八年级数学暑假培优提高作业数与式10一次函数与不等式Word文档格式.doc
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A
B
①
②
③
④
4
8
12
16
（第2题图）
（第1题图）
2．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2007次，点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置，则P2007的横坐标x2007＝_．
3．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（）
A．－B．－C．－D．－2
4．已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空．
⑴当x__时，y1＞y2；
当x____时，y1=y2；
当x______时，y1＜y2.
（第4题图）
⑵方程组是.
5．如图，直线经过，两点，则不
等式的解集为.
（第5题图）
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第6题图）
6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）和
x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），
则Bn的坐标是______________．
（二）例题讲解
例1：
某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×
30cm，B型板材规格是40cm×
30cm．现只能购得规格是150cm×
30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：
（图是裁法一的裁剪示意图）
裁法一
裁法二
60
40
150
30
单位：
cm
裁法三
A型板材块数
1
2
B型板材块数
m
n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=，n=；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
多少张？
（例1图）
例2．“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）.
（1）求y1与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；
（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
20
0.2
0.3
1.2
y1
y2=0.005x+0.3
x（台）
y（万元）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
单位
万元/台
甲
乙
丙
进价
0．9
1．2
1．1
售价
1．6
1．3
（例2图）
例3．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
⑴请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式；
⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
（例4图）
C
D
y/km
900
x/h
例4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）请解释图中点的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
例5.如图，直线y=-x+1分别与X轴，Y轴交于B，A.
（1）求B，A的坐标；
（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C，以BC为一边做等边三角形△BCD,求D点的坐标.
例6．如图,直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,O为坐标原点,点A的坐标为（4,0）.
（1）求k的值;
（2）若P为y轴（点B除外）上的一点,过P作PC⊥轴,交直
线AB于C.设线段PC的长为n,点P的坐标为（0,m）.
①如果点P在线段BO（点B除外）上移动，求n与m的函
数关系式，并求自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连结PA，则ΔAPC的面积S也随之发生变化。
请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4？
一次函数与不等式同步训练
班级姓名
【基础巩固】
一、填空与选择
1．已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）
A.B.C.D.2
2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
3．如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）
A．B．C．D．
（第3题图）
4．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是.
5．如图1直线上放置了一个边长为6的等边三角形，以A为坐标原点，记为A0，直线L为X轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转204次，则顶点A204的坐标为_____．
二、解答题
6.如图直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点P处，求直线AM的解析式.
S（米）
t（分）
3600
15
（第7题图）
7．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体
育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，
离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
8．一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（第8题图）
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。
求A加油站到甲地的距离.
【能力拓展】
一、选择题
9．线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）
A．6B．8C．9D．10
70
50
120
170
200
250
x（分）
y（元）
A方案
B方案
（第2题）
10．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
11．如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12.5 B．25C．12.5D
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