七年级数学下学期期末试卷压轴题文档格式.doc

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（图1）

（图2）

（图3）

（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．

¢

2

1

2．如图，△ABC中，∠A＝40o，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。

3．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：

①PC＝P′C；

O

P

P′

（第5题图）

②∠OPC＝∠OP′C；

③∠OCP＝∠OCP′；

④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：

．

4．已知：

如图①，现有a×

a，b×

b的正方形纸片和a×

b的长方形纸片

各若干块．

（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，

也无空隙），利用这个长方形的面积，

写出一个代数恒等式______________________；

（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式．

5.如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°

，那么∠A的度数是.

6.如图4，∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件,（写出一个即可），才能使得△ABC≌△DEF.

7、

（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．

a

b

图5-1

图5-2

图4

图3

8、图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均

分成四块小长方形，然后按图7的形状拼成一个正方形．

图10-1

图10-2

（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．

（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：

（m+n）2，（m-n）2，mn．

甲

乙

22.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（）

A．B．

C．D．

9、若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=．

10、、数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.

第一步：

先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；

第二步：

折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；

M

A′

L

图12

N

第三步：

过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A’处，折痕是DL.这时，老师说：

“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：

（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？

（2）AD=A’D吗？

∠ADL=∠A’DL吗？

∠LA’D是直角吗？

（3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？

（4）A’A=A’D吗？

△A’AD是什么三角形？

（5）请你完整地说明A’L=LD的理由.

11、.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（　）.

A.2 B.3 C.4 D.5

12.若，则x=.

13.如图11，已知在Rt△ABC中，∠A=90°

，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线.求∠C的度数。

图11

14、.如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.

（1）求∠AEB的大小；

G

图12-2

图12-1

（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.

15．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°

，AD平分∠CAB，AB=10cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．

16.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依次类推,则第6个图中共有三角形　　　个.

A1

C1

B1

A2

B2

C2

图1

图2

……

18.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°

∠D=10°

，则∠P的度数为（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

19、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案

需要个棋子。

20.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是.

…

图①

图②

图③

图④

21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

⑴若∠B=35°

，∠ACB=85°

求∠E的度数；

⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论需证明.

23．如图1，△ABC的边BC直线上，AC⊥BC，且AC=BC；

△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为

（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?

若成立，给出证明；

若不成立，请说明理由．

24.已知,且,则的值等于________.

25．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠．

（1）如图1，若∠BCA=90°

，∠=90°

，问EF=BE－AF，成立吗?

说明理由．

（2）将

（1）中的已知条件改成∠BCA=60°

（如图2），问EF=BE－AF仍成立吗?

（3）若0°

<

∠BCA<

90°

，请你添加一个关于∠与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成立．你添加的条件是．（直接写出结论）

26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.

得分

27.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

个；

（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）

28．如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．

（1）试说明：

EF＝AE＋CF；

l

（2）如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．

29．如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？

请说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？

请说明理由.

（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，

（1）小题中的结论还成立吗?

（直接写出结论，不必说明理由）

图

（1）

图

（2）

图（3）

30、（本小题13分）

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

图（4）

归纳结论：

如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．