12.1轴对称(第一课时)Word格式.doc

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从工艺美术到日常生活用品；

从平面图形到立体图形，无论是植物还是动物，学生的周围到处都有对称，可以说生活中无处不在接触对称，学生有着丰富的生活基础。

2.学生知识、能力状况分析

在小学三年级下学期，学生就学习了轴对称图形，通过剪纸的实例认识了轴对称图形，了解了对称轴的概念，能够辨认图片、数字、汉字中的轴对称图形，能够在方格纸上画出一个轴对称图形对称轴另一侧的图形，对“镜子中的数学”也有初步的了解，但认识是肤浅的、表象的，有进一步学习的必要。

无论是从学生的生活经验还是知识储备，都具备了进一步学习的条件，都为进一步的学习奠定了良好的基础，做好了充分的准备。

教材分析：

本课时的教材是在小学三年级学过“轴对称图形”，七年级学习过“平移变换”以及前一章全等三角形的基础上安排学习的。

本课时教学内容是小学学习的轴对称图形知识的延伸，是全等三角形知识的一个运用，是进一步学习研究几何图形的工具，也是图形与变换的一个重要内容，它对学生进一步认识世界、了解自然以及进一步的学习都具有十分重要的意义。

本课时的教学内容，是利用生活中的对称现象，使学生唤起对称的意识，利用剪纸非常贴切的引入轴对称图形以及对称轴的概念，接着通过对“每对图形特点”的观察，归纳出两个图形关于一条直线对称以及对称点的定义，最后阐述了轴对称图形与轴对称二者的区别与联系。

从生活经验的角度看由平面走向空间；

从其价值角度来看，由应用价值走向文化价值；

从掌握知识层次的角度看，由了解到掌握，并能运用对称绘出简单的图形，为今后进一步利用轴对称学习其他知识做好了准备。

另一方面，在第一章全等三角形的学习中，对“互相重合”、“对应”都已非常熟悉，降低了本课时的学习难度。

在小学和七年级的学习中，学生已较熟悉了常见的对称的几何图形，如等腰三角形，等边三角形，正方形，长方形，等腰梯形，圆等。

通过七年级上册《多姿多彩的图形》的学习，学生也获得了从生活中的图形学习几何知识的初步经验，从七年级下册《相交线与平行线》和《三角形》两章的学习中，学生对几何语言也有了初步的理解能力，这些都是学习本课时有利的一面。

对几何知识的学习要体现“实例、定义、画法、判定、性质”这几个方面，而在本课时的教学内容中，涵盖了以上所有内容，只不过有些内容是从感性上让学生有一个初步了解。

本节课中学生是否掌握轴对称及其有关概念，可以从以下几个方面去考量，一是会背两个定义，二是能够辨认是否是对称，三是能说出轴对称图形和轴对称的联系与区别，四是能够画出对称图形的对称轴以及画出轴对称图形中残缺的部分。

虽然严格地做法是下节内容，但运用定义凭感觉、经验近似地作出，在这节课中还是可行的。

也可以通过猜字、填词、说轴等多种形式的练习来实现教学目标。

学法分析：

新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，为了充分体现新课程这一理念，本节课采用我是独创的“四环节循环”教学模式来设计教学活动。

“自学质疑”，就是通过自学提出问题，然后再解决问题。

在不断地提出问题、解决问题这一循环往复的过程中不断学习新知识。

“合作释疑”，就是通过小组合作，生生互动、师生互动的方式解决学生自学当中提出的而自己通过努力不能解决的问题。

“展示评价”，就是对前面的学习内容和存在的问题进行展示，师生共同参与到评价过程中。

“巩固深化”，就是通过学生动手练习、教师精讲，达到巩固深化的目的。

在这四个环节中，注重体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用。

教学活动设计：

1.创设情境

（1）图片欣赏

教师指导语：

在日常生活和工作学习中，我们经常会接触到各种各样的图形，下面请同学们看大屏幕上的图形，你能发现他们有什么共同点吗？

教师活动：

运用过媒体播放PPt幻灯片，共两组，一组是轴对称图形及其动画，另一组是轴对称及其动画。

学生活动：

观看大屏幕幻灯片，同时思考：

所播放的图形有什么共同点。

（2）动手实践

请同学们拿出你准备好的一张纸，先对折，然后任意撕出一个图形，注意折叠处不要撕断；

再拿出另一张纸，还是先对折，然后在折痕旁边任意撕个洞，注意折叠处不要撕断。

然后打开，观察得到的图形有什么特点。

观察指导学生折纸、撕纸。

按照老师的指导语折纸、撕纸。

【设计意图】：

使学生在折纸活动中进一步体会“图片欣赏”过程中看到的图形的特点，为两个概念以及本节教学内容的学习做准备，做渗透。

（3）合作释疑

小组长组织并带领本组同学说一说通过你们的观察，你们发现这些图形有什么共同的特点？

学生在小组长的组织带领下合作交流，达成共识。

观察全班小组合作情况，深入小组倾听同学们的讨论，记录学生在讨论过程中存在的问题。

（4）展示评价

哪位同学代表本组同学说一下，你们发现的共同点是什么？

其他同学做好补充准备。

一个小组的代表发言，其他小组倾听、补充、评价。

组织倾听学生发言，适时组织评价。

【设计说明】：

如果学生说不出共同点的话，就将话锋一转：

“学习了今天的内容后，我们不仅知道了它们的共同点，而且还会学到更多与此相关的知识。

”然后，继续下面的环节。

2.学习新知

（1）自学质疑

由于对称现象无处不在，从今天开始我们就来学习第十二章轴对称，先来学习12.1轴对称。

请同学们认真阅读课本28页～31页的练习，尝试背诵两个定义，完成两个练习，回答两个“思考”中的问题。

学生读书，划重点语句，背诵定义，按老师的指导进行学习。

板书课题，观察学生的自学情况，及时了解学生在学习过程中遇到的问题，督促检查学习进度。

（2）合作释疑

组长组织本组同学，组内展示以上六个问题，每人展示一个问题，组内其他同学认真倾听，评价补充。

组长询问本组同学是否还有问题，并通过讨论尝试解决。

不能解决的记下来，做好展示准备。

按老师的指导，组长组织组内展示、交流。

深入小组察看，倾听组内合作交流情况，及时了解学生存在的问题。

临近结束，组织组长抽展示题，准备展示。

（3）展示评价

各小组到指定位置展示，根据任务，可以一人展示，也可多人展示，采取组际互评的办法，没有参与展示的同学注意补充本组，做好评价对方的准备。

按老师的指导语进行书面展示、口头评价。

注意观察学生的展示，倾听学生的评价，肯定正确的，纠正错误的。

关注学生的参与情况以及展示、评价的知识的正确性和学生们的参与度。

（4）巩固深化

①应用拓展练习

1.在下面的横线上填写“轴对称图形”或“轴对称”

2.（2006　吉林课改）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3.下列各图，是轴对称图形吗？

若是，你能画出它们的对称轴吗？

说说共有几条？

答：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）。

4.（2006年绍兴市）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图

（1）、

（2）中画出两种不同的拼法．

②概念辨析

轴对称图形是一种具有特殊形状的图形，是一个图形具有的性质。

而轴对称是指两个图形的形状、大小以及位置的特殊关系。

那么二者有什么区别，又有什么联系呢？

请在小组内结合两个定义及31页练习上面的一段话谈一谈。

按照老师的指导进行合作讨论，各人发表自己的观点。

注意倾听学生的交流，然后出示下面的表格，引导学生进行展示。

轴对称图形

轴对称

不同

①一个具有特殊形状的图形；

②一个图形的一部分与这个图形的另一部分重合；

③可以不止一条对称轴；

④对称轴一定在这个图形上。

①两个图形的特殊关系；

②两个图形中，一个图形与另一个图形重合；

③仅就一条对称轴；

④对称轴一般不在图形上，而在两个图形之间。

相同

①都有对称轴；

②都是折叠后重合。

联系

一分为二化为轴对称

合二为一成为轴对称图形

③小结

在小学我们虽然学过轴对称图形，但今天的学习应该说还是收获不小的，在本节课的学习当中还有什么问题，下面先在小组内说一说，然后派代表在全班展示。

按老师的安排，先在小组内谈收获、找问题，然后小组代表口头展示，其他同学补充。

教师精讲：

轴对称是继我们学过的平移变换之后的有一种重要的几何变换，同平移变换一样都属于“合同变换”，即变换前后图形的形状、大小都不发生改变；

轴对称图形是一种具有特殊形状的图形，她不仅美观、漂亮，还可以保持平衡，是轴对称图形给我们的生活美感，使我们生活的世界更加绚丽多彩。

④布置作业：

书面作业：

36页习题12.11、2、3、6、8五题，要求把图形画在作业本上。

实习作业：

●阅读60页数学活动1和数学活动2；

●找一个平面镜，观察实际的指针式表、数字式表与镜中表的联系。

●阅读下面的材料：

剪纸与轴对称

在近年的各地课改区中考试题中，出现了大量的考查同学们动手操作能力、空间想象能力的剪纸类中考题，有许多同学对此类问题束手无策，不知所措。

下面以近年中考题为例说明其解法。

图1

折叠

例1如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（）。

ABCD

解析：

将折叠后的矩形沿对称轴再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形，这是解决该类问题的基本要领。

将图1沿对称轴展开后得如图2，关键在于确定图2左侧部分内的图形的形状，根据“折叠后再展开，则整个图形应该是轴对称图形”，作小三角形关于对称轴的三角形，知应是D图形。

例2如图3，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）。

图3

把图3沿对角线再展开过去得如图4，仍旧根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，作图4中的三个小三角形关于对角线的对称三角形，故应选C。

例3将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）。

A

B

C

D

．

本题是两次翻折的题目，解决的方法“逆其道，而行之”，就是从最后的图形逐渐展开，依次作轴对称图形。

如图5，就是本题的具体作法步骤，故本题选C。

评注：

解决该类问题的基本方法就是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，题目折叠几次，