上海市虹口区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案Word格式.doc
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3.已知点,均在抛物线上,下列说法中,正确的是
A.若,则;
B.若,则;
C.若,则;
D.若,则.
4.如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是
A
B
C
E
D
第6题图
O
第4题图
y
x
第2题图
A.∠B=∠D;
B.∠C=∠AED;
C.;
D..
5.如果,,且,那么与是
A.与是相等向量;
B.与是平行向量;
C.与方向相同,长度不同;
D.与方向相反,长度相同.
6.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,且DE∥AC,若,
则的值为
A.;
B.;
C.;
D..
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.若,则▲.
8.抛物线与y轴交点的坐标为▲.
9.抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为▲.
10.若抛物线的对称轴是直线,则▲.
11.请你写出一个b的值,使得函数,在时,y的值随着x的值增大而增大,则b可以是▲.
12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么=▲.
13.如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E,如果AD=6,DF=3,BC=5,那么BE=▲.
第13题图
F
第14题图
第15题图
G
14.如图,在△ABC中,DE∥BC,BD=2AD,设,,用向量、表示向量
=▲.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,点G是△ABC的重心,如果AC=,AG=2,
那么AB=▲.
16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,sinB=,BC=13,AD=12,则tanC的值▲.
17.如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么的值为▲.
第17题图
第16题图
第18题图
18.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,联结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=5,AD=8,AE=4,则AF的长为▲.A
H
M
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
.
20.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
已知二次函数图像上部分点的坐标(x,y)满足下表:
…
﹣2
﹣1
1
3
2
-1
﹣6
(1)求该二次函数的解析式;
(2)用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
21.(本题满分10分)
第21题图
如图,在△ABC中,点D在边AC上,AE分别交线段BD、边BC于点F、G,∠1=∠2,.
求证:
22.(本题满分10分)
如图,高压电线杆AB垂直地面,测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米,落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米,在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°
.已知斜坡CD的坡比,求该电线杆AB的高.(参考数据:
sin37°
=0.6)
第22题图
37°
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分6分)
第23题图
如图,在Rt△CAB与Rt△CEF中,∠ACB=∠FCE=90°
,∠CAB=∠CFE,AC与EF相交于点G,BC=15,AC=20.
(1)求证:
∠CEF=∠CAF;
(2)若AE=7,求AF的长.
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分4分,第
(1)小题满分5分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,0)、(3,),二次函数的图像为.
(1)向上平移抛物线,使平移后的抛物线经过点A,求抛物线的表达式;
(2)平移抛物线,使平移后的抛物线经过A、B两点,抛物线与y轴交于点D,求抛物线的表达式以及点D的坐标;
(3)在
(2)的条件下,记OD中点为E,点P为抛物线对称轴上一点,当△ABP与
第24题图
△ADE相似时,求点P的坐标.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y.
(1)求AB的长;
(2)当EP⊥BC时,求y的值;
(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
P
第25题图
备用图
参考答案
1——6:
ABDCBD
7:
- 8:
(0,3) 9:
y=(x+2)2+2 10:
m=8 11:
1(答案不唯一)
12、 13、7.5 14、 15、 16:
3 17:
2 18、2
19、原式=
20:
(1)y=-x2-4x-1;
(2),顶点坐标:
(-2,3);
对称轴:
x=-2
21:
22:
23、
24、
(3)
P1(2,1),P2(2,2)
25、
-9-