(精编)点线面之间的位置关系测试题)Word文档格式.doc

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②若m⊥l，则m∥α；

③若m∥α，则m⊥l；

④若m∥l，则m⊥α，

其中真命题的序号是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

3．设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是 （）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体P—DEF中，必有（）

第4题图

5．下列说法正确的是（ 

）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则

B．若直线在平面外，则

C．若直线，，则

D．若直线，，则直线就平行于平面内的无数条直线

6．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ 

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．、是内两条直线，且，

D．、是两条异面直线，且，，，

7．已知直线a∥平面α，直线bÌ

α，则a与b的关系为（）

A．相交B．平行C．异面D．平行或异面1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题：

①②③b∥M④b⊥M.

其中正确的命题是（）

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

8．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，

直线BD和平面ABC所成角的大小为 

（ 

A． 

B． 

C． 

D．

9．在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是（）

A．B．C．D．

10．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）

A．内心B．外心C．垂心D．重心

二、填空题

11．设是直二面角，，，，，

则 

。

12．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?

，

则直线PC与平面APB所成角的余弦值是 

13．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________

14．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°

的二面角，已知直角边，那么二面角A—BC—D的正切值为

15在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥DA，那么对角线AC与BD的位置关系是。

16点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

17．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是：

__________（填序号）

（1）．a，b是平面内的直线，且a//，b//;

（2）．内不共线的三点到平面的距离相等;

（3）．都垂直于平面;

（4）．a，b是两条异面直线，且均与平面平行;

三、解答题

18.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。

（I）求证：

BD⊥平面ACC1A；

（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°

，求异面直线BC1与AC所成角的大小。

19．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝2，，，

⑴求证：

平面AB1C⊥平面BB1C；

⑵求点B到平面AB1C的距离。

20. 

如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，

将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

　　（Ⅰ）证明：

AC⊥BO1；

（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

21.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

（1）求证：

MN∥平面PAD.

（2）求证：

MN⊥CD.

（3）若∠PDA＝45°

，求证：

MN⊥平面PCD.

22.如图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a，M是AD的中点，N是BD′上一点，且D′N∶NB＝1∶2，MC与BD交于P.

NP⊥平面ABCD.

（2）求平面PNC与平面CC′D′D所成的角.

23．在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，，

∠ADC＝120º

求异面直线AD，PB的所成角；

⑵若AB的中点为E，求二面角D－PC－E的大小。

24.如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：

平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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