人教版八年级下册期中测试卷Word格式.docx

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得分

一．选择题（共12小题,每小题4分,共48分）

1．下列各式：

，，，（a＞0），其中是二次根式的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．使有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＜ C．x≥﹣ D．x≤﹣

3．下列说法不正确的是（　　）

A．是最简二次根式 B．﹣1的立方根是﹣1

C．的算术平方根是2 D．1的平方根是±

1

4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3

6．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2等于（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠B=∠A﹣∠C B．a：

b：

c=5：

12：

13

C．b2﹣a2=c2 D．∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5

8．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠A=∠C C．AD∥BC，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D

9．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）

A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm

10．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（　　）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

11．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？

（　　）

A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8

12．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　）

A． B． C．1 D．3

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，每小题2分，共12分。

）

13．最简二次根式与能合并，则x=　　．

14．若等式=x成立，则x的取值范围是　　．

15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　．

16．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯　　米．

17．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为　　．

18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=　　．

三．解答题（共7小题，共60分）

19．计算：

（每小题3分，共6分。

（1）；

（2）．

20．（8分）已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

21．（8分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°

∠B=50°

，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

22．（8分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E．求证：

四边形OCED是菱形．

23．（8分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？

24．（8分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．

25．（14分）如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

第3页共4页◎第4页共4页

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

解：

是三次根式；

，符合二次根式的定义，所以它们是二次根式；

∵a＞0，

∴﹣6a＜0，

∴（a＞0）不是二次根式．

综上所述，二次根式的个数是2个．

故选：

B．

根据题意得：

4+5x≥0，

解得：

x≤﹣．

D．

A、不是最简二次根式，错误；

B、﹣1的立方根是﹣1，正确；

C、的算术平方根是2，正确；

D、1的平方根是±

1，正确；

A．

A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数含分母，故C不符合题意；

D、被开方数不含分母；

被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；

A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；

B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

根据勾股定理，得：

AC2+BC2=AB2=4，

故AB2+AC2+BC2=4+4=8，

C．

A、∵∠B=∠A﹣∠C，

∴∠B+∠C=∠A，

∵∠A+∠B+∠C=180°

，

∴2∠A=180°

∴∠A=90°

，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；

B、∵52+122=132，

∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；

C、∵b2﹣a2=c2，

∴b2=a2+c2，

D、∵∠A：

5，∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A=45°

，∠B=60°

，∠C=75°

∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；

A、“AB∥CD，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，该四边形可以是等腰梯形，不可以判定四边形ABCD是平行四边形．故本选项符合题意；

B、根据“AB∥CD，∠A=∠C”可以判定AD∥BC，由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形ABCD为平行四边形．故本选项不符合题意；

C、“AD∥BC，AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、“∠A=∠C，∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；

故本选项不合题意；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，

A、AO=4cm，BO=7cm，

∵AB=12cm，

∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B、AO=5cm，BO=7cm，

∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

C、AO=9cm，BO=10cm，

∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；

D、AO=5cm，BO=17cm，

∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

连结BD，如图，

∵BE⊥AD，AE=DE，

∴BA=BD，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=AD，AB∥CD，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD为等边三角形，

∴∠A=60°

∵AB∥CD，

∴∠ADC=120°

∵BF⊥CD，

∴∠EBF=360°

﹣120°

﹣90°

=60°

．

∵AB=2.5米，AC=0.7米，

∴BC==2.4（米），

∵梯子的顶部下滑0.4米，

∴BE=0.4米，

∴EC=BC﹣0.4=2米，

∴DC==1.5米．

∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．

∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，

∴x=1，y=﹣1，

∴=﹣（﹣1）=1．

二．填空题（共6小题）

13．最简二次根式与能合并，则x=　1　．

∵最简二次根式与能合并，

∴与是同类二次根式，

∴3﹣x2=3x﹣1，解得x1=1，x2=﹣4（舍去）．

故答案为：

1．

14．若等式=x成立，则x的取值范围是　0≤x≤2　．

∵=

∴=|x|=x，

∴

0≤x≤2，

15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　．

由勾股定理可得：

斜边长2=52+12