八年级下册分式与分式方程教案文档格式.doc
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能运用分式方程解决一些简单的实际问题。
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：
优□良□中□差□建议__________________________________________
一、分式的定义
例1下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为（）
（A）2（B）3（C）4（D）5
【练习】
1、下列式子中，是分式的有.
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
⑸；
⑹.
2、下列式子，哪些是分式？
；
；
.
2、分式有，无意义，总有意义
（1）使分式有意义：
令分母≠0按解方程的方法去求解；
（2）使分式无意义：
令分母=0按解方程的方法去求解；
注意：
（≠0）
例1当x时，分式有意义；
例2分式中，当时，分式没有意义
例3当x时，分式有意义。
例4，满足关系时，分式无意义；
例5无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）
A．B.C.D.
例6使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【练习】
1、要是分式没有意义，则x的值为（）
A.2B.-1或-3C.-1D.3
2、当x时，分式有意义
3、分式的值为零
使分式值为零：
令分子=0且分母≠0，注意：
当分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。
例1当x时，分式的值为0
例2当x时，分式的值为0
例3如果分式的值为为零,则a的值为（）
A.B.2C.D.以上全不对
例4能使分式的值为零的所有的值是（）
ABC或D或
1、要使分式的值为0，则x的值为（）
A.3或-3 B.3C.-3D2
2、若,则a是（）
A.正数B.负数C.零D.任意有理数
4、分式的基本性质的应用
分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
例1；
；
如果成立,则a的取值范围是________；
例2
例3如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）
A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变
例4如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）
A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的
例5如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）
A、扩大2倍；
B、扩大4倍；
C、不变；
D缩小2倍
例6根据分式的基本性质，分式可变形为（）
ABCD
例7不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，；
1、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）
A、扩大2倍；
2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）
D缩小倍
3、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（ ）
A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．不变 D．缩小6倍
4、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A、B、C、D、
5、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，=。
5、分式的约分及最简分式
①约分的概念：
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分
②分式约分的依据：
分式的基本性质．
③分式约分的方法：
把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
④约分的结果：
最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）
约分主要分为两类：
第一类：
分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。
第二类：
分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。
例1下列式子
（1）；
（2）；
（3）；
（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个
例2下列约分正确的是（）
A、；
B、；
C、；
D、
例3下列式子正确的是（）
AB.C.D.
例4下列运算正确的是（）
A、B、C、D、
例5下列式子正确的是（）
A．B．C．D．
例6化简的结果是（）A、B、C、D、
例7约分：
；
=；
。
5．约分：
＝；
；
；
；
；
；
；
____________________
2、分式，，，中，最简分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、分式的乘，除，乘方
分式的乘法：
乘法法测：
·
=.
分式的除法：
除法法则：
÷
=·
=
分式的乘方：
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（）n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：
（）n=（n为正整数）
例1
计算：
（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（10）（11）
（12）
（13）（14）
例2求值题：
（1）已知：
，求的值。
（2）已知：
（3）已知：
1、计算：
（1）
（2）=（3）=
（4）=（5）
（6）
2、求值题：
求的值。
（2）已知：
求的值。
例3计算的结果是（）
ABCD
例4化简的结果是（）
A.1B.xyC.D.
【练习】计算：
（1）；
（2）
（3）（a2－1）·
7、分式的通分及最简公分母
通分：
主要分为两类：
分母是单项式；
分母是多项式（要先把分母因式分解）
分为三种类型：
“二、三”型；
“二、四”型；
“四、六”型等三种类型。
“二、三”型：
指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。
例如：
最简公分母就是。
“二、四”型：
指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。
最简公分母就是
“四、六”型：
指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母要有独特的；
相同的都要有。
最简公分母是：
例1分式的最简公分母是（）
例2对分式，，通分时，最简公分母是（）
A．２４x2y３B．１２ｘ２ｙ２ Ｃ．２４ｘｙ２ Ｄ．１２ｘｙ２
例3下面各分式：
,,，其中最简分式有（）个。
A.4 B.3 C.2 D.1
例4分式，的最简公分母是.
1、分式a与的最简公分母为________________；
2、分式的最简公分母为。
8、分式的加减
分式加减主体分为：
同分母和异分母分式加减。
1、同分母分式不用通分，分母不变，分子相加减。
2、异分母分式要先通分，在变成同分母分式就可以了。
通分方法：
先观察分母是单项式还是多项式，如果是单项式那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；
如果是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。
分类：
是分式之间的加减，第二类：
是整式与分式的加减。
例1=例2=
例3=例4=
（1）
（2）（3）
（4）－－.
例5化简++等于（）A．B．C．D．
例6例7
例8
例9例10－例11
例12
（1）
（2）（3）+.
（4）
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