上海市普陀区2014年中考一模(即期末)数学试题Word文档格式.doc

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2．在比例尺是1:

38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（）

．0.266；

．2.66；

．26.6；

．266.

3．在△中，，，那么△是（）

．钝角三角形；

．直角三角形；

．锐角三角形；

．等腰三角形.

4．二次函数的图像一定不经过（）

．第一象限；

．第二象限；

．第三象限；

．第四象限.

5．下列命题中，正确的是（）

．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；

．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；

．相似三角形的中线的比等于相似比；

．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.

6．在△中，90°

，，，那么下面各式正确的是（）

．；

．；

．；

．.

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如图，直线∥∥，，，那么的值是．

8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度．

9．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是．

10．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是．

11．如果、是△的边和的中点，，，那么．

12．如图，在边长为1的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是

．

13．若为一锐角，且60°

，则．

14．已知为一锐角，化简：

．[来源:

学科网ZXXK]

15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为．

16．已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是．

17．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为．

18．已知梯形中，∥，，，，是锐角，的正弦值为，那么的长为．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

．

20．（本题满分10分）

已知：

如图，△中，点是边上的一点，且:

2:

1．

（1）设，，先化简，再求作：

；

（2）用（、为实数）的形式表示．

[来源:

Z_xx_k.Com]

21．（本题满分10分）

如图，在△中，，，点是△内一点，且．

（1）求证：

△∽△；

（2）试求的值．

22．（本题满分10分）

如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°

，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°

，求高楼的高．

23．（本题满分12分，其中第

（1）小题3分，第

（2）小题5分，第（3）小题4分）[来源:

如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．

（2）求证：

（3）求的长．

24．（本题满分12分，其中第

（1）小题3分，第

（2）小题9分）

如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．

25．（本题满分14分，其中第

（1）小题5分，第

（2）小题7分，第（3）小题2分）

如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点．

（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点是线段延长线上一动点，那么

（2）式中与的函数关系式保持不变吗？

如改变，试直接写出函数关系式．

参考答案

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（正确的是：

如果果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

正确的是：

不同向量的单位向量的长度不一定相等，方向也不一定相同

相似三角形的对应中线的比等于相似比）

⑹

Z,xx,k.Com]

二、填空题

⑺

⑻

⑼（由于关于轴对称，则不变，变为代入）

⑽等（满足①直线为对称轴②开口向下即可）

⑾

⑿

⒀（）

⒁（）

⒂

⒃（平移重合与重合，说明是相同的，根据顶点式即可）

⒄或或（若一个三角形的边长均满足，①2,2,2,②4,4,4③4,4,2）

⒅或（是锐角或是钝角，需要分类讨论）

三、解答题

19、

20、⑴

⑵

21、解：

（1）∵在中，

∴，即，-----------（1分）

又在中，，

∴，--------------------------（1分）

∴，-------------------------------（1分）

又，--------------------------------（1分）

∴∽.---------------------------------（2分）

（2）∵是等腰直角三角形，

∴,-------------（1分）又∵∽，

∴，-------------------------（2分）

令,则，------------------（1分）

又在中，，（1分）

∴.----------------------------（1分）

22、

23、

24、

25、

九年级方法：

（三垂直全等+比例线段）

八年级方法：