1522平面坐标平面内点的运动解析Word格式文档下载.docx

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与价值观

教材

分析

教学重点

用坐标表示平移

教学难点

图形的平移

相关链接

数轴、点的坐标、图形的运动

教学内容

教学过程

教后记

课前练习一

1、在直角坐标平面内，已知x轴上的两个点A（x1，0）和B（x2，0），y轴上的两个点C（0，y1）和D（0，y2），那么

A、B两点的距离AB=_________;

C、D两点的距离CD=_________。

课前练习二

2、

（1）平行于X轴的直线上的点的坐标有什么特征？

平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y），则A、B两点的距离AB=__________。

（2）平行于Y轴的直线上的点的坐标有什么特征？

平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D两点的距离CD=_____________。

平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D；

两点的距离CD=_________。

1．学生口答，教师板书；

2．口头归纳各种点的坐标特征；

强调规律。

课前练习三

3、平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C。

（1）新图形与原图形的形状和大小有什么关系？

（2）联结各组对应点的线段有什么关系？

新课探索一

（1）

探索：

在直角坐标平面内，如果点M（x,y）沿着与坐标轴平行的某一方向平移m（m>

0）个单位，到达M′的位置，那么这个对应点M′的坐标是什么？

复习平移距离和平移方向。

引入本节新课，不必展开；

强调：

平移距离和平移方向。

新课探索一

（2）

操作：

将点A（-3，3）、B（4，5）分别作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标。

1．让学生探索；

2．师生交流；

左右平移过程一快一慢讲解，上下平移也是。

移动一个点就观察坐标的变化。

新课探索一（3）

归纳：

一般地，如果点M（x,y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>

0）个单位，那么

向右平移所对应的点的坐标为__________;

向左平移所对应的点的坐标为__________；

向上平移所对应的点的坐标为__________；

向下平移所对应的点的坐标为__________。

新课探索二

例题1在直角坐标平面内，已知点A（-2，-3）、B（-2，4），将点A向右平移7个单位到达点C。

（1）求A、B两点的距离；

（2）写出点C的坐标；

（3）判断△ABC的形状

新课探索三

思考：

平移△ABC。

（1）若△ABC中的顶点A向右平移3个单位，则顶点B、C将如何平移？

△ABC内任意一点P将如何平移？

（2）若将△ABC的顶点A的横坐标减3，纵坐标不变，则顶点B、C的坐标将发生什么变化？

1．让学生观察后归纳；

2．教师板书平移规律：

左减右加、上加下减；

1．学生尝试；

2．学生上台解说；

3．教师点拨：

先观察已知点的坐标特征，再结合平移规律；

1．先让学生猜想结论；

2．再让学生说说自己猜想的依据；

3．图形平移具有图形和大小不变的特性；

平移后坐标改变的对象和变大变小的趋势。

比较两种题目要求之间的关系，提升互逆思维的能力。

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；

反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

新课探索四

例题2已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），

B（3，1）C（1，2）

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点，依次联结各点，所得三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么变化？

新课探索五

三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）

C（1，2）。

（1）如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标不变”或“纵坐标都加2，横坐标不变”，那么你能得出什么结论？

（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，那么你能得出什么结论？

1．让学生在方格纸上找出三个顶点，画出三角形ABC；

2．根据要求，分别得到点，依次联结各点，得出三角形；

3．学生会注意大小和形状的变化，会忽视位置的变化；

1．先让学生根据规律，推理得出结论；

2．可以酌情考虑是否作图验证；

3．教师指出：

平移可以先左右也可以先上下，不影响平移结果；

先根据规律找坐标，或者先平移点再找坐标。

课内练习一

1、填空：

（1）点P（4，-2）向左平移7个单位所对应的点的坐标是____；

（2）点Q（-3，-1）向上平移5个单位所对应的点的坐标是__；

（3）点M（-6，-4）向__平移___个单位所对应的点的坐标是（3，-4）；

（4）点N（-1，5）向___平移___个单位所对应的点的坐标是（-1,0）；

课内练习二

2、如图，将△ABC先向上平移8个单位得到△，再将△ABC向右平移6个单位得到△，写出各个三角形顶点的坐标。

A______;

B______;

C_____.

_____;

____;

1．课内练习1、2思考后口答；

课内练习三

3、将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向又平移8个单位，画出经过两次平移后所得到的图形，再写出点A、B、C、D、E所对应的点的坐标。

课内练习四

4、选择题如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A（2，2）（3，4）（1，7）

B（-2，2）（4，3）（1，7）

C（-2，2）（3，4）（1，7）

D（2，-2）（3，3）（1，7）

1．课内练习3、4、5学生练笔；

课内练习五

5、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。

30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？

分别写出这三架飞机新位置的坐标。

本课小结

1、用坐标表示平移

（1）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都需要发生相应的变化；

（2）从图上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

2、点的平移

如果点M（x,y）沿着X轴或Y轴平行的方向平移m（m>

向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y）；

1．平移规律；

2．会按已知平移要求，写出平移结果；

3．会根据起始条件和平移结果，说出平移过程；

要牢牢树立图形上的点有相同的运动过程。

向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y）；

向上平移所对应的点的坐标为（x，y+m）；

向下平移所对应的点的坐标为（x，y-m）；

布置作业

1、如图，先把字母“E”向右平移6个单位，点A、B、C、D、M、N的对应点的字母分别记作；

把字母“E”向下平移6个单位，点A、B、C、D、M、N对应点的字母分别记作，写出各个点的坐标。

回家作业；

学生审题不清，两种移动式独立的还是连续的，没有分清。

A____B____C_____

D____M____N_____

_____________

2、填空：

（1）点A（-2，3）向右平移5个单位后的对应点的坐标是___，落在第___象限。

（2）点B（）向下平移个单位后的对应点的坐标是_____，落在_____。

（3）点M（-3，4）向_____平移____个单位后落在Y轴上。

（4）点N（-，4）向___平移____个单位后落在X轴上。

（5）点P（-5，0）向___平移m（m>

0）个单位后落在第三象限。

（6）点Q（0，）向____平移m（m>

0）个单位后落在第二象限。

2、已知点A（0，0）、B（2，3）、C（2，4）、D（5，5）、

3、E（1，4）、F（0，6）。

（1）在平面直角坐标系中画出线段AB、CD和EF。

（2）将线段沿平行于X轴（或Y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了一步。

平移这些线段，使它们首尾相接组成一个三角形。

写出这个三角形三个顶点的坐标。

（3）与同学们交流，看看谁完成任务所走的总步数最少。

拓展练习一

1、

（1）A（-2，-3）向____平移___个单位，再向___平移___个单位可得点（3，1）；

（2）点C（-5，5）是由点（-3，2）向___平移____个单位，再向___平移___个单位得到的。

拓展练习二

三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察A与点C的坐标之间的关系，如果三角形AOB中任意一点M的坐标为（X，Y），它的对应点N的坐标是什么？