4.已知三角形相邻两边长分别为20cm和13cm．第三边上的高为12cm，则第三边长（）

A.19cm B.19cm或9cm C.21cm D.21cm或11cm

勾股定理．.

专题：

分类讨论．

此题考虑两种情况：

①第三边上的高在三角形内部；

②第三边上的高在三角形外部，分别利用勾股定理结合图形进行计算即可．

如图1所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，

∵AD是高，

∴△ABD、△ACD是直角三角形，

∴BD===16cm，

同理CD==5cm，

∴BC=BD+CD=16+5=21cm；

②第三边上的高在三角形外部；

如图2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，

同理可求CD=5cm，

∴BC=BD﹣CD=16﹣5=11cm．

故选D．

本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．

5.如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（　　）

A.+1 B.-1

C.－+1 D.－－1

勾股定理；

实数与数轴．.

根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答．

由勾股定理得，AB==，

∴AC=，

∵点A表示的数是﹣1，

∴点C表示的数是﹣1．

故选B．

本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键．

6.小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行.全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（）

A.26千米,2千米 B.27千米,1千米

C.25千米,3千米 D.24千米,4千米

二元一次方程组的应用．.

设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，根据题意可得等量关系：

①步行路程+乘车路程=28千米；

②汽车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可．

设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：

，

解得：

．

B．

此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7.计算:

-=.

二次根式的加减法．

运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

原式=2﹣=．

故答案为：

合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．

8.已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______

关于x轴、y轴对称的点的坐标．.

计算题．

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：

关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．

∵A、B两点关于x轴对称，

∴点B的坐标是（1，2）．

故答案为（1，2）．

本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．

9.若a＜1，化简是.

二次根式的性质与化简．.

=|a﹣1|﹣1，根据a的范围，a﹣1＜0，所以|a﹣1|=﹣（a﹣1），进而得到原式的值．

∵a＜1，

∴a﹣1＜0，

∴=|a﹣1|﹣1

=﹣（a﹣1）﹣1

=﹣a+1﹣1

=﹣a．

﹣a．

本题考查了二次根式的性质与化简，对于化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．：

10.某校八年级

（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为1.56米,其中男生平均身高为1.6米,则女生平均身高为米.

加权平均数．.

根据平均数的公式求解即可．用50名身高的总和减去30名男生身高的和除以20即可．

某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为1.56m；

设女生的平均身高为x米，依题意有：

=1.56，

解得x=1.5．

1.5．

本题考查的是样本平均数的求法及运用，解题的关键是牢记平均数的计算公式．

11.若一次函数与图象的交点到轴的距离为2,则的值为.

两条直线相交或平行问题．.

首先根据一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点到x轴的距离为2，得到两直线的交点的纵坐标为2或﹣2，代入一次函数求得交点坐标为（﹣2，2）或（﹣4，﹣2），然后代入y=kx求得k值即可．

∵一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点到x轴的距离为2，

∴两直线的交点的纵坐标为2或﹣2，

∴2=2x+6或﹣2=2x+6，

x=﹣2或，x=﹣4，

∴交点坐标为（﹣2，2）或（﹣4，﹣2），

代入y=kx得k=﹣1或，

﹣1或．

本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是能够分类讨论．

12.若关于的方程组的解是，则=.

二元一次方程组的解．.

所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．

根据定义把代入方程，得

∴，

∴|m﹣n|=2．

故答案为2．

此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．

13.将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1=50°

则∠2的度数为.

平行线的性质；

翻折变换（折叠问题）．.

推理填空题．

由已知∠1=50°

，可得，∠3=50°

，那么∠4=（180°

﹣∠3）÷

2=65°

，所以∠2=180°

﹣∠3﹣∠4．求出∠2．

由已知矩型纸片和平行线的性质及折叠原理得：

∠3=∠1=50°

∴∠4=（180°

∴∠2=180°

﹣∠3﹣∠4=180°

﹣50°

﹣65°

=65°

65°

此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先求出∠3，再由折叠原求出∠4．从而求出∠2．

14.在平面直角坐标系中,已知点A（-,0）,B（,0）,

点C在x轴上,且AC＋BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标.

坐标与图形性质；

设点C到原点O的距离为a，然后根据AC+BC=6列出方程求出a的值，再分点C在y轴的左边与右边两种情况讨论求解．

设点C到原点O的距离为a，

∵AC+BC=6，

∴a﹣+a+=6，

解得a=3，

∴点C的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．

（3，0）或（﹣3，0）．

本题考查了坐标与图形性质，实数与数轴，读懂题目信息列出方程求出点C到原点的距离是解题的关键．

三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

15.解方程组．

解二元一次方程组．.

方程思想．

两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减．

②×

2﹣①得：

5y=15，

y=3，

把y=3代入②得：

x=5，

∴方程组的解为．

此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减．本题也可以用代入法求解．

16.化简:

.

二次根式的混合运算．.

利用二次根式的乘法法则运算．

原式=﹣﹣

=6﹣6﹣

=6﹣7．

本题考查了二次根式的混合运算：

先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

四、大题共2小题，每小题6分，共12分）

17.已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;

（2）在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△三顶点的坐标.

（3）若M（x,y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△内部的对应点M＇的坐标.

作图-轴对称变换．.