二次函数一般是中abc与图像都关系Word格式文档下载.docx

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①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；

②3a+b＜0；

③﹣1≤a≤﹣；

④4ac﹣b2＞8a；

其中正确的结论是（　　）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；

②＞0；

③ac﹣b+1=0；

④OA•OB=﹣．

其中正确结论的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

7．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：

②b2﹣4ac=0；

③a＞2；

④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：

①abc＞0；

②b2=4ac；

③4a+2b+c＞0；

④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：

②a+b+c=2；

③a＜；

④b＞1．其中正确的结论是（　　）

A．①②B．②③C．③④D．②④

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　）

A．﹣3＜P＜﹣1B．﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3

11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；

②2a+b=0；

③a+b+c＞0；

④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，

其中正确结论是（　　）

A．②④B．①④C．①③D．②③

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：

①b＞1且b≠2；

②b2﹣4ac＜4a2；

③a＞；

A．0B．1C．2D．3

13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

②b2＞4ac；

③a+b+2c＜0；

④3a+c＜0．

其中正确的是（　　）

A．①④B．②④C．①②③D．①②③④

14．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b2=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①c＞0；

②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；

③2a﹣b=0；

④＜0，

其中，正确结论的个数是（　　）

16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；

②9a+c＞3b；

③8a+7b+2c＞0；

④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；

②4a+c＜2b；

③3b+2c＜0；

④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＜0；

②c＞0；

③a+c＜b；

④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

19．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）

A．B．C．D．

20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：

①b2﹣4ac＜0；

②abc＞0；

③a﹣b+c＜0；

④m＞﹣2，

其中，正确的个数有（　　）

21．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）

①a＞0；

②b＞0；

③c＜0；

④b2﹣4ac＞0．

22．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；

②a﹣b+c＜0；

③b+2a＜0；

④abc＞0．

其中所有正确结论的序号是（　　）

A．③④B．②③C．①④D．①②③

23．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（　　）

A．①②B．②③C．②④D．①③④

24．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：

②4ac＜b2；

③2a+b=0；

④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）

25．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：

③a﹣b+c＞0；

④4a﹣2b+c＜0

A．①②B．只有①C．③④D．①④

26．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b＞0；

②abc＜0；

③b2﹣4ac＞0；

④a+b+c＜0；

⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

27．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

（1）4a+b=0；

（2）9a+c＞3b；

（3）8a+7b+2c＞0；

（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；

（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

28．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

②3b+2c＜0；

③4a+c＜2b；

④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（　　）

29．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①a+b+c=0；

②b＞2a；

③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；

④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③④

30．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

②2a+b＞0；

④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）

31．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：

③3a+c＞0；

④（a+c）2＜b2，

32．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论（　　）①abc＞0；

②b﹣a＞c；

④3a＞﹣c；

⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）

A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤

33．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：

②2a﹣b＜0；

③b2＞（a+c）2；

④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．

34．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x=1，下列结论：

②2a﹣b=0；

④无论m为何值时，总有am2+bm≤a+b；

⑤9a+c＞3b，其中正确的结论序号为（　　）

A．①②③B．①③④C．①③④⑤D．②③④

35．二次函数的图象如图，给出下列四个结论：

①abc＞0②4ac﹣b2＜0；

④m（am+b）＜a﹣b，其中正确的是（　　）

评卷人

得分

二．填空题（共5小题）

36．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：

②a﹣2b+4c=0；

③25a﹣10b+4c=0；

④3b+2c＞0；

⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是　　．（填写正确结论的序号）

37．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　　（填入正确结论的序号）．

38．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；

②a+c＞b；

③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

④abc＞0．其中正确的结论是　　（填写序号）．

39．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结