实数复习专题知识点及例题文档格式.doc
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1.实数分类:
2.相反数:
互为相反数
3.绝对值:
4.倒数:
互为倒数 没有倒数.
5.平方根,立方根:
±
.
若
6.数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应;
利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是;
的算术平方根是;
2、8的立方根是;
=;
3、的相反数是;
绝对值等于的数是
4、的倒数的平方是,2的立方根的倒数的立方是。
5、的绝对值是,的绝对值是。
6、9的平方根的绝对值的相反数是。
7、的相反数是,的相反数的绝对值是。
8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的集合里:
有理数集合:
{ };
无理数集合:
负实数集合:
例2、比较数的大小
(1)
(2)
例3.化简:
(1)
(2)
例4.已知是实数,且有,求的值.
例5若|2x+1|与互为相反数,则-xy的平方根的值是多少?
总结:
若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用.
例6.已知为有理数,且,求的平方根
y
x
z
例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简:
。
【课堂练习】
1.无限小数包括无限循环小数和,其中是有理数,是无理数.
2.如果,则是一个数,的整数部分是.
3.的平方根是,立方根是.
4.的相反数是,绝对值是.
5.若.
6.当时,有意义;
7.当时,有意义;
8.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;
9.当时,化简;
1
0.的位置如图所示,则下列各式中有意义的是().
A、 B、 C、 D、
11.全体小数所在的集合是().
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
12.等式成立的条件是().
A、B、 C、 D、
13.若,则等于().
A、 B、 C、 D、
14.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
15.若,求的值.
16.设a、b是有理数,且满足,求的值
17.若,求的值。
实数习题集作业
1.若式子是一个实数,则满足这个条件的有().
A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个
2.已知的三边长为,且满足,则的取值范围为.
3.若互为相反数,互为倒数,则.
4.若y=则的值为多少
5.已知,求的值.
6.计算
(1)
(2)
(3)(4)
5