初三二次函数培优专题练习文档格式.doc
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交点式：
y=a（x-x1）（x-x2），（有交点的情况）
与x轴的两个交点坐标x1，x2
对称轴为
１.二次函数解析式及定义型问题（顶点式中考要点）
１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为
２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。
３.如果函数是二次函数,则k的值是______
４.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
５.（兰州10）抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为
A.b=2，c=2B.b=2，c=0
C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2
★６.抛物线以Y轴为对称轴则。
M＝
７.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。
且函数值有最小值，则m的取值范围是
8.函数,当_______时,它是一次函数;
当_______时,它是二次函数.
9.抛物线当x 时，Y随X的增大而增大
10.抛物线的顶点在X轴上，则a值为
★11.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为
12.若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为
13.若函数过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝
★14.若函数的顶点在第二象限则，
h0，k0
15.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？
16.将变为的形式，则=_____。
★17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（２，３）求解析式？
（讲解对称性书写）
一般式交点式中考要点
18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）
（A）8（B）14
（C）8或14（D）-8或-14
19.二次函数y=x2-（12-k）x+12,当x>
1时，y随着x的增大而增大，当x<
1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）
（A）12（B）11（C）10（D）9
20.若，则二次函数的图象的顶点在（A）
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）
A.a>
0,△>
0 B.a>
0,△<
0
C.a<
0 D.a<
★22.已知二次函数的图象过原点则a的值为
23.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为 关于X轴的对称图象的解析式为
关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为
24.二次函数y=2（x+3）（x-1）的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。
25.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是
26.二次函数y=（x-1）（x+2）的顶点为___,对称轴为_。
27.抛物线y=（k-1）x2+（2-2k）x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____
28.若二次函数当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2=
29.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
30.抛物线y=（k2-2）x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-+2上，求函数解析式。
31.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）（-1,0）与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。
32.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式
32.★★★★★抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D
（1）求△ABC的面积。
33
（2）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。
求M点坐标（得分点的把握）
34（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？
若存在，求出Q点的坐标；
若不存在，请说明理由.
35（4）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；
若不存在，请说明理由
二次函数图象与系数关系+增减性
36.二次函数图象如下，则a,b,c取值范围是
37已知y=ax2+bx+c的图象如下，
则：
a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0。
2a+b____0
b2-4ac___0 4a+2b+c0
38.二次函数的图象如图所示．
有下列结论：
①；
②；
③；
④；
⑤当时，等于．⑥有两个不相等的实数根
⑦有两个不相等的实数根
⑧有两个不相等的实数根
⑨有两个不相等的实数根
其中正确的是（ ）
39.（天津市）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：
①；
②；
③；
④；
⑤，（的实数）其中正确的结论有（）。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
40.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：
①，②，③函数的最小值0
2
为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确的个数为（ ）
Ａ．2 Ｂ．3
Ｃ．4 Ｄ．5
41.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．
42.直已知y=ax2+bx+c中a<
0，b>
0，c<
0，△<
0，函数的图象过 象限。
43.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）
A． B．
C． D．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
44.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
45.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（ ）
O
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
C
A
y
x
46.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）
（A）ac+1=b
（B）ab+1=c
（C）bc+1=a
（D）以上都不是
47.已知二次函数y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（）
Ａ ＞0Ｂ＝０
Ｃ＜０ Ｄ≤０
48.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）
（A）0<
S<
2（B）S>
1
（C）1<
2（D）-1<
1
49.（10包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：
④．其中正确结论的个数是个．
50.（10四川自贡）y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）。
A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥3
二次函数与方程不等式
51.y=ax2+bx+c中，a<
0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>
0的解是____________;
ax2+bx+c<
0的解是____________
52.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。
53.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______
54.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的
图像，观察图像写出y2≥y1时，x的取值范围_______．
55.（10山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．
A.－＜x＜2B．x＞2或x＜－
C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞
56.（10江苏镇江）实数X,Y满足则X+Y的最大值为.
57.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.
形积专题１.
58.（中考变式）如图，抛物线与x轴交与A（1,0）,B（-3，0）两点，顶点为D。
交Y轴于C
（1）求该抛物线的解析式与△ABC的面积。
59.
（2）在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。
若没有，请说明理由
60.（3）若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点（不与A、B重合），过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，
求L关于X的函数关系式？
关写出X的取值范围？
当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？
61.（4）在（5）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。
当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？
62.（5）在（
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