上海市虹口区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案Word格式.doc

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3．已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则；

D．若，则．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是

A

B

C

E

D

第6题图

O

第4题图

y

x

第2题图

A．∠B=∠D；

B．∠C=∠AED；

C．；

D．．

5．如果，，且，那么与是

A．与是相等向量；

B．与是平行向量；

C．与方向相同，长度不同；

D．与方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若，

则的值为

A．；

B．；

C．；

D．．

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．若，则▲.

8．抛物线与y轴交点的坐标为▲．

9．抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为▲．

10．若抛物线的对称轴是直线，则▲.

11．请你写出一个b的值，使得函数，在时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是▲.

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么=▲．

13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=▲．

第13题图

F

第14题图

第15题图

G

14．如图，在△ABC中，DE∥BC，BD=2AD，设，，用向量、表示向量

=▲．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，点G是△ABC的重心，如果AC=，AG=2，

那么AB=▲．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值▲．

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么的值为▲．

第17题图

第16题图

第18题图

18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8，AE＝4，则AF的长为▲．A

H

M

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

．

20．（本题满分10分，第

（1）小题满分6分，第

（2）小题满分4分）

已知二次函数图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：

…

﹣2

﹣1

1

3

2

-1

﹣6

（1）求该二次函数的解析式；

（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

第21题图

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，．

求证：

22．（本题满分10分）

如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°

．已知斜坡CD的坡比，求该电线杆AB的高．（参考数据：

sin37°

=0.6）

第22题图

37°

23．（本题满分12分，第

（1）小题满分6分，第

（2）小题满分6分）

第23题图

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°

，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20．

（1）求证：

∠CEF=∠CAF；

（2）若AE=7，求AF的长．

24．（本题满分12分，第

（1）小题满分3分，第

（2）小题满分4分，第

（1）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，），二次函数的图像为．

（1）向上平移抛物线，使平移后的抛物线经过点A，求抛物线的表达式；

（2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过A、B两点，抛物线与y轴交于点D，求抛物线的表达式以及点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线对称轴上一点，当△ABP与

第24题图

△ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y．

（1）求AB的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

P

第25题图

备用图

参考答案

1——6：

ABDCBD

7：

－　　8：

（0，3）　　9：

y＝（x＋2）2＋2　　10：

m=8　　　11：

1（答案不唯一）　

12、　　　13、7.5　　14、　　15、　　16：

3　　17：

2　18、2

19、原式＝

20：

（1）y＝－x2－4x－1；

（2），顶点坐标：

（－2,3）；

对称轴：

x=－2

21：

22：

23、

24、

（3）

P1（2,1），P2（2,2）

25、

-9-