“三线八角”的识别方法Word文档下载推荐.doc
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仔细观察“三线八角”中各个角的位置特征,就可联想英文字母F、Z、U相似的形象,这样可帮助学生更方便快捷地识别“三线八角”。
D
C
B
E
H
G
3
8
7
6
5
4
2
1
例1:
如图①所示,试找出
A
同位角、内错角、同旁内角
图①
F
分析:
(1)将∠1与∠5从图①中
分离出来,如图②所示,可以看出∠1与
∠5是不规则的翻折的“F”型,是直线
AB、CD被直线EF所截构成的同位角;
同理,图①中的∠4与∠8是正立的“F”
型,是同位角.∠2与∠6是翻折两次得
图②
到的“F”型,是同位角.∠3与∠7是
翻折的“F”型,是同位角。
(2)将∠3与∠5从图①中分离出
来,如图③所示,可以看出∠3与∠5
呈不规则正立的“Z”型,是直线AB、
CD被直线EF所截构成的内错角;
同
图③
理,图①中的∠4与∠6是翻折的不规
则“Z”型,是内错角。
(3)将∠4与∠5从图①中分离出
来,如图④所示,可以看出∠4与∠5
呈旋转的不规则的“U”型,是直线AB、
CD被直线EF所截构成的同旁内角;
图④
理,图①中的∠3与∠6呈旋转的不规则
的“U”型,是同旁内角。
方法二:
利用概念识别角。
重点是抓住各类角的特征,即同位角的位置特征是两个角在两条直线的同侧,在第三条直线的同旁;
内错角的位置特征是两个角在两条直线的内侧,在第三条直线的两旁;
同旁内角的位置特征是两个角在两条直线的内侧,在第三条直线的同旁;
关键是找出第一、第二条被截线和第三
条截线。
例2:
如图⑤,观察图形,回答下列问题:
(1)∠1的同位角是那些角?
图⑤
(2)∠2的内错角是那些角?
(3)∠3的同旁内角是那些角?
(1)∠1是由直线AB、DE组成的,∠3是由直线AB、BF组成的,显然直线DE、BF是第一、第二条被截线,直线AB是第三条截线,并且∠1、∠3都在两条直线的上面,在第三条直线的右旁,所以∠3是∠1的同位角。
(2)∠1是由直线AB、DE组成的,∠2是由直线DE、AC组成的,显然直线AB、AC是第一、第二条被截线,直线DE是第三条截线,并且∠1、∠2都在两条直线AB、AC的内侧,在第三条直线DE的两旁,所以∠1是∠2的内错角;
同理∠6也是∠2的内错角
(3)∠3是由直线AB、BF组成的,∠A是由直线AB、AC组成的,显然直线BF、AC是第一、第二条被截线,直线AB是第三条截线,并且∠3、∠A都在两条直线BF、AC的内侧,在第三条直线AB的右旁,所以∠A是∠3的同旁内角;
同理∠4、∠5也是∠3的同旁内角。
方法三:
采用手势法识别角。
在“三线八角”的教学中还可以采用生动的肢体语言来表达同位角
(图⑥)、内错角(图⑦)、同旁内角(图⑧)
图⑦
图⑥
图⑧