平移、旋转与平面直角坐标系Word格式文档下载.doc

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任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。

②对应点到旋转中心的距离相等。

③旋转不改变图形的形状和大小。

决定旋转的三大要素：

原始位置、旋转中心与旋转角。

3、作图

一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作。

决定平移作图的三大要素：

原始位置、平移方向与移动距离。

决定旋转作图的三大要素：

1、下列每组大写字母中，旋转180°

和原来形状一样的是

A、HIOE B、HIONC、HIOUD、HIOB

甲

乙

2、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：

（）

3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，分针旋转的角度是。

4、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是。

A

B

C

D

M

5、如图，当半径为30cm的转动轮转过120°

角时，传送带上的物体A平移的

距离为cm。

平面直角坐标系

1、有序数对

定义：

用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

2、平面直角坐标系

①定义：

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向；

竖直的数轴为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。

理解：

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

②三要素：

正方向，两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，单位长度。

③点的坐标：

我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。

表示方法为（a，b）。

a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

④象限：

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

注意：

坐标轴上的点不属于任何象限。

3、平面直角坐标系的应用

（1）实际问题中如何建立平面直角坐标系：

①选择坐标原点②确定正方向③明确单位长度

（2）平面直角坐标系中图形变化与坐标的关系：

①平移②放大③翻转（180°

）

练习：

1、在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是

Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限

Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限

2、点P（）一定

A、在第一，三象限B、在第一，四象限

C、在x轴的下方D、不在x轴的下方

3、下列说法错误的是

Ａ、平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同

Ｂ、平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同

Ｃ、若点（，）在轴上，则

Ｄ、（，）与（，）表示两个不同的点

4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在

A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上

5、平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个

单位，则所得的图形与原图形相比

Ａ、形状不变，大小扩大了3倍Ｂ、形状不变，向右平移了3个单位

Ｃ、形状不变，向上平移了3个单位Ｄ、三角形被纵向拉伸为原来的3倍

6、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为

A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）

C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）

7、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边形是

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形

8、已知点（，），（，），则A，B两点相距

Ａ、3个单位长度 Ｂ、4个单位长度

Ｃ、5个单位长度 Ｄ、6个单位长度

9、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______。

10、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限。

11、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。

12、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），B（3，0），C（0，0），则此三角形为角形。

13、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。

14、下列各点中，在第二象限的点是

A、（2，3）B、（2，－3）C、（－2，3）D、（－2，－3）

15、已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，－a）在

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

16、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

17、已知点P（x,），则点P一定

A、在第一象限B、在第一或第四象限

C、在x轴上方D、不在x轴下方

18、若点P（，），则点P所在的象限是

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

19、点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有

A、a=3，b=4B、a=±

3，b=±

4C、a=4，b=3D、a=±

4，b=±

3

20、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先

向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是

A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）

21、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），

则第四个顶点的坐标为

A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）

22、点M（2，3），N（－2，4），则MN应为

A、17 B、1 C、 D、

23、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为。

24、点（，）向右平移2个单位后的坐标是______。

25、如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第象限。

26、已知点P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是。

27、在矩形中，，，，则点的坐标为______。

28、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为。

29、将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=。

30、如图，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为______、______、

______、______．

31、一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上某点C反射后经过点B（3，3），请

作出光线从A点到B点所经过的路线，路线长为；

32、如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°

，∠XOB=120°

，求A、B的坐标。

33、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。

（1）如图，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：

“在

旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。

”是否正确,若正确请说明理由，若不正确

请举反例说明；

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG,在旋转的过程中，你能否找到

一条线段的长与线段DG的长始终相等。

并以图为例说明理由。

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