二次函数单元研究Word下载.doc

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实际问题

图像的特征

三、本单元教学重点：

1、二次函数图像的特征。

2、进一步提高二次函数解析式确定的解题方法和正确率

四、本单元教学难点：

1、针对二模第24题以二次函数为背景的综合题的解题技巧

2、二次函数知识的实际应用

五、突破难点的方法：

1、通过提出的问题，引导学生正确判断已知条件，能迅速设立相应的解析式，然后正确解题。

2、通过有效的课堂对话，深入浅出的让学生明白定理推导的一般方法和思考方向，提高学生对于数学概念的认知。

六、本单元课时安排：

共两课时

（1）复习

（2）课堂练习讲解

七、知识点学习要求：

（各学科根据学科特点做不同的处理）

学习内容

能力要求

典型例题

备注

理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图像

掌握

详见ppt

会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线

掌握特殊二次函数的图像，别并能推出一般式

会用配方法把一般式变为顶点式

能利用二次函数及图像特征等知识解决简单的实际问题

二模卷中相关二次函数的题目练习

详见二模卷

八、拓展题或补充材料（校本作业）

一、选择题：

1．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

2．二次函数的图象与轴交点的横坐标是（）

A．2和 B．和 C．2和3 D．和

3．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

O

4．二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

5．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

6．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

二、填空题：

7．二次函数图像的最低点坐标是．

8．将抛物线向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．

9．开口向下的抛物线的对称轴经过点，则 ．

10．函数的图象经过点，则的值为　　　　．

11．抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线的顶点坐标是 ．

12．二次函数图象上部分点的对应值如下表：

1

2

3

4

6

则使的的取值范围为　　　　　．

13．已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

14．已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为____________．

y

x

15．右图是二次函数的图象，则的值是　　　　　　．

16．请你写出一个的值，使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大，则可以是 ．

17．已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．

18．在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点，则的值是　　　　　　．

三、解答题：

19．一条抛物线经过点与．求这条抛物线的解析式．

Ａ

Ｂ

Ｄ

１

２

C

３

20．如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数的表达式；

（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

21．已知抛物线经过三点，当时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线当时的图象；

（3）利用抛物线，写出为何值时，．

22．如图，是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点与原点重合，点在轴上，点在轴上，，．将折叠，使边落在边上，点与点重合，折痕为．

（1）求直线的解析式；

（2）求经过，，三点的抛物线的解析式；

若抛物线的顶点为，试判断点是否在直线上，并说明理由．

A

B

D

E

23．已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；

（3）求四边形的面积．

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