反比例函数解答题综合题专项练习Word格式文档下载.doc

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C

B

A

D

O

图32

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．

4、

5、如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.

6、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

7、

8、如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．

（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=（用含k1、k2的式子表示）；

（3分）

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．记，S2是否有最小值？

若有，求出其最小值；

若没有，请说明理由．（5分）

9、如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？

如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

图11

图12

10、已知：

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

y

Oo

M

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线轴，交轴于点B；

过点A作直线轴交轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

11、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

12、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

N

E

（3）若反比例函数（x＞0）的图象与

△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

13、如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值；

（2）直接写出时x的取值范围；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

14、如图,点D在反比例函数（k＞0）上,点C在x轴的正半轴上且坐标为（4,O）,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点Q为OC中点，P为OD上一动点，从O点出发，沿射线OD方向以每秒钟1个单位运动，设运动时间为t，⊿DQP面积为S，求S与t的函数关系式，及自变量取值范围，

（3）当t取何值时，⊿DQP的面积是⊿OCD面积的一半，并确定此时点P的坐标

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