北京各区初三数学一模试题分类尺规作图与作图依据Word格式文档下载.docx
《北京各区初三数学一模试题分类尺规作图与作图依据Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京各区初三数学一模试题分类尺规作图与作图依据Word格式文档下载.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![北京各区初三数学一模试题分类尺规作图与作图依据Word格式文档下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/23/17169482-cc2a-4fbd-b670-40d722c86139/17169482-cc2a-4fbd-b670-40d722c861391.gif)
过点且与直线垂直的直线,垂足为点
某同学的作图步骤如下:
步骤
作法
推断
第一步
以点为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于,两点.
第二步
连接,,作的平分线,交直线于点.
__________
直线即为所求作.
请你根据该同学的作图方法完成以下推理:
∵,__________,
∴.(依据:
__________).
4.(18石景山一模16)小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:
如图,
(1)利用刻度尺在的两边,上分别取;
(2)利用两个三角板,分别过点,画,的垂线,
交点为;
(3)画射线.
则射线为的平分线.
请写出小林的画法的依据.
5.(18平谷一模16)下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
如图1,∠MON.
图2
图1
射线OP,使它平分∠MON.
作法:
如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:
该尺规作图的依据是.
6.(18东城一模16)已知正方形ABCD.
正方形ABCD的外接圆.
(1)分别连接AC,BD,交于点O;
(2)以点O为圆心,OA长为半径作⊙.
⊙即为所求作的圆.
该作图的依据是___________________
________________________________________.
7.(18怀柔一模16)阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
△ABC.
△ABC的内切圆.
小明的作法如下:
如图,
(1)作∠ABC,∠ACB的平分线BE和CF,两线相交于点O;
(2)过点O作OD⊥BC,垂足为点D;
(3)点O为圆心,OD长为半径作⊙O.
所以,⊙O即为所求作的圆.
请回答:
该尺规作图的依据是_______________________________________________.
8.(18海淀一模16)下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
⊙O和⊙O上一点P.
⊙O的切线MN,使MN经过点P.
(1)作射线OP;
(2)以点P为圆心,小于OP的长为半径作弧交射线OP于A,B两点;
(3)分别以点A,B为圆心,以大于长为
半径作弧,两弧交于M,N两点;
(4)作直线MN.
则MN就是所求作的⊙O的切线.
该尺规作图的依据是.
9.(18朝阳一模16)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
直线a和直线外一点P.
直线a的垂线,使它经过P.
(1)在直线a上取一点A,连接PA;
(2)分别以点A和点P为圆心,大于AP的长为半径作弧,
两弧相交于B,C两点,连接BC交PA于点D;
(3)以点D为圆心,DP为半径作圆,交直线a于
点E,作直线PE.
所以直线PE就是所求作的垂线.
该尺规作图的依据是
.
10.(18丰台一模16)下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
∠A.
一个角,使它等于∠A.
(1)以点A为圆心,任意长为半径作⊙A,
交∠A的两边于B,C两点;
(2)以点C为圆心,BC长为半径作弧,
与⊙A交于点D,作射线AD.
所以∠CAD就是所求作的角.
该尺规作图的依据是.
11.(18大兴一模16)下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
如图,钝角∠AOB.
求作:
∠AOB的角平分线.
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于
的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
该尺规作图的依据是.
12.(18顺义一模16)
在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”.
小华的做法如下:
(1)如图1,任取一点O,过点O作直线l1,l2;
(2)如图2,以O为圆心,任意长为半径作圆,与直线l1,l2分别相交于点A、C,B、D;
(3)如图3,连接AB、BC、CD、DA.
四边形ABCD即为所求作的矩形.
老师说:
“小华的作法正确”.
小华的作图依据是.
13.(18通州一模16)
尺规作图:
过直线外一点作已知直线的平行线.
如图,直线与直线外一点.
过点与直线平行的直线.
作法如下:
(1)在直线上任取两点,,连接,;
(2)以点为圆心,长为半径作弧;
以点为圆心,长为半径作弧;
如图所示,两弧交于点.
(3)过点,作直线.
(4)直线即为所求.
所以直线为所求.
平行与的依据是.
确定图中所在圆的圆心.
所在圆的圆心O.
14.(18燕山一模16)在数学课上,老师提出如下问题:
曈曈的作法如下:
(1)在上任意取一点M,分别连接CM,DM;
(2)分别作弦CM,DM的垂直平分线,两条垂直平分线交于点O.
点O就是所在圆的圆心.
“曈曈的作法正确.”
请你回答:
曈曈的作图依据是_______________________________________________.
15.(18门头沟一模16)
下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程.
线段a、b,
.使得斜边,
如图.
()作射线,截取线段;
(2)以AB为直径,作⊙O;
(3)以点为圆心,a的长为半径作弧交⊙O于点C;
(4)连接AC、CB.
即为所求作的直角三角形.
该尺规作图的依据是______________________________________________.