初二数学下【数据的分析】Word格式.docx
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气温（℃）
27
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23
26
请问这组数据的平均数是（ ）
A．24B．25C．26D．27
5为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户数
2
3
1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
（2）加权平均数：
若在一组数字中，的权为，的权为，…，的权为，那么
叫做，，…的加权平均数。
其中，、、…、分别是，，…的权.
使用：
当所给数据1x，2x，„，nx中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.
权的意义：
权就是权重即数据的重要程度，反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
常见的权：
1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。
1．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时
2．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间（单位：
小时）
4
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时．
3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．
4．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：
吨）
1.2
1.5
节水户数
52
30
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）
A．1.5tB．1.20tC．1.05tD．1t
5．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
丙
80
90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
2.中位数：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
1．已知数据：
2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．6 C．5 D．4和6
2．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，82
3．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
A．125辆 B．320辆 C．770辆 D．900辆
4．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是 ．
5．一组数据5，－2,3，x,3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______．
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）
A．-2和3B．-2和0.5C．-2和-1D．-2和-1.5
7．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下表是某校八年级
（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）
60
70
100
人数（人）
x
y
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在
（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
4.平均数中位数众数的区别与联系
相同点：
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：
都是来描述数据集中趋势的统计量；
都可用来反映数据的一般水平；
都可用来作为一组数据的代表。
不同点：
1）、代表不同
平均数：
反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：
像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：
反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
2）、特点不同
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。
与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；
它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。
3）、作用不同
是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。
平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。
作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。
但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。
。
在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
1．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
5.极差：
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
极差反映的是数据的变化范围。
1.一组数据-1.2.3.4的极差是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．-3 B．6 C．7 D．6或-3
3.已知数据4，x，-1，3的极差为6，那么x为（ ）
A．5 B．-2 C．5或-1 D．5或-2
6.方差：
设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
标准差：
方差的算术平方根，即
1.一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B．4 C．1 D．3
2．方差为2的是（）
A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，3
3.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
4．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
5.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲乙一样 D．无法确定
6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
平均数
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成
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