七年级上册数学一元一次方程应用题Word文档格式.doc

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这个三位数是926

练习：

1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。

2.有一个两个位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63.求原来的两位数。

知识点2：

若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题此类题既可表示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×

增长率现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×

高＝S·

h＝r2h

②长方体的体积V＝长×

宽×

高＝abc

例1.兄弟两人今年分别为15岁和9岁，多少年后（或前）兄的年龄是弟的年龄的2倍。

设弟的年龄为x岁，根据题意得15+x=2（9+x），解得x=-3

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍。

例2：

一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）。

设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得·

（）2x=300×

300×

80x≈229.3

圆柱形水桶的高约为229.3毫米。

例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队汽车比甲车队汽车的辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙队？

[分析]通过列表比较

车队

甲

乙

调配前

50

41

调配后

50-x

41+x

根据表格列方程：

41+x=2（50-x）+1，解得x=20辆

应从甲车队调20少辆车到乙队。

1．在日历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期数的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？

2.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。

问每个仓库各有多少粮食？

3.甲乙两桶内共有水48克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，这时两桶内水的质量相等，那么原来甲乙两桶各有多少千克水？

4.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×

130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

知识点3：

行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×

时间时间＝路程÷

速度速度＝路程÷

时间

（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

例1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

（1）分析：

相遇问题，画图表示为：

等量关系是：

慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480　　解这个方程，230x=390

快车开出小时两车相遇

（2）分析：

相背而行，画图表示为：

两车所走的路程和+480公里=600公里。

　　解：

设x小时后两车相距600公里，

由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120∴x=

　　答：

小时后两车相距600公里。

（3）分析：

等量关系为：

快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140－90）x+480=600　　50x=120　　∴x=2.4

2.4小时后两车相距600公里。

（4）分析：

追及问题，画图表示为：

快车的路程=慢车走的路程+480公里。

设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480　解这个方程，50x=480　∴x=9.6

9.6小时后快车追上慢车。

（5）分析：

追及问题，等量关系为：

设快车开出x小时后追上慢车。

由题意得，140x=90（x+1）+480　50x=570　∴x=11.4　　

快车开出11.4小时后追上慢车。

例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

[分析]这典型的行船问题，这类问题中要弄清：

（1）顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

（2）逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

本题中相等关系为：

顺流航行的时间+逆流航行灯时间=7小时。

设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C之间的航程为（x-10）千米。

由题意得：

，解方程得x=32.5千米。

A、B之间的距离为32.5千米。

1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3

千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

2.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

3．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。

4.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：

若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？

‚若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

5．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

6．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

知识点4：

工程问题

工作量＝工作效率×

工作时间工作效率＝工作量÷

工作时间

工作时间＝工作量÷

工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

例1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是乙的工作效率是

甲乙合作的效率×

合作的时间=1

设合作X天完成,依题意得方程

两人合作天完成

例2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：

甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，

乙还需天才能完成全部工程。

例3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；

单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

　[分析]等量关系为：

甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。

设打开丙管后x小时可注满水池，

　　由题意得，

打开丙管后小时可注满水池。

1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工

甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24

元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。

3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

知识点5：

市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝×

100%

（3）商品销售额＝商品销售价×

商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×

销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。

例1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？

优惠价是多少元？

[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式

进价

折扣率

标价

优惠价

利润率

60元

8折

X元

80%X

40%

等量关系：

商品利润率=商品利润/商品进价

解