人教版八年级上学期数学《全等三角形证明》专题练习Word文档下载推荐.doc
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4、如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.
5、如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB
于E,请说明AE=BE.
6、一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:
∠BAC=∠DAC.
7、如图:
点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:
∠B=∠D.
8、如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:
BE=CD.
9、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:
EC=BF.
10、如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试
说明:
AD垂直平分EF.
11、已知:
如图,点E、F在AD上,且AF=DE,∠B=∠C,AB∥DC.求证:
AB=DC.
12、已知:
如图,CB⊥AD,AE⊥DC,垂足分别B、E,AE、BC相交于点F,且AB=BC.
△ABF≌△CBD.
13、如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
试说明:
14、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
,M、N分别是AC、BD的中点,求证:
(1)MD=MB;
(2)MN平分∠DMB.
15、如图,已知,△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.
(1)求证:
BD=CE;
(2)求锐角∠BFC的度数.
16、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°
时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?
为什么?
17、已知:
如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C.
(1)AE=CF;
(2)AE∥CF.
18、如图:
在△ABC中,∠C=90°
,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
19、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:
(1)EC=BF;
(2)EC⊥BF.
20、如图1,将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上,图2是由图1抽象出的几何图形,过
A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.
△ACD≌△CBE;
(2)猜想线段AD、BE、DE之间的关系,并说明理由.
21、在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O.△ADE
的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长.
22、
(1)如图1,∠MAN=90°
,射线AE在这个角的内部,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,
CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.求证:
△ABD≌△CAF;
(2)如图2,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F都在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是
△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求证:
△ABE≌△CAF;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.
若△ABC的面积为15,求△ACF与△BDE的面积之和.
23、在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ADC≌△CEB;
②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,AD=5,BE=2,求线段DE的长.
24、如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运
动,则经过 后,点P与点Q第一次在△ABC的 边上相遇?
(直接写出答案,不必书写解题过程)
25、如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°
,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、
BC上,AG⊥EF且AG=AB,垂足为G,则:
(1)△ABF与△AGF全等吗?
说明理由;
(2)求∠EAF的度数;
(3)若AG=4,△AEF的面积是6,求△CEF的面积.
26、已知Rt△ABC≌Rt△ADE,其中∠ACB=∠AED=90°
.
(1)将这两个三角形按图①方式摆放,使点E落在AB上,DE的延长线交BC于点F.求证:
BF+EF=DE;
(2)改变△ADE的位置,使DE交BC的延长线于点F(如图②),则
(1)中的结论还成立吗?
若成立,加以证明;
若不成立,写出此时BF、EF与DE之间的等量关系,并说明理由.