8-2017-2018北京市昌平区八年级上学期期末数学试卷(含答案)Word下载.doc
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，那么∠A的度数是
A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
4.下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是
ABCD
5.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是
A.B.
C.D.
6.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：
首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
7.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×
3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为
A．x（x+3）=192B．x（x+16）=192
C.（x-8）（x+8）=192D．x（x-16）=192
8.已知：
在Rt△ABC中，∠C=90º
，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，
点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为
A．2B．C．D．
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
10.如果分式的值为0，那么x的值为.
11.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却
很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖
直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条
不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏
了米的草坪，只为少走米的路.
12.计算.
13.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M,N,作直线MN，交BC于点D，连接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=.
14.小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：
一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？
请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为.
15.勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣.如图
所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方
形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积
是．
16.阅读下面计算的过程，然后填空．
解：
∵，，…，，
∴
=
=.
以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：
（1）=；
（2）当时，最后一项x=.
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17.计算：
.
18.如图，已知△ABC.
（1）画出△ABC的高AD；
（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）.
19.计算：
．
20.解方程：
．
21.解方程：
22.已知：
如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF＝DC，BC∥FE，∠A=∠D．
求证：
AB=DE．
23.先化简，再求值：
，其中．
24.列方程解应用题.
为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？
25.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°
，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证：
△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°
，求∠ACF的度数．
26.已知：
关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；
（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.
27.已知：
关于的方程（m≠0）.
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；
（3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？
28.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45º
，CD是△ABC的高，P是线段AC（不包括端点A，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角△DPE，连接AE.
（1）如图1，点P在运动过程中，∠EAD=，写出PC和AE的数量关系；
（2）如图2，连接BE.如果AB=4，CP=，求出此时BE的长．
昌平区2017-2018学年第一学期初二年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准2018．1
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
D
9
10
11
12
13
14
15
16
x≤3
50,20
三角形具有稳定性
60
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17．解:
原式=……………………………………………………………………………3分
=……………………………………………………………………………4分
=.……………………………………………………5分
18.解:
（1）画出△ABC的高AD.…………………………2分
（2）尺规作出△ABC的角平分线BE.…………………………5分
19．解：
原式=……………………………………1分
=…………………………………………2分
=……………………………………………………………………………3分
=……………………………………………………………………………4分
=.……………………………………………………………………………………5分
20．解：
.…………………………………………………………………………1分
.………………………………………………………………………………3分
.………………………………………………………………………………4分
，.…………………………………………………………………5分
21．解：
.…………………………………………………………………………2分
.…………………………………………………………………………3分
.
.………………………………………………………………………………4分
检验：
当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解.…………………………5分
22.证明：
∵BC∥FE，
∴∠1=∠2.……………………………………………1分
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF.
∴AC=DF.……………………………………………2分
在△ABC和△DEF中，
………………………………………………………………………………3分
∴△ABC≌△DEF（ASA）.……………………………………………………………………4分
∴AB=DE.…………………………………………………………………………………5分
23.解：
原式=……………………………………………………………1分
=…………………………………………………………………2分
=……………………………………………………………………………3分
=……………………………………………………………………………4分
=.………………………………………………………………………………………………5分
当时，原式=…………………………………………………………………………6分
24.解：
设第一批体育用品每件的进价是元.………………………………………………1分
根据题意，得.………………………………………………………………3分
解之，得.……………
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