中考复习数与式测试题及答案Word格式.doc

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106C．1.25×

107D．1.25×

108

5．下列等式成立的是（　　）

A．|－2|＝2B．－（－1）＝－1C．1÷

（－3）＝D．－2×

3＝6

6．如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A．－2B．2C．－2或2D．1或2

7．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A．－B．2－C．4－D．－2

8．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是（　　）

A．1B．13C．17D．25

9．如果＝2，则的值等于（　　）

A．B．1C．D．2

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4mcmB．4ncm

C．2（m＋n）cmD．4（m－n）cm

二、填空题（每小题4分，共24分）[来源:

Z|xx|k.Com]

11．分解因式8a2－2＝__________.

12．计算：

－＝__________.

13．写出含有字母x，y的五次单项式__________（只要求写一个）．

14．计算＋＝__________.

15．若多项式4x2－kx＋25是一个完全平方式，则k的值是__________．

16．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第__________个图形共有120个.

三、解答题（共56分）

17．（每小题4分，共12分）计算与化简：

（1）－1－3tan30°

＋（1－）0＋；

（2）×

；

（3）÷

.

18．（每小题6分，共12分）先化简，再求值：

（1）÷

，其中x满足x2－x－1＝0；

（2）2（a＋）（a－）－a（a－6）＋6，其中a＝－1.

19．（7分）已知a＋＝，求a－的值．

20．（7分）对于题目“化简并求值：

＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同．

甲的解答是：

＋＝＋＝＋－a＝－a＝.

乙的解答是：

＋＝＋＝＋a－＝a＝.

谁的解答是错误的？

为什么？

[来源:

学科网]

21．（8分）观察下列各式

（x－1）（x＋1）＝x2－1；

（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1；

（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1；

（x－1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5－1；

……

（1）试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；

（2）判断22012＋22011＋22010＋22009＋…＋2＋1的值的个位数字．

22．（10分）下面是某同学对多项式（x2－4x＋2）（x2－4x＋6）＋4进行因式分解的过程．

解：

设x2－4x＝y

原式＝（y＋2）（y＋6）＋4　　　　（第一步）

＝y2＋8y＋16（第二步）

＝（y＋4）2（第三步）

＝（x2－4x＋4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________．[来源:

学*科*网Z*X*X*K]

A．提公因式　　　　　　　　B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？

__________（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x＋2）＋1进行因式分解．

参考答案

一、1．B　2．A　3．C　4．C　5．A

6．A　由题意得x2－4＝0且x2－3x＋2≠0，解得x＝±

2且x≠1，x≠2，∴x＝－2.

7．C　OA＝OB－AB＝OB－2BC＝OB－2（OB－OC）＝OB－2OB＋2OC＝2OC－OB＝4－.

8．B　x2＋y2＝（x＋y）2－2xy＝（－5）2－2×

6＝25－12＝13.

9．C　∵＝2，

∴a＝2b，

∴＝＝＝.

10．B　两块阴影部分的周长和为2m＋2n－2（m－n）＝2m＋2n－2m＋2n＝4n.

二、11．2（2a＋1）（2a－1）12．a＋313．xy4（答案不唯一）14．3　15．±

20

16．15　设第n个图形共有120个，∴＝120，解得n1＝15，n2＝－16（舍去）．

三、17．

（1）解：

原式＝－2－3×

＋1＋2＝－1.

（2）解法一：

原式＝－＝4－2＝2.

解法二：

原式＝2·

－2·

＝4－2＝2.

（3）解：

原式＝÷

＝×

＝.

18．解：

（1）原式＝÷

当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1.

（2）原式＝2a2－6－a2＋6a＋6＝a2＋6a.

当a＝－1时，原式＝（－1）2＋6（－1）＝2－2＋1＋6－6＝4－3.

19．解：

由已知条件两边平方，得2＝10，

∴a2＋＝8，

∴a2－2＋＝6，

∴2＝6，

∴a－＝±

20．解：

乙的解答错误．

∵当a＝时，＞a，

∴＝＝－a.

∴原式＝＋－a＝－a＝.[来源:

∴乙的解答错误．

21．解：

由给出的式子不难看出：

（x－1）（xn＋xn－1＋…＋x＋1）＝xn＋1－1.

（1）26＋25＋24＋23＋22＋2＋1[来源:

学&

科&

网Z&

X&

K]

＝（2－1）（26＋25＋24＋23＋22＋2＋1）＝27－1＝127.

（2）22012＋22011＋22010＋22009＋…＋2＋1

＝（2－1）（22012＋22011＋22010＋…＋2＋1）＝22013－1，

∵21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…，

∴2n的个位数字按2,4,8,6循环出现．

2013＝4×

503＋1，

∴22013的个位数字是2.

∴22013－1的个位数字是1.

22．解：

（1）C

（2）不彻底　（x－2）4

（3）设x2－2x＝y，

原式＝y（y＋2）＋1

＝y2＋2y＋1

＝（y＋1）2

＝（x2－2x＋1）2

＝（x－1）4.

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