11.2与三角形有关的角经典习题精选Word文件下载.doc

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（D）100°

（5）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°

，则∠B的度数是（）

（A）80°

（B）90°

（C）170°

（D）20°

（6）若一个多边形的内角和等于1080°

则这个多边形的边数是（）

（A）9（B）8（C）7（D）6

例题1．已知△ABC中,

（1）∠A=20°

∠B－∠C=40°

则∠B=____°

;

（2）∠A=120°

2∠B+∠C=80°

则∠B=___°

（3）∠B=∠A+40°

∠C=∠B-50°

则∠B=_____°

（4）∠A:

∠B:

∠C=1:

3:

5,则∠B=_____°

.

例题2如图所示，则的形状是（　　）

Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形

练习:

下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是（）

A.∠A+∠B=90°

B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90°

例题3如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边1

2

（例题3）

形，则____°

如图,△ABC,∠A=40°

则

（1）∠1+∠2+∠B+∠C=______°

（2）∠3+∠4=_______°

例题4.如图,已知△ABC中,∠A=40°

∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.

变式:

已知△，

①如图1，若点是的角平分线的交点，请说明；

②如图2，若点是的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A吗?

③如图３，若点是外角的角平分线的交点，你能说明吗?

（1）直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_______度;

（2）如图,已知△ABC中,∠A=50°

∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;

（3）如上图,已知△ABC中,∠A=80°

∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠BOD的度数.

例题5

（1）一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是______三角形;

图1

（2）一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_____个锐角;

最多可以有______个直角;

最多有_____个钝角;

例题6

（1）如图1，_____．

（2）.如图2，=_____.

（3）.如图3,_____．

D.熟悉几个基本图形

（1）如上左图中,∠1=40°

∠2=45°

∠C=50°

（2）如上右图中,∠A=40°

∠B=45°

则∠D=____°

例题7

（1）如图1，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;

（2）如图2,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

（3）如图3、4中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数.

5

6

4

3

1

图4

A

B

C

D

E

图222

F

图11

图3

例题8已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形，

试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．

例题9（2006　吉林课改）把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______

度．

第1题.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

第2题.如图，的大小关系为（）

A．B．C．D．

第3题.如图，已知，则（）

Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．

第4题.在中，，则．

第6题.如图，为中边的延长线上一点，，，则___________．

第7题.如图，将一等边三角形剪去一个角后，等于（）

A． B． C． D．

第8题.如右图，已知，，则，．

第9题.如图，，则_________度．

P

（图12）

第10题.如图12，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，

（1）若∠A＝65°

，∠B＝75°

，∠1＝20°

，则∠2的度数为______．

（2）∠1,∠2,∠C有何关系?

课后练习

1．在△ABC中，∠A=55°

，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．

2．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，

∠A=50°

，∠ACD=40°

，∠ABE=28°

，则∠CFE的度数为______．

3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm，则△ABM的面积为（　　）．

A．8cm B．4cm C．2cm D．以上答案都不对

4．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（　　）．

A．10cm的木棒 B．50cm的木棒C．100cm的木棒 D．110cm的木棒

5．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°

，且∠ACB=∠BAC，则在B处测得灯塔C应为（　　）．

A．北偏西68°

B．南偏西85°

C．北偏西85°

D．南偏西68°

6．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（　　）．

A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高

C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高

7.如图所示，在绿茵场上，足球队员带球进攻时，总是尽力向球门冲进，你能说明这是为什么吗？

8.已知在斜△ABC中，∠A=45°

，高BD和CE所在直线交于H，求∠BHC的度数．

9．（综合题）如图，在△ABC中，∠B=66°

，∠C=54°

，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．