北京市中考数学一模分类题代数综合Word格式.docx
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(3)当AB≤4时,求实数a的取值范围.
西26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线G:
(m≠0)与y轴交于点C,抛物线G的顶点为D,直线l:
(m≠0).
(1)当时,画出直线l和抛物线G,并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长;
(2)随着m取值的变化,判断点C,D是否都在直线l上并说明理由;
(3)若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2,结合函数的图象,直接写出m的
取值范围.
海26.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点在x轴上,,()是此抛物线上的两点.
(1)若,
①当时,求,的值;
②将抛物线沿轴平移,使得它与轴的两个交点间的距离为4,试描述出这一变化过程;
(2)若存在实数,使得,且成立,则的取值范围是.
朝26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若方程有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间
(包括1,3),结合函数的图象,求a的取值范围.
丰26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的最高点的纵坐标是2.
(1)求抛物线的对称轴及抛物线的表达式;
(2)将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G1,将图象G1沿直线x=1翻折,翻折后的图象记为G2,图象G1和G2组成图象G.过(0,b)作与y轴垂直的直线l,当直线l和图象G只有两个公共点时,将这两个公共点分别记为P1(x1,y1),P2(x2,y2),求b的取值范围和x1+x2的值.
石26.在平面直角坐标系中,将抛物线()向右平移个单位长度后得到抛物线,点是抛物线的顶点.
(1)直接写出点的坐标;
(2)过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于,两点.
①当时,求抛物线的表达式;
②若,直接写出m的取值范围.
门26.有一个二次函数满足以下条件:
①函数图象与x轴的交点坐标分别为,(点B在点A的右侧);
②对称轴是;
③该函数有最小值是-2.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(2)将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,
平行于x轴的直线与图象“G”相交于点、、(),结合画出的函数图象求的取值范围.
顺26.在平面直角坐标系中,若抛物线顶点A的横坐标是-1,且与y轴交于点B(0,-1),点P为抛物线上一点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若将抛物线向下平移4个单位,点P平移后的对应点为Q.如果OP=OQ,求点Q的坐标.
通
怀26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0),与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),与y轴交于点A.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)若点A的坐标为(0,3),AB∥x轴,交抛物线于点B,求点B的坐标;
(3)在
(2)的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,若直线与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值范围.
房26.抛物线分别交x轴于点A(-1,0),C(3,0),交y轴于点B,抛物线的对称轴与x轴相交于点D.点P为线段OB上的点,点E为线段AB上的点,且PE⊥AB.
(2)计算的值;
(3)请直接写出的最小值为.
大26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线,与y轴交于点C,与x轴交于点A,B,且.
(1)求的值;
(2)当m=时,将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边),求n的取值范围(直接写出答案即可).
平26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的对称轴为直线x=2.
(1)求b的值;
(2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),其中.
①当时,结合函数图象,求出m的值;
②把直线PB下方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0≤x≤5时,,求m的取值范围.
延26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)
与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;
(2)点C(t,3)是抛物线
上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C
作x轴的垂线,垂足为点D.
①当时,求此时抛物线的表达式;
②当时,求t的取值范围.