四边形中考题Word下载.doc

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②BC，CD，CF之间的数量关系为：

　　；

（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

2.（2016·

四川广安）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：

DF=BE．

3．（2016福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

4.（2016浙江衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？

请说明理由．

（2）性质探究：

试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．

猜想结论：

（要求用文字语言叙述）　　

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：

如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

5.（2016年浙江衢州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？

6.（2016山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．

求证：

四边形ADCF是菱形．

7.（2016•江苏省扬州如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

（1）求证：

四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．

8．2016•辽宁沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

9．（2016·

山东德州）我们给出如下定义：

顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．

中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变

（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°

，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

10．（2016广西南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°

，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°

．（图3不看）

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：

BE=CF；