1、过点且与直线垂直的直线,垂足为点某同学的作图步骤如下:步骤作法推断第一步以点为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于,两点第二步连接,作的平分线,交直线于点_直线即为所求作请你根据该同学的作图方法完成以下推理:,_,(依据:_)4.(18石景山一模16)小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:如图,(1) 利用刻度尺在的两边,上分别取;(2) 利用两个三角板,分别过点,画,的垂线,交点为;(3) 画射线则射线为的平分线请写出小林的画法的依据 5.(18平谷一模16)下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程如图1,MON图2图1射线OP,使它平
2、分MON作法:如图2,(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;(2)连结AB;(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;(4)作射线OP所以,射线OP即为所求作的射线请回答:该尺规作图的依据是 6.(18东城一模16)已知正方形ABCD.正方形ABCD的外接圆. (1)分别连接AC,BD,交于点O; (2)以点O为圆心,OA长为半径作. 即为所求作的圆.该作图的依据是_.7.(18怀柔一模16)阅读下面材料:在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:ABC.ABC的内切圆.小明的作法如下:如图,(1)作ABC,ACB的平分线BE和CF,两
3、线相交于点O;(2)过点O作ODBC,垂足为点D; (3)点O为圆心,OD长为半径作O. 所以,O即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是_.8.(18海淀一模16)下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. O和O上一点PO的切线MN,使MN经过点P(1)作射线OP; (2)以点P为圆心,小于OP的长为半径作弧交射线OP于A,B两点;(3)分别以点A,B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于M,N两点; (4)作直线MN.则MN就是所求作的O的切线 该尺规作图的依据是 9.(18朝阳一模16)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.直线a和直线外一点P.直线a的垂线,
4、使它经过P.(1)在直线a上取一点A, 连接PA;(2)分别以点A和点P为圆心,大于AP的长为半径作弧,两弧相交于B,C两点,连接BC交PA于点D;(3)以点D为圆心,DP为半径作圆,交直线a于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.该尺规作图的依据是 10.(18丰台一模16)下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程A. 一个角,使它等于A.(1)以点A为圆心,任意长为半径作A,交A的两边于B,C两点;(2)以点C为圆心,BC长为半径作弧,与A交于点D,作射线AD所以CAD就是所求作的角该尺规作图的依据是 11.(18大兴一模16)下面是“求作AOB的角平分线”的尺规作图过程如图,
5、钝角AOB.求作:AOB的角平分线.在OA和OB上,分别截取OD、OE,使ODOE;分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧, 在AOB内,两弧交于点C;作射线OC.所以射线OC就是所求作的AOB的角平分线.该尺规作图的依据是 12.(18顺义一模16)在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”小华的做法如下:(1)如图1,任取一点O,过点O作直线l1,l2;(2)如图2,以O为圆心,任意长为半径作圆,与直线l1,l2分别相交于点A、C,B、D;(3)如图3,连接AB、BC、CD、DA四边形ABCD即为所求作的矩形老师说:“小华的作法正确” 小华的作图依据是 13.(18通州一模16
6、)尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线如图,直线与直线外一点.过点与直线平行的直线作法如下:(1)在直线上任取两点,连接,;(2)以点为圆心,长为半径作弧;以点为圆心,长为半径作弧;如图所示,两弧交于点.(3)过点,作直线(4)直线即为所求.所以直线为所求.平行与的依据是 确定图中所在圆的圆心所在圆的圆心O14.(18燕山一模16)在数学课上,老师提出如下问题:曈曈的作法如下:(1)在上任意取一点M,分别连接CM,DM;(2)分别作弦CM,DM的垂直平分线,两条垂直平分线交于点O点O就是所在圆的圆心“曈曈的作法正确”请你回答:曈曈的作图依据是_15.(18门头沟一模16)下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程线段a、b,使得斜边,如图()作射线,截取线段;(2)以AB为直径,作O;(3)以点为圆心,a的长为半径作弧交O于点C;(4)连接AC、CB.即为所求作的直角三角形该尺规作图的依据是_
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