制造计算机问题_精品文档Word格式.docx

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制造商建议每台27英寸显示器的计算机零售价格为3390美元，而31英寸的计算机零售价格为3990美元。

销售人员估计，在销售这些计算机的市场上，一种类型的计算机每卖出一台，零售价格就下降0.1美元。

此外，一种类型的计算机的销售也会影响另一种类型的销售：

每销售一台31英寸显示器的计算机，估计27英寸显示器的计算机零售价格下降0.03美元；

每销售一台27英寸显示器的计算机，估计31英寸显示器的计算机零售价格下降0.04美元。

假设制造的所有计算机都可以售出，那么该公司应该生产每种计算机多少台，才能使利润最大？

二、问题的分析

1符号说明

计算机零售的总利润，记为Z

生产两类计算机的数量，记为

总收入R总支出C

表示售出27英寸显示器的计算机的零售价格

表示售出31英寸显示器的计算机的零售价格

2模型思路

先构造总利润关于数量的线性约束条件，然后构造总利润的表达函数。

三、模型的建立

目标函数：

总收入R减去总支出C

其中

由题意有约束表达式

然后得到总利润的表达式

得到优化模型

的整数。

最优的必要条件

求解方程组得

结论：

当31寸电脑生产4735台，27寸电脑生产7043台时，厂商的利润最大。

四、matlab程序设计

fun=（3390-0.1*x-0.03*y）*x+（3390-0.04*x-0.1*y）*y-（400000+1950*x+2250*y）;

dfx=diff（fun,'

x'

）;

dfy=diff（fun,'

y'

[x0,y0]=solve（dfx,dfy,'

'

xmax=[];

xmin=[];

fork=1:

length（x0）

A=subs（diff（dfx,'

）,{'

},{x0（k）,y0（k）}）;

B=subs（diff（dfx,'

C=subs（diff（dfy,'

ifdouble（A*C-B^2）>

ifdouble（A）<

xmax=[xmax;

[x0（k）,y0（k）]];

else

xmin=[xmin;

end

end

end

if~isempty（xmax）

fmax=subs（fun,{'

},{xmax（:

1）,xmax（:

2）}）;

else

fmax=[];

if~isempty（xmin）

fmin=subs（fun,{'

},{xmin（:

1）,xmin（:

fmin=[];