初一角的认识和角的比较Word文件下载.docx
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注：
角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
B.角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：
用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
4、角的度量
角的度量有如下规定：
把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°
”表示，1度记作“1°
”，n度记作“n°
”。
把1°
的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°
=60’，1’=60”
5、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较
（3）角可以参与运算。
6、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
二、经典例题
例1
（1）34.37°
=_____度_____分_____秒.
（2）36°
17′42″=_____度.
（3）62.125°
=_____度_____分_____秒.（4）41°
18′36″=_____度.
过手训练1、
（1）57.32°
=_____度_____分_____秒.
（2）27°
14′24″=_____度.
2、45°
=_____直角=_____平角=____周角.
3、∠α+∠β=90°
且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.
例2如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.
则∠α_______，∠β=_________
（例3）（过手训练）
过手训练1、图中，以B为顶点的角有几个？
把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？
把它们表示出来.
2、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1
∠2
∠3
例3小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：
00出发，
中午12：
30到家，问小亮出发时和到家时时
针和分针的夹角分别为____________度.
过手训练时钟的时针三小时旋转的角度是_______，
分针三分钟旋转的角度是_______.
例4两角差是36°
，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？
过手训练四个角的和是180°
，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.
例5如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°
用1厘米代表10米（就是1:
1000的比例尺）画出如图的图形.量出AB的长（精确到1毫米）,再换算出A、B间的实际距离.
过手训练如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,请你补充一个条件,使∠DOE=90°
并说明你的理由.
三、随堂训练
1、如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC（填>
=,<
）;
用量角器度量∠BOC=____°
∠AOC=______°
∠AOC______∠BOC.
2、如图2,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______=_____-______.
3、把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.（回答钝角、锐角、直角、平角）
4、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，
由2点到7点半，时针转过的角度为______.
5、如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.
6、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，
五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个
相邻顶点的连线，构成的角度为______.
7、如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，
则图中大于0°
小于180°
的角有__________个.
8、如果一个角的度数为n，则它的补角为______，[来源:
Zxxk.Com]
余角为______图5
9、∠α的补角为125°
，∠β的余角为37°
，则α、β的大小关系为α___β.
10、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）
A.30°
B.60°
C.45°
D.150°
11、如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是（）
A.∠AOD>
∠BOCB.∠AOD<
∠BOC;
C.∠AOD=∠BOCD.无法确定
12、如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是（）
A.∠3>
∠4B.∠3=∠4;
C.∠3<
∠4D.不确定
13、下列各角中是钝角的为（）
A.周角 B.平角C.直角 D.直角
14、如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的，那么此三个角分别为（）
A.75°
15°
105°
B.60°
30°
120°
C.50°
30°
130°
D.70°
20°
110°
15、如图15，图形表示的是（）图15
A.直线 B.射线C.平角 D.周角
16、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）
A.135°
B.225°
C.180°
D.90°
17有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°
，则这两个角的关系是（）[来源:
学科网]
A.互为余角 B.互为补角C.相等 D.以上答案都不对
19、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°
，∠BOC=30°
，求∠AOD.
图19 图20
20、如图20，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.
四、家庭作业
1、如图1所示，能用一个字母表示的角有_______个，
以A为顶点的角有_____个，图中所有角有_____个.
2、如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分____，
OC平分______，∠AOB=______=______.
（1）
（2）
3、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;
若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
4、下列说法错误的是（）
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>
∠C,那么∠A一定大于∠C。
5、用一副三角板不能画出（）
A.75°
角B.135°
角C.160°
角D.105°
角
6、两个锐角的和（）
A.一定是锐角 B.一定是钝角C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能[来源:
学科网][来源:
7、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（）
A.108°
72°
B.95°
，85°
C.108°
，80°
D.110°
，70°
8、OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°
∠AOB=2∠BOC,求∠AOC的度数.
9、如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,
得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
10、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:
5两部分,∠DBE=21°
求∠ABC的度数.
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