板块模型文档格式.docx

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A．当拉力F＜12N时，物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C．两物体从受力开始就有相对运动

D．两物体始终没有相对运动

，因为B的最大摩擦力不能承受A对它的拉力，所以当F增大到一定程度时，B会随着A运动。

一起运动时，可以把二者当成一个整体。

第二步：

判断A和B何时被拉开。

临界条件下，A为B提供的最大摩擦力，已经不能让B和Ａ一起加速向前了。

对于Ａ：

对于Ｂ：

联立两式得：

，

第三步：

因为现在拉力Ｆ大于24N，所以Ａ和Ｂ不能一起运动。

那么单独分析Ａ物体：

，由此得，

２、拉下则判两临界

[典例３]　如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到36N的过程中，则（　　）

解析：

拉下面的物体时，上面的物体一定会被带动，那么首先分析何时能动，用整体法来做判断。

然后判断A和B何时被拉开。

四、带动带不动

1、上带下，先判断带动带不动。

步骤如“拉上”

[典例1]（2017·

安徽芜湖模拟）质量为m0＝20kg、长为L＝5m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）．则下列判断中正确的是（　　）

A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m给它的滑动摩擦力。

如果能承受，那么不论m运动再快，m0也巍然不动。

如果承受不住，那么m0就要跟随着m向前运动。

，因为m0能承受m的最大摩擦力，所以，不论a多么大，m0都不会动。

[典例2]（2017·

安徽芜湖模拟）质量为m0＝10kg、长为L＝5m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）．则下列判断中正确的是（　　）

，因为m0不能承受m的最大摩擦力，所以，m会带着下面的m0向前运动。

第二：

如果能带动下面物体，那么二者共速后，二者会共同减速。

判断方法同前

假设二者可以一同向前做减速运动，那么，

对整体：

对m：

而m的

所以二者可以共同减速运动。

2、下带上，如果接触面粗糙，那么肯定能带动。

注意在共速，停止，反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。

[典例3]　（原创）一足够长的长木板B在水平面上向右运动，小物块A无初速度的放到长木板B的右端，此时木板B的速度为16m/s．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同m＝2kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10m/s2.求：

（1）最终A与B的相对位移是多少？

共速前，A做匀加速直线运动，B做匀减速运动。

AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=4m/s

判断共速以后，B能否hold住A，如果B能hold住A，那么两者共速。

如果hold不住，那么A会“出轨”。

假设共速，那么

那么B要给A提供的摩擦力能够让A与其一起运动。

对A：

由运动学可求，其相对位移是16m。

[典例4]　（原创）一足够长的长木板B在水平面上向右运动，小物块A无初速度的放到长木板B的右端，此时木板B的速度为18m/s．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同m＝2kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10m/s2.求：

AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=3m/s

由于f需要>

fmax，所以hold不住，那么A比B运动的快。

所以

由运动学可求，其相对位移是24m。

共速、变速则力变。

注意物体在共速、停止、速度反向时，其受到的摩擦力的大小和方向都可能改变。

比如前面的例4：

（原创）一足够长的长木板B在水平面上向右运动，小物块A无初速度的放到长木板B的右端，此时木板B的速度为18m/s．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同m＝2kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10m/s2.求：

技巧：

找好临界条件：

在0~3秒，3~4秒，4~6秒，物体B的受力分析如下：

终极考察试题：

[典例1]　（原创）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；

在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；

运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图象如图b所示．木板的质量等于小物块质量，重力加速度大小g取10m/s2.求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（1）规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有

－μ1（m＋M）g＝（m＋M）a1①

由题图b可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度

v1＝4m/s，

由运动学公式有

v1＝v0＋a1t1②

s0＝v0t1＋a1t③

式中，t1＝1s，s0＝4.5m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度．

联立①②③式和题给条件得

μ1＝0.1④

在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有

－μ2mg＝ma2⑤

由题图b可得

a2＝⑥

式中，t2＝1.5s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得

μ2＝0.4⑦

（2）碰撞后，木块向右运动，木板向左运动。

其受力分析如下：

碰撞后木板的加速度为

，经过时间Δt，木板速度变为0，

v＝v1＋a3Δt⑧

因此：

Δt＝s

此时A的速度

v＝v1＋a3Δt=s⑨

B速度为0以后，受到A对其向右的摩擦力，B会向右运动。

其受力为

当二者共速以后：

其受力为：

由运动学可，画出其V-t图象：

由运动学可得两者的相对位移为

所以二者的相对位移为：

。

因此，要使物体不滑出木板，木板的最小长度为m。