初中数学冀教版河北省邢台市第八中学学年八下期中考试数学试题Word下载.docx

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4、定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5、小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：

）与跑步时间（单位：

）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（）．

A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程

D.小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次

6、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A.x≥﹣2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤﹣2

7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图

（1）与图

（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）

A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人

B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72º

D.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数

8、点M（1，4-m）关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7），则m=（）

A.16B.27C.17D.15

9、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（）

A.4B.6C.12D.14

10、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．

点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）．

A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）

11、已知函数y=当y=5时，x的值是（）

A.6B.-2C.-2或6D.±

2或6

12、已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9那么频率为0.5的范围是（）

A.5.5～7.5B.6.5～8.5C.7.5～9.5D.8.5～10.5

13、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A.B.

C.D.

14、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）

A.7组B.8组C.9组D.10组

15、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为（）．

A.（6，0）B.（4，0）

C.（6，0）或（-16，0）D.（4，0）或（-16，0）

16、若点M的坐标为（0，|b|+1），则下列说法中正确的是（）

A.点M在x轴正半轴上B.点M在x轴负半轴上

C.点M在y轴正半轴上D.点M在y轴负半轴上

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）

17、在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：

3，则中间一组的频率为______．

18、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A1（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是______．

19、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是______，自变量的取值范围是______．

三、解答题（共68分，20、21、22每题各8分，23、24每题各10分，25、26题各12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

20、在干燥的路面上，使车子停止前进所需的刹车距离s（m）与车速v（km/h）的关系是s=v+v2．

（1）当v分别是48，64时，求相应的刹车距离s的值；

（2）司机小李正以72km/h的速度行驶，突然发现前方大约60m处有一不明障碍物，他立即刹车，车会撞上障碍物吗？

21、育人中学开展课外体育活动，决定开设A：

篮球、B：

乒乓球、C：

踢毽子、D：

跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

22、已知等腰三角形的周长是20．

（1）求腰长y与底边长x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）求当x=8时的函数值．

23、已知点M（3a-2，a+6）．

（1）若点M在x轴上，求点M的坐标

（2）变式一：

已知点M（3a-2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．

（3）变式二：

已知点M（3a-2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．

24、已知△A'

B'

C'

是由△ABC经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：

a=______，b=______，c=______；

（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'

；

（3）△A'

的面积是______．

25、某公司开发出一种爱国教育图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元，且每售出一套软件，该公司还需支付安装调试费用200元．

（1）试写出总费用y（元）与销售数量x（套）之间的函数关系式；

（2）如果每套的定价为700元，该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

（3）如果每套的定价为700元，售出500套时，该公司盈利多少元?

26、如图所示，A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标______；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=______秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°

，∠PAD=y°

，∠BPA=z°

，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？

若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；

若不能，说明理由．

参考答案

1、【答案】D

【分析】本题考查了全面调查．

【解答】A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；

B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；

C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；

D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确．

选D．

2、【答案】B

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可．

【解答】解：

∵点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，

∴点P在第四象限，

∴

解不等式①得，a＞-1，

解不等式②得，a＜，

∴，不等式组的解集是-1＜a＜．

选B．

3、【答案】B

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；

第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；

第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数；

第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数．

综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．

4、【答案】C

【分析】本题考查了新定义．

【解答】如图，

∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，

∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．

选C．

5、【答案】D

【分析】本题考查了函数的图象．

【解答】A.由图可看出小林先到终点，A错误；

B.全程路程一样，小林用时短，∴小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；

C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；

D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，∴是相遇了两次，正确．

6、【答案】A

【分析】本题考查了函数自变量的取值范围．

【解答】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，

解得x≥﹣2且x≠1．

选A．

7、【答案】D

【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断．

【解答】A．喜欢“科普常识”的学生有30÷

10%×

30%=90人，B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×

30%=360个，

C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°

×

60÷

（30÷

10%）=72°

，均正确，不符合题意；

D．喜欢“小说”的人数为30÷

10%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意．

8、【答案】C

【分析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；

当M关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7）时