全国各中考数学试题分考点解析汇编一次函数的应用Word文档格式.doc

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乙<

甲，所以当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，故结论正确。

综上，选A。

2．（2011重庆潼南4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：

拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是

A、=0.05 B、=5 C、=100 D、=0.05+100

【答案】B。

【考点】根据实际问题列一次函数关系式。

【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×

0.05毫升，则分钟可滴100×

0.05x毫升，据此得=100×

0.05=5。

故选B。

3.（2011浙江绍兴4分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是

A、3km/h和4km/h　　B、3km/h和3km/h

C、4km/h和4km/h　　D、4km/h和3km/h

【答案】D。

【考点】一次函数的应用。

【分析】设小敏的速度为，函数式为。

由图知，小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），代入得，解得，由实际问题得小敏的速度为4km/h。

设小聪的速度为，函数式为。

由图知，小聪经过点（1.6，4.8）代入得4.8=1.6，解得则=3，即小聪的速度为3km/h。

故选D。

4.（2011浙江杭州3分）一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是

【考点】一次函数的图象和应用。

【分析】因为矩形的面积是一定值，即+=，整理得=－+。

由此可知是的一次函数，图象

经过二、一、四象限；

又、都不能为0，即＞0，y＞0，图象位于第一象限。

所以只有A符合要求。

故选A。

5.（2011广西梧州3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、

F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是

（A）6（B）3（C）12（D）

【考点】一次函数的应用，矩形的性质，点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，先求出点E、F的坐标，即可求出CE、CF的长度，从而求出△CEF的面积：

在y＝x－中，令y＝0，得x＝1；

令x＝4，得y＝2。

OE＝1，CF＝2，从而

CE＝4－1＝3。

因此△CEF的面积为。

6.（2011湖南永州3分）某市打市电话的收费标准是：

每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；

小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为

A．元B．元C．元D．元

【分析】由已知通过分析可得：

根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，即先打3分钟，挂断后再打3分钟，再挂断打（10－3－3）分钟，则费用为：

0.2＋0.2＋0.2＋0.1=0.7。

7.（2011山东日照4分）在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则点C的坐标是

A、（0，） B、（0，）C、（0，3） D、（0，4）

【考点】一次函数综合题，翻折变换（折叠问题）的性质，直线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，角平分线的性质。

【分析】过C作CD⊥AB于D，交AO于B′，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在中分别令＝0和＝0求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3）。

从而得OA＝4，OB＝3，根据勾股定理得AB＝5。

再根据折叠对称的性质得到AC平分∠OAB，得到CD＝CO＝n，DA＝OA＝4，则DB＝5－4＝1，BC＝3－n。

从而在Rt△BCD中，DC2＋BD2＝BC2，即n2＋12＝（3－n）2，解得n＝，因此点C的坐标为（0，）。

8.（2011山东淄博4分）下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程

，其中正确的是

【考点】一次函数的图象，方程的解与直线的交点的关系。

【分析】利用函数的图象解方程，就是求直线交点的横坐标。

由于两直线，从而选项C，D错误。

再令，求出两直线与轴交点的横坐标分别是，

从而选项B错误。

9.（2011广东台山3分）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是

【考点】正比例函数的图象。

【分析】根据电流电压电阻三者关系：

，其中R为定值，电流I随它的两端电压U变化是正比例函数的关系，所以它的图象为过原点的直线。

故选C。

10.（2011湖北黄石3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D

（0，2），直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为

A.B.C.D.

【考点】一次函数综合题。

【分析】根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，从而求得其解析式即可：

∵梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），

∴梯形的面积为：

。

∵直线将梯形分成面积相等的两部分，

∴直线与AD、AB围成的三角形的面积为4。

设直线与轴交与点（，0），

∴，∴=3。

∴直线与轴的交点为（3，0）∴0=3+2，解得=。

11.（2011湖北黄冈、鄂州3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°

，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线=2﹣6上时，线段BC扫过的面积为

A、4 B、8C、16 D、8

【答案】C。

【考点】一次函数综合题，一次函数图象上点的坐标特征，平移的性质，勾股定理，平行四边形的性质。

【分析】如图所示，根据已知和勾股定理，求得点C的坐标（1，4），当△ABC向右平移时，根据平移的性质，点C的纵坐标不变，代入直线=2﹣6求得平移后点C（即C1）的横坐标，从而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可：

∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5。

∵∠CAB=90°

，∴AC=4。

∴点C的坐标为（1，4）。

当点C落在直线=2﹣6上时，令=4，得到4=2﹣6，解得=5。

∴平移的距离为5﹣1=4。

∴线段BC扫过的面积为平行四边形的面积（如图CC1B1B）：

4×

4=16。

二、填空题

1.（2011四川攀枝花4分）如图，已知直线l1：

与直线l2：

相交于点C，直线l1、l2分别交轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：

S△ABC=　▲．

【答案】8：

9。

【考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组。

【分析】由，得=﹣4，∴A点坐标为（﹣4，0），

由，得=8，∴B点坐标为（8，0）。

∴AB=8－（－4）=12。

由，解得。

∴C点的坐标为（5，6）。

∴S△ABC=AB•C=×

12×

6=36。

∵点D在l1上且D=B=8，∴。

∴D点坐标为（8，8）。

又∵点E在l2上且E=D=8，∴﹣2E+16=8，∴E=4，∴E点坐标为（4，8）。

∴DE=8－4=4，EF=8。

∴S矩形DEFG=4×

8=32。

∴S矩形DEFG：

S△ABC=32：

36=8：

三、解答题

1.（2011浙江舟山、嘉兴8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；

返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．

嘉兴

舟山

东海

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称

舟山跨海大桥

杭州湾跨海大桥

大桥长度

48千米

36千米

过桥费

100元

80元

我省交通部门规定：

轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：

，其中（元／千

米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费．

【答案】解：

（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，

，解得，s=360。

所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：

360千米；

（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：

，

根据表格和林老师的通行费可知，高速公路通行费295.4元，

高速公路里程=360﹣48﹣36=276，跨海大桥过桥费=100+80=180，

将它们代入中得

。

所以轿车的高速公路里程费为：

0.4元/千米．

【考点】一次函数的应用，一元一次方程的应用。

【分析】

（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程。

（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式转换成一个含有未知数的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费。

2.（2011浙江绍兴10分）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作轴，轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和