新人教版八年级上册全等三角形经典题型Word文档下载推荐.doc

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2、已知△ABC≌△DEF，∠A=60°

，∠B=70°

，AB=2cm。

求DE、∠D、∠F的值.

3、如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°

，∠AEC=120°

，则∠DAC=（）

A120°

B60°

C50°

D70°

4、△是由△OAB绕点O逆时针旋转60°

得到的，那么△与△OAB是什么关系？

若∠AOB=40°

，∠B=30°

，则∠与是多少度？

5、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD=度；

6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=；

7、如图3，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，

∠EAD=；

8、如图4，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

9、已知ΔABC≌ΔA¹

B¹

C¹

，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC=，B¹

。

10、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（　　）.

Ａ．５；

　　Ｂ．８　　Ｃ．７；

　Ｃ．５或８．

11、如图,△ABC≌△ADE，∠B＝35°

，∠EAB＝21°

，∠C＝29°

，则∠D＝°

，∠DAC=

12、下列说法，正确的是（）.

A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形

C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形

13、如图1，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，如果AD=7，DM=5，∠DAM=39°

，则=_____，=____，=___.

14、如图2，△ABC≌△AED，∠BAC=25°

，∠B=35°

，AB=3，BC=1，则∠E=,∠ADE=；

线段DE=，AE=.

M

D

A

N

B

C

图4

图1 图2 图3图4

15、已知，若的周长为32，，，则=，=.

16、如图3，已知，，，那么与相等的角是。

17、如图4，，则AB= 

，∠E=．若∠BAE=120°

，∠BAD=40°

，则∠BAC= 

.

18.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）

A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D

19.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（　）

A.4　　　B.5　　　C.6　　D.以上都不对

20.下列说法中正确的有（）

①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

21.如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°

∠AEC＝120°

则∠DAC的度数等于（）

A.120°

B.70°

C.60°

D.50°

22.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（　）

A.6cm　　　　B.7cm　　　C.8cm　　　D.9cm

23.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．60°

　　　　B．75°

　　　　　　C．90°

　　　D．95°

25.如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°

，则∠2＝___________.

26.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.

27.如右图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；

若∠A＝46°

，则∠D＝________.

28.已知△ABC≌△，若△ABC的面积为10，则△的面积为________，若△的周长为16，则△ABC的周长为________．

29.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.

31、如图，已知，，，，。

求的度数。

32.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°

，∠B＝50°

，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.

33.已知：

如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°

∠B＝60°

，AB＝8，EH＝2.

（1）求∠F的度数与DH的长；

（2）求证：

AB∥DE.

34.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.

题型二：

全等三角形的判定

（一）边边边（SSS）

1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°

，∠BAD=46°

，则∠ACD的度数是（）

B.125°

C.127°

D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（）

A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D

3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：

∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：

∠A=∠D．

7.如图,,点分别是BC和DE的中点。

求证：

8.如图,,,点A是的中点。

9.如图,,。

10.如图,,,点是的中点。

11.如图,,,。

12.如图,,,。

12、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：

⑴∠D=∠B；

⑵AE∥CF．

13、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；

⑵在⑴的基础上，求证：

DE∥BF.

（二）边角边（SAS）

1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形（）

A.3B.4C.5D.6

2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）

A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________（角平分线的定义）.

在△ABD和△ACD中，

∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）

6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

7.如图7，已知：

在和中，，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需增加一个条件是　　　　　　　．

8.如图8，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是______________________.

9.如图9，，要使，应添加的条件是____________．（添加一个条件即可）

10.如图10，将两根钢条，的中点连在一起，使，可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定△△的理由是 （　　　）

Ａ．边角边 Ｂ．角边角

Ｃ．边边边 Ｄ．角角边

E

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

10、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE；

②AC=DF；

③∠ABC=∠DEF；

④BE=CF.

11、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？

（注意字母的变化）