5.6应用一元一次方程追赶小明导学案Word文档格式.doc
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3、阅读教材：
第6节《应用一元一次方程——追赶小明》
二、教材精读
4、理解解行程应用题的方法
追及问题:
例1小明每天早上要在7:
50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系.假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米，小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米.
找出等量关系，爸爸追上小明时：
＋＝
画线段图：
画出线段图，关系就很清楚了.
写出解题过程：
归纳：
追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向而行，其相等关系一般是：
二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：
双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.
注意：
速度单位是千米/小时，所以28分钟应换成小时单位！
实践练习：
A、B两地相距448km，一列慢车从A地出发每小时行驶60km，一列快车从B地出发每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多长时间两车相遇？
分析：
慢车行程+快车行程=全程
解：
5、例2一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离.
本题中涉及的公式有：
（1）顺水航行速度=静水中的速度+水速；
（2）逆水航行速度=静水中的速度-水速.
在400m的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为6m/s,乙练习跑步，速度为4m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？
（1）若两人同时同地相向而行;
（2）若两人同时同地同向而行；
（3）若甲在乙前面100m，两人同时同向而行；
（4）若乙在甲前面100m，两人同时同向而行.
环形问题是行程问题，也分追击问题和相遇问题，示意图（环型）与线段图类似.
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七
（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七
（2）班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
解决这类问题，可先由浅入深地分析问题情况，再从中提取素材编写问题.审题知，两个队速度已知，前队先行1小时，一名联络员的速度及行驶情况已知，若把本题看作一道普通的同向追及问题，可直接提出关于追及时间的问题；
若注意到联络员行驶时间等于后队追上前队所用时间，则可提出联络员所走路程方面的问题；
这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题，求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间.
问题1：
后队追上前队用了多长时间？
问题2：
后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：
联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：
当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
问题5：
联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进.突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，任然以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题，求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间
练习：
1、若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）
A.70x+48x=284B.70x+48（x-1）=284C.70x+48（x+1）=284D.70（x+1）+48x=284
2、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？
（要求：
画出线段图；
写出等量关系；
写出解题过程。
）
3、甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小
时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？
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