平行线的性质Word格式.doc
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2.培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
【重点】平行线性质的运用。
【难点】正确区分平行线的性质和判定。
【学习过程】
一、学前准备
1、平行公理及其推论的内容是什么？
2、什么叫平行线？
平行线的判定方法有哪些？
二、情景引入
我们已经知道，利用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两条直线平行。
反过来，如果两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角又各有什么关系呢？
这就是我们下面要学习的平行线的性质。
三、合作探究
1、探究：
请利用作业本上的直线，或利用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，再画一条截线c与这两条直线相交，度量所形成的八个角的度数，分别写在下面：
你能发现什么结论？
。
重新再画一条截线，按以上步骤再完成一次，验证以上结论是否正确？
2、归纳性质：
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：
两直线平行，同位角相等。
几何语言如下：
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）
3、思考：
类似上节中由判定1了推出判定2和判定3，你能否用性质1，推出两条平行线被第三条直线所截的内错角、同旁内角之间的关系吗？
完成填空：
（注意模仿书写过程）
（1）性质1→性质2：
（2）性质1→性质3：
∵a∥b（已知）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（）∴∠1＝∠2（）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
又∵（）∴∠2＝∠3（等量代换）。
∴。
4、归纳性质：
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
几何语言如下：
∴∠3＝∠5（）
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
∴∠3＋∠6＝180°
（）
四、例题讲解
例1、如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°
∠B=115°
梯形另外两个角分别是多少度?
分析：
①梯形的条件说明∥。
②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。
五、课堂练习
1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°
∠CAD:
∠BAC=3:
2,则∠CAD=,∠ACD=_______.
2.
（1）如图,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°
;
（2）若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°
.
3．如图，AB∥CD，∠1＝102°
，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明理由。
4．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°
，∠2＝75°
，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明理由。
六、课堂小结
1、本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
七、能力提升
1.如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）毛
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°
则∠BOF为（）
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是（）
A.∠1=∠2B.∠1>
∠2;
C.∠1<
∠2D.无法确定
4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是（）A.向右拐85°
再向右拐95°
B.向右拐85°
再向左拐85°
C.向右拐85°
再向右拐85°
D.向右拐85°
再向左拐95°
5.如图,已知:
DE∥CB,∠1=∠2,求证:
CD平分∠ECB。
6．已知：
如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：
DC⊥BC．
7.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°
求∠2的度数。
8．已知：
如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：
∠FED＝∠BCD．
9．已知：
如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：
AF∥EC．
10．已知：
如图，△ABC．求证：
∠A＋∠B＋∠C＝180°
．
教学反思：
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