一元一次方程经典应用题-dy(有答案)文档格式.doc

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解：

设进价为x元，80%x（1+40%）—x=15

x=125（元）

答：

进价是125元。

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？

设进价是x元，

x=312.5（元）

进价是312.5元。

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

设至多打x折，根据题意有×

100%=5%

解得x=0.7=70%

至多打7折出售．

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．

设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有

10[x（1+40%）×

80%-x]=2700

解得x=2250

每台彩电的原售价为2250元．

知能点2：

工程问题

工作量＝工作效率×

工作时间

6.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

甲独作10天完成，说明的他的工作效率是乙的工作效率是

等量关系是：

甲乙合作的效率×

合作的时间=1

设合作x天完成,依题意得方程

两人合作天完成

7.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：

甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，

　　答：

乙还需天才能完成全部工程。

8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；

单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

[分析]等量关系为：

甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。

　　解：

设打开丙管后x小时可注满水池，

　　由题意得，

打开丙管后小时可注满水池。

9.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得×

+（+）x=1解这个方程，得x=

=2小时12分

答：

甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

10.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件？

设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×

5x+24×

4（16-x）=1440

解得x=6

这一天有6名工人加工甲种零件．

11.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

设还需x天。

知能点3：

行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×

时间

（1）相遇问题（逆向行走）

（2）追及问题（同向行走）

A行距＋B行距＝总距快行距=慢行距

（3）航行问题

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

12.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

（1）分析：

相遇问题，画图表示为：

慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480　　解这个方程，230x=390

快车开出小时两车相遇

（2）分析：

相背而行，画图表示为：

两车所走的路程和+480公里=600公里。

设x小时后两车相距600公里，

由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120∴x=

小时后两车相距600公里。

（3）分析：

等量关系为：

快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140－90）x+480=600　　50x=120　　∴x=2.4

2.4小时后两车相距600公里。

（4）分析：

追及问题，画图表示为：

快车的路程=慢车走的路程+480公里。

设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480　解这个方程，50x=480　∴x=9.6

9.6小时后快车追上慢车。

（5）分析：

追及问题，等量关系为：

设快车开出x小时后追上慢车。

由题意得，140x=90（x+1）+480　50x=570　∴x=11.4　　

快车开出11.4小时后追上慢车。

13.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

[分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。

狗跑的总路程=它的速度×

时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间

设甲用x小时追上乙，根据题意列方程

5x=3x+5解得x=2.5

狗的总路程：

15×

2.5=37.5

狗的总路程是37.5千米。

14.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

[分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：

（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；

（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。

相等关系为：

顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。

设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为（x-10）千米，

A、B两地之间的路程为32.5千米。

15．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分．过完第二铁桥所需的时间为分．依题意，可列出方程+=解方程x+50=2x-50得x=100

∴2x-50=2×

100-50=150

第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

16．已知A、B两地相距120千米，甲、乙两辆汽车在A、B两地的运动情况为：

乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

设甲的速度为x千米/小时。

则

17．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：

若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？

‚若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

（1）设通讯员x分钟返回.则x=90

（2）设队长为x米。

则

18．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

设两个城市之间的飞行路程为x千米。

则

19．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

设甲、乙两码头之间的距离为x千米。

则。

x=80

知能点4：

数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；

偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；

奇数用2n+1或2n—1表示。

20.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。

设这个三位数十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x

x+x+7+3x=17解得x=2

x+7=9，3x=6答：

这个三位数是926

21.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

等量关系：

原两位数+36=对调后新两位数

设十位上的数字x，则个位上的数是2x，

10×

2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8，答：

原来的两位数是48。

知能点5：

方案选择问题

22．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：

如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：

将蔬菜全