华师大七年级数学下几何部分综合练习Word格式文档下载.doc

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，则∠A等于（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．90°

5．（2010昆明）如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°

，∠ACB=60°

，那么∠BDC=（　　）　

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

6．（2012深圳市）如图2所示，一个60°

角的三角形纸片，剪去这个60°

角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A．120°

B．180°

C．240°

D．300°

7．（2013遵义）如图3，直线l1∥l2，若∠1=140°

，∠2=70°

，则∠3的度数是（　　）

A．70°

B．80°

C．65°

D．60°

图1图2图3

8.已知三角形的一个外角等于160°

，另两个外角的比为2:

3，则这个三角形的形状是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

9. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（　　）

A．

正三角形

B．

正六边形

C．

正方形

D．

正五边形

10．（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°

，那么原多边形的边数为（　　）

A． 

5 

B．5或6 

C．5或7 

D．5或6或7

11.（2006河北）观察图12给出的四个点阵，

第2个

s=5

第1个

s=1

第3个

s=9

……

第4个

s=13

s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的

点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的

个数s为（）

A．3n－2 B．3n－1

C．4n＋1 D．4n－3图12

12.锐角三角形ABC中，∠C＝2∠B，则∠B的范围是（）

A. B.

C. D.

二：

填空题：

13.如图7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则∠α等于．

14．用4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图10，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为.

15.三角形的三边长为3，8，，则x的取值范围。

16.如图5，在△ABC中，∠B=47°

，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°

17.求下列各度数：

注意运用转化思想和整体思想）

（1）如图2-1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；

（2）如图2-2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；

（3）如图2-3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；

（4）如图2-4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G图5

D

F

C

E

B

G

F

=；

（基本构图：

∠A+∠B=∠C+∠D）

图2-1图2-2图2-3图2-4

18.如图6，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的

平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与

∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与

∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则

（1）∠A1=　　；

（2）∠An=　　．图6

三．解答下列各题，写出必要的解答过程

19.如图13，四边形ABCO中，∠BOC=105°

，∠B=20°

，∠C=35°

，求∠A的度数．

A

B

O

（要求：

至少用两种方求求解）

图13

20.如图6，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°

，∠ADC=75°

，求∠BAC、∠C的度数.

图6

21.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A.

22.已知：

如图，在中，D是BC上任意一点，E是AD上任意一点。

求证：

（1）∠BEC＞∠BAC；

（2）AB＋AC＞BE＋EC。

23.如图,∠A=90°

E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.

24.如图1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形”．它有一条重要性质：

∠BOC=∠B+∠C+∠A

（1）如图2，∠1＋∠2+∠3＋∠4+∠5=__．

（2）如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．

（3）如图4所示的七角星形中，已知∠B=14°

，∠C=15°

，∠F=16°

，并且∠A+∠D+∠E+∠G=k·

450，则k=．

　．

25.

（1）如图13-1，取一副三角形板，固定三角板ABC，而三角板DEF的两条直角边DE、

DF分别经过点B、C.如果BC∥EF，那么∠ABD=度，∠ACD=度；

（2）如图13-2，改变三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分

别经过点B、C，探究∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.

（3）如图13-3，保留其中的一块三角板DEF，对于保持∠A=45°

的一般三角形ABC，

E

F

探究∠∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.

图13-1图13-2图13-3

26．取一副三角形板按图14-1拼接，固定三角板ADE（含30°

），将三角板ABC（含45°

）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°

<

α≤45°

），试问：

（1）当∠α=度时，能使图14-2中的AB∥DE；

（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图14-3），则∠α=度；

（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有能的度数；

（4）当0°

时，连接BD（如图14-4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由.

E（C）

C/

）α

图14-1图14-2图14-3图14-4

课外作业：

1.多边形内角和定理凸n多边形的内角和等于（n-2）180°

．

　该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读者

　　证法一

　　如图1，在多边形外取一点P，与多边形各顶点相连结，这样点P与各顶点构成n个三角形，其中有两个三角形在多边形外部．用n个三角形内角和n·

180°

减去△PA4A5、△PA4A3两个三角形内角和3600,得到多边形内角和（n-2）·

．当P点位置有所不同时，也能得到多边形内角和（n-2）·

　　证法二

　　如图2，过A3、A4、A5…An分别作A1A2平行线，得到（n-3）对同旁内角，例如∠A1与∠1；

∠A2与∠2；

∠3与∠4等等，和两对内错角∠6与∠5；

∠7与∠8；

那么，多边形内角和等于（n-3）对同旁内角加上一个平角，即（n-2）·

　　如图3，若AmAm＋1∥A2A3（A6A7∥A2A3），则过除A2，A3，A6，A7外的各顶点分别作A2A3的平行线，则图中共有（n-2）对同旁内角，如∠A2与∠1；

∠2与∠A3；

∠5与∠6等等．由平行线性质：

两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和（n-2）·

2.一个正多边形的每一个外角都小于45°

，那么这个多边形至少是正几边形

3..已知：

△ABC．

（1