安徽省合肥市七年级下期末数学试卷文档格式.doc

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A．CE B．AD C．CF D．AB

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）已知方程2a﹣5=x+a的解是x=﹣6，那么a=　　．

10．（3分）一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为　　．

11．（3分）装修大世界出售下列形状的地砖：

（1）正三角形；

（2）正五边形；

（3）正六边形；

（4）正八边形；

（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有　　种选择．

12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°

，将它绕着点C旋转30°

后得到△DEC，则∠ACE=　　．

13．（3分）如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列　　．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　　（度）．

三、解答题（每小题18分，共24分）

15．（18分）解下列方程或方程组：

（1）x﹣4=3

（2）2x﹣1=3x+4

（3）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）

（4）

（5）

（6）．

16．（6分）解下列不等式或等式组：

（1）10﹣3（x+5）≤1

（2）．

四、解答题（共54分）

17．（5分）解不等式：

并在数轴上表示出它的解集．

18．（5分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形．

19．（6分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？

20．（6分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：

△ABC≌△ADE．

21．（7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

第一次

第二次

甲种货车数量

2辆

5辆

乙种货车数量

3辆

6辆

累计运货重量

14吨

32吨

（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？

（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

22．（7分）如图，它是一个8×

10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？

如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形　　（填“是”或“不是”）轴对称图形．

23．（8分）如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．

24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以

（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．

参考答案与试题解析

【分析】依据分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义解答即可．

【解答】解：

A、2x+5=是分式方程，故A错误；

B、3x﹣2y=6是二元一次方程，故B错误；

C、=5﹣x是一元一次方程，故C正确；

D、x2+2x=0是一元二次方程，故D错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．

【分析】将各选项代入即可得结果．

将A选项代入得4×

0﹣（﹣10）=10，所以此选项正确；

将B选项代入得4×

3.5﹣（﹣4）=18，所以此选项错误；

将C选项代入得4×

15﹣4=56，所以此选项错误；

将D选项代入得4×

1﹣6=﹣2，所以此选项错误，

A．

【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，利用代入法是解答此题的关键．

【分析】根据不等式的性质：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

A、两边都乘以﹣，故A错误；

B、两边都乘以，故B错误；

C、左边乘3，右边乘5，故C错误；

D、两边都减3，故D正确；

D．

【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

【分析】找出各分母的最小公倍数，即可得到结果．

解方程﹣1=时，为了去分母应将方程两边同时乘以12，

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】分两种情况：

当3为底时和3为腰时，再根据三角形的三边关系定理：

两边之和大于第三边去掉一种情况即可．

当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；

当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；

【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，是基础知识要熟练掌握．注意分类讨论思想的应用．

【分析】根据轴对称图形的概念，可得答案．

A、是中心对称图形，故A错误；

B、是中心对称图形，故B正确；

C、是轴对称图形，故C正确；

D、是中心对称图形，故D错误；

【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【分析】四项分别一试即可，要判定△AEC≌△DFB，已知AE=DF、∠A=∠D，要加线段相等，只能是AC=DB，而AB=CD即可得．

∵AB=CD

∴AC=DB

又AE=DF、∠A=∠D

∴△AEC≌△DFB

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．

由图可知，过点A作BC的垂线段AD，则

△ABC中BC边上的高是AD．

B．

【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键．

9．（3分）已知方程2a﹣5=x+a的解是x=﹣6，那么a=　﹣1　．

【分析】把x=﹣6代入方程2a﹣5=x+a，即可解答．

x=﹣6代入方程2a﹣5=x+a得：

2a﹣5=﹣6+a，

解得：

a=﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是解一元一次方程．

10．（3分）一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为　2x﹣7=36　．

【分析】根据文字表述得到等量关系为：

x的2倍﹣7=36，根据此等式列方程即可．

x的2倍减去7即2x﹣7，

根据等式可列方程为：

2x﹣7=36．

【点评】本题比较简单，注意代数式的正确书写．

（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有　2　种选择．

【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°

，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．

（1）正三角形的每个内角是60°

，能整除360°

，6个能组成镶嵌；

（2）正五方形的每个内角是108°

，不能整除360°

，不能组成镶嵌；

（3）正六边形的每个内角是120°

，3个能组成镶嵌；

（4）正八边形每个内角是135°

，不能镶嵌；

（5）正十边形每个内角是144°

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有2种．

2．

【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°

．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°

．

后得到△DEC，则∠ACE=　150°

　．

【分析】由旋转的性质得出∠DCE=∠ACB=120°

，∠BCE=∠ACD=30°

，即可得出结果．

∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，

∴∠DCE=∠ACB=120°

，

∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=150