考研管理类联考综合能力真题及答案解析供参考Word文件下载.docx
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【解析】穷举法:
满足a>
b的有(2,1)(3,1)(3,2);
满足a+1<
b的有(1,3)(1,4)(2,4);
共六组,因此概率为3⨯64=12
2、已知∆ABC和∆A'
B'
C'
满足AB:
A'
=AC:
AC'
'
=2:
3,∠A+∠A'
=,则
∆ABC和∆A'
的面积比为(
)
:
(C)2:
3
(D)2:
5
4:
9
【解析】特值法:
假设AB=AC=2,A'
B'
=A'
C'
=3,∠A=∠A'
=2,
则S:
S'
=12⨯2⨯2:
12⨯3⨯3=4:
3、将6人分成3组,每组2人,则不同的分组方式共有(
(A)12(B)15(C)30(D)45
【答案】B
(E)90
【解析】分组分配:
均匀分组,注意消序
C2
⨯C2
=15
A3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次,投了三轮,投中数如下表:
第一轮
第二轮
第三轮
甲
8
乙
丙
9
记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差,则(
(A)1>
2>
(B)1>
3>
2
(C)2>
1>
2>
1(E)3>
1
【解析】计算方差、比较大小
=5,
=
(2-5)2+(5-5)2+(8-5)2
=6
x
=4,
(5-4)2+(2-4)2+(5-4)2
=2
x=7,=(
)(
=14
8-7
2+4-7
2+9
-72
因此,1>
5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,
则能切割成相同正方体的最少个数为()
(A)3(B)6(C)24(D)96(E)648
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大
公约数即3,因此得到的正方体个数为
⨯
=24
6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的(
(A)80%
(B)81%
(C)82%
(D)83%
(E)85%
【详解】假设降价前是1,则降价后为1⨯(1-10%)(1-10%)=81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨,1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨,则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为()
(A)125.(B)120.(C)115.(D)110.(E)105.
【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c,由题得
⎧2b=a+c
⎪
⎨2a+b=95⇒3a+3c+b=7b=245⇒b=35,因此
所求a+b+c=3b=105
8、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了45名同学的咨询,其中的9位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的10%,一天中向张老师咨询的学生人数为()
(A)81.(B)90.(C)115.(D)126.(E)135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为45名,下午咨询的老师共90名,其中9名学生上午和下午都咨询了,因此学生总数为45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆,若该机器人沿直线行走10米,则其搜索出的区域的面积(单位:
平方米)为()
(A)10+
.
(B)10+.
(C)20+
(D)20+
.(E)10.
【解析】如图,机器人走过的区域为:
因此面积是长方形加一个圆:
2⨯10+⨯12=20+
10、不等式
x-1
+x≤2的解集为(
(A)(-∞,1].(B)(-∞,
].(C)[1,
].(D)[1,+∞).
(E)[
+∞).
【解析】
x-1+x≤2
Þ
x-1≤2-x
x-2≤x-1≤2-x
x≤32
11、在1到100之间,能被9整除的整数的平均值是()
(A)27(B)36(C)45(D)54(E)63
【详解】
考查整除,1≤9k≤100→1≤k≤11,9的倍数有9,18,27,…,99,这些数值的
平均数为(9+99)⨯11=54
2⨯11
12、某试卷由15道选择题组成,每道题有4个选项,其中只有一项是符合试题要求的,甲有6道题是能确定正确选项,有5道能排除2个错误选项,有4道能排除1个错误选项,若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案,则甲得满分的概率为()
11
1⎛
⎫5
⎛
⋅
+
ç
+ç
⎝
⎭
5道题可排除2个错误选项,因此答对每题的概率为12,5道题目全部做对的概
率为
;
4道题目可排除1个错误选项,因此答对每题的概率为
,
25
4道题目全部做对的概率为
,因此概率为
13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备,则
购买的甲、乙办公设备的件数分别为()
(A)3,5(B)5,3(C)4,4(D)2,6(E)6,2
【答案】A
考查不定方程,设甲种办公设备为x,乙种办公设备为y,列方程为
1750x+950y=10000→35x+19y=200,
系数中有5直接看个位,35x的个位必为0或者5,由于19y的个位不为0,因此19y的个位为5,那么35x的个位必为5,因此y=5,x=3
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=
OA=1,AC垂直于OB,则阴影部分的面
积为(
-
(
B)-
(C)-
(D)-
(E)-
S阴影=S扇形-S∆OCA=18⋅⋅12-12⋅1⋅12=8-14
15.老师问班上50名同学周末复习情况,结果有20人复习过数学,30人复习过语文,6人复习过英语,且同时复习过数学和语文的有10人,同时复习过语文和英语的有2人,同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0,则没有复习过这三门课程的学生人数为()
(A)7(B)8(C)9(D)10(E)11
复习数学的看做A,复习语文的看做B,复习英语的看做C,复习数学和语文的看做AB,复习数学和英语的看做AC,复习语文和英语的看做BC,全部都复习的没有,三科全部都没有复习的看做D,因此列式为:
Ω=A+B+C-AB-AC-BC+D→50=20+30+6-10-2-3+D→D=