完整word版人教版高中数学必修四三角函数单元测试题docx.docx
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高中数学必修四《三角函数》单元测试题
1.下列命题正确的是（）.
A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小
C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角
2.若角600的终边上有一点4,a，则a的值是（）.
A.43B.
4
3C.3D.
43
3.（2010·天津）下图是函数y＝Asin（ωx＋φ）（
x∈R）在区间
π
，
5π
－
上的图象，为了得
6
6
到这个函数的图象，只要将
y＝sinx（x∈R）的图象上所有的点（
）
π1
A．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变
π
B．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
π1
C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变
π
D．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
4（2010
·全国Ⅱ
）
为了得到函数
y＝
sin（2
x
）图象，只需把函数y＝sin（2x
）的图象
．
3
6
（
）
π
π
A．向左平移4个长度单位
B．向右平移4
个长度单位
π
π
C．向左平移2个长度单位
D
．向右平移2
个长度单位
用心爱心专心1
5．（2010·重庆）已知函数
y
＝sin（
＋）
（0,
）的部分图象如图所示，则（）
ωxφ
2
A．
ω
＝1，
φ
π
B．
ω
1，
φ
π
＝6
＝
＝－6
π
π
C．ω＝2，φ
＝6
D．ω＝2，φ＝－6
6．已知函数y＝2sin（ωx＋φ）（ω＞0）在区间[0,2
π]上的图象如图所示，
那么ω＝（）
1
1
A．1
B．2
C.
2
D.3
7．已知函数y＝1sin
2x
，则下列判断正确的是（
）
2
6
A．此函数的最小正周期为
2π，其图象的一个对称中心是
0
12
B．此函数的最小正周期为
π，其图象的一个对称中心是
0
12
C．此函数的最小正周期为
2π，其图象的一个对称中心是
0
6
D．此函数的最小正周期为
π，其图象的一个对称中心是
0
6
8.
1sin23
化简的结果是（
）.
5
A.
cos3
B.
cos3
C.cos3
D.-cos2
5
5
5
5
用心爱心专心2
9.下列函数中，最小正周期为
，且图象关于直线x
对称的是（
）.
sin（x
3
A.ysin（2x6）B.y
）C.y
sin（2x）D.
ysin（2x）
2
6
6
3
10.函数y
sin（x
）的部分图象如右图，则
，可以取
的一组值是（
）.
y
A.
2
4
B.
6
3
C.
5
D.
O1
2
3
x
4
4
4
4
11.要得到y
3sin（2x
）的图象，只需将
y
3sin2x的图象（
）.
4
A.向左平移
个单位
B.
向右平移
4
个单位
4
C.向左平移
个单位
D.
向右平移
8
个单位
8
12.设tan（
）2，则sin（
）
cos（
）
（
）.
sin（
）
cos（
）
A.
3
B.
1
C.
1
D.
1
3
12
13.A为三角形ABC的一个内角，若sinA
cosA
，则这个三角形的形状为
（
）.
25
A.
B.钝角三角形
C.
D.
锐角三角形
等腰直角三角形
等腰三角形
14.定义在R上的函数
f
（x）既是偶函数又是周期函数，若
f（x）的最小正周期是
，且当
x
[0,
]时，f（x）
sinx，则f（5）的值为（
）.
2
3
A.
1
B.
3
C.
3
D.
1
2
2
2
2
15.函数y
2cosx
1
的定义域是（
）.
A.2k
3
2k
3
（kZ）
B.2k
6
2k
（kZ）
6
C.
2k
2k
2
（k
Z）
D.2k
2
2
Z）
3
3
2k
（k
3
3
用心爱心专心3
16.函数y
2sin（
2x）（x
[0,]）的单调递增区间是（
）.
6
7
5
5
A.[0,]
B.
[
C.[,
D.[
]
]
]
3
12
12
3
6
6
17.设a为常数，且
a
1
，
0x
2
，则函数
f
（）
cos2
x
2
a
sin
x
1
的最大值为
x
（
）.
A.2a1B.2a
1
C.
2a1D.
a2
18.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是弧度，扇形面积是.
2cosx
19.函数y的最大值为________.
2cosx
20.方程sinxlgx的解的个数为__________.
21.设f（x）
asin（
x）bcos（x
），其中a,b,,
为非零常数.
若f（2009）
1
，则f（2010）
.
22.（本小题满分10分）
已知是第三角限角，化简
1
sin
1
sin
1
sin
1
.
sin
用心爱心专心4
18.（本小题满分12分）
已知角的终边在直线y2x上，求角的正弦、余弦和正切值.
19.（本小题满分12分）
（1）当tan3，求cos23sincos的值；
2cos3
sin2（2
）
sin（
）3
（2）设f（）
2cos2（
）
2
，求f（
）的值.
2
cos（）
3
用心爱心专心5
20.（本小题满分12分）
已知函数
（
）
2cos（2
），
．
f
x
x
4
x
R
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
82
21.（本小题满分14分）
已知
（
）2sin（2
）
2
3
f
x
b
，
x[
]
，是否存在常数
a,bQ
，使得
x
a
6
a
4
4
f（x）的值域为{y|
3y
3
1}？
若存在，求出
a,b的值；若不存在，说明理由.
用心爱心专心6
22.（本小题满分14分）
已知函数f
x
Asin
x
B
A0,
0的一系列对应值如下表：
x
5
4
11
7
17
6
3
6
3
6
3
6
y
1
1
3
1
1
1
3
（1）根据表格提供的数
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