平移、旋转与平面直角坐标系Word格式文档下载.doc
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任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角彼此相等。
②对应点到旋转中心的距离相等。
③旋转不改变图形的形状和大小。
决定旋转的三大要素:
原始位置、旋转中心与旋转角。
3、作图
一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作。
决定平移作图的三大要素:
原始位置、平移方向与移动距离。
决定旋转作图的三大要素:
1、下列每组大写字母中,旋转180°
和原来形状一样的是
A、HIOE B、HIONC、HIOUD、HIOB
甲
乙
2、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:
()
3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,分针旋转的角度是。
4、下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是。
A
B
C
D
M
5、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°
角时,传送带上的物体A平移的
距离为cm。
平面直角坐标系
1、有序数对
定义:
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
2、平面直角坐标系
①定义:
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为轴或横轴,习惯上取向右为正方向;
竖直的数轴为y轴或纵轴,习惯上取向上为正方向。
理解:
由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对。
②三要素:
正方向,两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,单位长度。
③点的坐标:
我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。
表示方法为(a,b)。
a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
④象限:
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限。
3、平面直角坐标系的应用
(1)实际问题中如何建立平面直角坐标系:
①选择坐标原点②确定正方向③明确单位长度
(2)平面直角坐标系中图形变化与坐标的关系:
①平移②放大③翻转(180°
)
练习:
1、在平面直角坐标系中,点(,)所在的象限是
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2、点P()一定
A、在第一,三象限B、在第一,四象限
C、在x轴的下方D、不在x轴的下方
3、下列说法错误的是
A、平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B、平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同
C、若点(,)在轴上,则
D、(,)与(,)表示两个不同的点
4、已知点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置在
A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上
5、平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个
单位,则所得的图形与原图形相比
A、形状不变,大小扩大了3倍B、形状不变,向右平移了3个单位
C、形状不变,向上平移了3个单位D、三角形被纵向拉伸为原来的3倍
6、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为
A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)
C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)
7、在平面直角坐标系中,顺次连接(2,3),(-2,3),(-4,2),(4,2)所成的四边形是
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形
8、已知点(,),(,),则A,B两点相距
A、3个单位长度 B、4个单位长度
C、5个单位长度 D、6个单位长度
9、电影票上“4排5号”,记作(4,5),则“5排4号”记作______。
10、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第象限。
11、已知点A(5,2)和点B(-3,b),且AB∥x轴,则b=。
12、已知三角形各顶点的坐标A(-3,0),B(3,0),C(0,0),则此三角形为角形。
13、在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。
14、下列各点中,在第二象限的点是
A、(2,3)B、(2,-3)C、(-2,3)D、(-2,-3)
15、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
16、已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
17、已知点P(x,),则点P一定
A、在第一象限B、在第一或第四象限
C、在x轴上方D、不在x轴下方
18、若点P(,),则点P所在的象限是
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
19、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有
A、a=3,b=4B、a=±
3,b=±
4C、a=4,b=3D、a=±
4,b=±
3
20、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先
向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是
A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)
C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)
21、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),
则第四个顶点的坐标为
A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)
22、点M(2,3),N(-2,4),则MN应为
A、17 B、1 C、 D、
23、点(1,2)关于原点的对称点的坐标为。
24、点(,)向右平移2个单位后的坐标是______。
25、如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限。
26、已知点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是。
27、在矩形中,,,,则点的坐标为______。
28、等边三角形的两个顶点的坐标分别为(-4,0),(4,0),则第三个顶点的坐标为。
29、将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=。
30、如图,如果点A的位置为(,),那么点B,C,D,E的位置分别为______、______、
______、______.
31、一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上某点C反射后经过点B(3,3),请
作出光线从A点到B点所经过的路线,路线长为;
32、如图所示,OA=8,OB=6,∠XOA=45°
,∠XOB=120°
,求A、B的坐标。
33、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。
(1)如图,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在
旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。
”是否正确,若正确请说明理由,若不正确
请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到
一条线段的长与线段DG的长始终相等。
并以图为例说明理由。
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