初中数学冀教版河北省邢台市第八中学学年八下期中考试数学试题Word下载.docx
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4、定义:
直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()
A.2B.3C.4D.5
5、小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:
)与跑步时间(单位:
)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是().
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D.小林在跑最后的过程中,与小苏相遇2次
6、在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥﹣2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤﹣2
7、为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计.图
(1)与图
(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是()
A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72º
D.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
8、点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=()
A.16B.27C.17D.15
9、如图,在Rt△ABC中,,为斜边的中点,动点从点出发,沿运动,如图1所示,设S△DPB=y,点运动的路程为,若与之间的函数图象如图2所示,则的面积为()
A.4B.6C.12D.14
10、如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).
点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为().
A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)
11、已知函数y=当y=5时,x的值是()
A.6B.-2C.-2或6D.±
2或6
12、已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是()
A.5.5~7.5B.6.5~8.5C.7.5~9.5D.8.5~10.5
13、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()
A.B.
C.D.
14、一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成()
A.7组B.8组C.9组D.10组
15、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为().
A.(6,0)B.(4,0)
C.(6,0)或(-16,0)D.(4,0)或(-16,0)
16、若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是()
A.点M在x轴正半轴上B.点M在x轴负半轴上
C.点M在y轴正半轴上D.点M在y轴负半轴上
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
二、填空题(本大题共3个小题,17、18每小题3分,19题每空2分,共10分)
17、在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:
3,则中间一组的频率为______.
18、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是______.
19、一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,则y与x的关系式是______,自变量的取值范围是______.
三、解答题(共68分,20、21、22每题各8分,23、24每题各10分,25、26题各12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
20、在干燥的路面上,使车子停止前进所需的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系是s=v+v2.
(1)当v分别是48,64时,求相应的刹车距离s的值;
(2)司机小李正以72km/h的速度行驶,突然发现前方大约60m处有一不明障碍物,他立即刹车,车会撞上障碍物吗?
21、育人中学开展课外体育活动,决定开设A:
篮球、B:
乒乓球、C:
踢毽子、D:
跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为______,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
22、已知等腰三角形的周长是20.
(1)求腰长y与底边长x之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)求当x=8时的函数值.
23、已知点M(3a-2,a+6).
(1)若点M在x轴上,求点M的坐标
(2)变式一:
已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.
(3)变式二:
已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.
24、已知△A'
B'
C'
是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
a=______,b=______,c=______;
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'
;
(3)△A'
的面积是______.
25、某公司开发出一种爱国教育图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元,且每售出一套软件,该公司还需支付安装调试费用200元.
(1)试写出总费用y(元)与销售数量x(套)之间的函数关系式;
(2)如果每套的定价为700元,该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?
(3)如果每套的定价为700元,售出500套时,该公司盈利多少元?
26、如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标______;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t=______秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);
③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°
,∠PAD=y°
,∠BPA=z°
,试问x,y,z之间的数量关系能否确定?
若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;
若不能,说明理由.
参考答案
1、【答案】D
【分析】本题考查了全面调查.
【解答】A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;
D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查,故本选项正确.
选D.
2、【答案】B
【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”,再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可.
【解答】解:
∵点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,
∴点P在第四象限,
∴
解不等式①得,a>-1,
解不等式②得,a<,
∴,不等式组的解集是-1<a<.
选B.
3、【答案】B
【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.
第一个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数;
第二个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数;
第三个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数;
第四个图象,对给定的x的值,有两个y值与之对应,不是函数.
综上所述,表示y是x的函数的有第一个、第二个,共2个.
4、【答案】C
【分析】本题考查了新定义.
【解答】如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
选C.
5、【答案】D
【分析】本题考查了函数的图象.
【解答】A.由图可看出小林先到终点,A错误;
B.全程路程一样,小林用时短,∴小林的平均速度大于小苏的平均速度,B错误;
C.第15秒时,小苏距离起点较远,两人都在返回起点的过程中,据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程,C错误;
D.由图知两条线的交点是两人相遇的点,∴是相遇了两次,正确.
6、【答案】A
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围.
【解答】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
由题意得,x+2≥0且x﹣1≠0,
解得x≥﹣2且x≠1.
选A.
7、【答案】D
【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.
【解答】A.喜欢“科普常识”的学生有30÷
10%×
30%=90人,B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×
30%=360个,
C.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为360°
×
60÷
(30÷
10%)=72°
,均正确,不符合题意;
D.喜欢“小说”的人数为30÷
10%-60-90-30=120人,故错误,本选项符合题意.
8、【答案】C
【分析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等,纵坐标到直线y=-3的距离相等,由此分析所求对称点的坐标即可;
当M关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7)时