实数复习专题知识点及例题文档格式.doc

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1．实数分类：

2．相反数：

互为相反数

3．绝对值：

4．倒数：

互为倒数 没有倒数.

5．平方根，立方根：

±

.

若

6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；

利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.

【课前热身】

1、36的平方根是；

的算术平方根是；

2、8的立方根是；

＝；

3、的相反数是；

绝对值等于的数是

4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。

5、的绝对值是，的绝对值是。

6、9的平方根的绝对值的相反数是。

7、的相反数是，的相反数的绝对值是。

8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。

【典型例题】

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

有理数集合：

｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；

无理数集合：

负实数集合：

例2、比较数的大小

（1）

（2）

例3．化简：

（1）

（2）

例4．已知是实数，且有，求的值.

例5若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？

总结：

若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．

例6．已知为有理数，且，求的平方根

y

x

z

例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图

试化简：

。

【课堂练习】

1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.

2．如果，则是一个数，的整数部分是.

3．的平方根是，立方根是.

4．的相反数是，绝对值是.

5．若.

6．当时，有意义；

7．当时，有意义；

8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；

9．当时，化简;

1

0．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.

A、 B、 C、 D、

11．全体小数所在的集合是（）.

A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

12．等式成立的条件是（）.

A、B、 C、 D、

13．若，则等于（）.

A、 B、 C、 D、

14．计算：

（1）

（2）

（3）（4）

15．若，求的值.

16．设a、b是有理数，且满足，求的值

17．若，求的值。

实数习题集作业

1．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（）.

A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个

2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为.

3．若互为相反数，互为倒数，则.

4．若y=则的值为多少

5．已知，求的值.

6．计算

（1）

（2）

（3）（4）

5