初一数学平行线的性质练习题一Word文档格式.docx

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，那么∠BOD为（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

5．如图，已知a∥b，∠1=130°

，∠2=90°

，则∠3=（）

A．70°

B．100°

C．140°

D．170°

6．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°

A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

7．（3分）如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A.由a∥b能得到∠2=∠5B.由c∥d能得到∠3=∠1

C.由c∥d能得到∠3=∠4D.由a∥b能得到∠1=∠5

8．（3分）下列说法中正确的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.对顶角相等

9．如图，已知l1∥l2，∠A=40°

，∠1=60°

，则∠2的度数为（）

B．60°

C．80°

D．100°

10．（4分）如图，直线L1∥L2，则∠α为（）

A.150°

B.140°

C.130°

D.120°

11．如图，直线a∥b,则∠A的度数是（）

A.28°

B.31°

C.39°

D.42°

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°

，那么∠2的度数是（）

A.30°

B.50°

C.60°

D.70°

13．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°

，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．

A.40°

C.70°

D.130°

14．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°

，则∠2的度数为（）

A.60°

B.45°

C.40°

D.30°

15．如图，已知a∥b，将一块三角尺放在这两条直线之间，使直角顶点在直线a上，较小的锐角的顶点在直线b上．若∠1=25°

A.25°

B.35°

C.55°

D.65°

16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°

A．10°

B．15°

C．25°

二、填空题

17．如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=．

18．如图，过∠CDF的一边上DC的点E作直线AB∥DF，若∠AEC=110°

，则∠CDF的度数为．

19．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°

，则∠2=．

20．如图，a∥b，∠1=55°

，∠2=40°

，

则∠3的度数是°

．

21．（3分）已知∠AOB=40°

，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=．

22．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，∠1=115°

，则∠2=．

23．如图，AB∥CD，∠1=60°

，FG平分∠EFD，则∠2=度．

24．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

25．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于点D，∠BEC=100°

，则∠D=．

26．如图，已知a∥b，∠1=45°

，则∠2=．

27．（3分）如图，已知l1∥l2，∠A=40°

，∠2=．

28．（3分）如图，已知直线m∥n，∠1=100°

，则∠2的度数为．

29．如图，AB∥CD，ME⊥MF，∠EAB=36°

，则∠FCD=度．

30．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_______度（用关于α的代数式表示）

31．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°

，∠D=45°

，则∠AEC=．

32．如图所示，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°

，那么∠2的度数是°

33．如图，∠1=∠2，∠A=60°

，则∠ADC=度．

34．如图，一块含有60°

三角板的顶点O在直线AB上，∥．则＝度．

35．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=（等量代换）

∴AD∥BC（）

36．（3分）如图△ABC中，∠A=90°

，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°

，则∠B的度数为______．

37．如图，有一块含有60°

角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°

，那么∠2的度数是．

三、解答题

38．（10分）如图已知∠1=∠2，∠D=50°

，求∠B的度数。

39．探索：

小明和小亮在研究一个数学问题：

已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

发现：

在图1中，小明和小亮都发现：

∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：

过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的：

过点作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；

两人的证明过程中，完全正确的是．

应用：

在图2中，若∠A=120°

，∠C=140°

，则∠P的度数为；

在图3中，若∠A=30°

，∠C=70°

，则∠P的度数为；

拓展：

在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

40．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，

求证：

∠A=∠F．

41．如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°

，求∠3的度数．

42．（本题满分8分）已知：

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：

∠1=∠2．

43．（本题满分6分）如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=140°

，∠E=80°

，试求∠F的度数．

44．（7分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：

AB＝AC．

45．看图填空：

已知：

如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：

AD平分∠BAC．

证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=90°

，∠EFC=90°

（垂线的定义）

∴=

∥

∴∠1=

∠2=

∵∠1=∠2（已知）

∴=

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

46．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°

，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？

若变化，找出变化规律；

若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？

若存在，请求出∠OBA度数；

若不存在，说明理由．

47．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.

（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；

（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？

答：

.（填发生或不发生）；

（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.

48．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

BC∥EF．完成推理填空：

因为∠1=∠2（已知），

所以AC∥（）,

所以∠=∠5（）,

又因为∠3=∠4（已知），

所以∠5=∠（等量代换），

所以BC∥EF（）．

四、计算题

49．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°

，∠B=50°

；

（1）求∠1的度数；

（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？

并加以证明．

50．（13分）已知,∥，，试解答下列问题：

（1）如图所示，则___________°

，并判断OB与AC平行吗？

为什么？

（2）如图，若点在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于_____________°

（3）在第

（2）题的条件下，若平行移动，如图．

①求:

的值；

②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．

51．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥ED，∠E＝100°

，求∠B的度数．

52．如图所示，已知AD∥BC，∠B＝30°

，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数．

53．如图所示，已知直线l1∥l2，则△ABC和△ABD的面积有什么关系？

说明理由．

54．如图所示，已知AB∥CD，∠B＝140°

，∠D＝150°

，求∠E的度数．

试卷第13页，总14页

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参考答案

1．B．

【解析】

试题分析：

根据平角等于