SPC工程绪论_精品文档Word下载.doc
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稳态不合格品率由2.7×
10exp（-3）少到2.0×
10exp（-9）
2）强调经济与质量成本的要求。
3）提高劳动效率的要求。
例美国LTV钢铁厂1985年实施了SPC后，劳动生产率提高20%以上。
二．数据的收集和整理
１．数据—分为计数值数据和计量值数据
计数值：
只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时。
（如：
人数、件数等）
计量值：
取给定范围内的任何一个可能的数值。
长度、重量、时间、温度等）
２．总体和样本
总体—研究对象的全体
如：
一批来料，某段时间内生产的同类产品，全部都可称为总体。
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，对这些个体进行测试，并进行统计分析后，对总体作出估计和判断。
总体可以是有限的、无限的。
如一台机床连续地不断工作，那么加工零件数量是无限的。
样本：
是从总体中随机抽出来一部分个体的集合。
样品—样本中每一个个体叫样品；
样本大小（样本量）—样本中的包含样品数目。
当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。
３．抽样方法
如何又经济又有代表性，则要对抽样方法进行选择。
常用的方法有：
随机抽样—总体中每一个个体都有同等可能的机会抽到；
分层抽样—先将总体分类或分层，然后在各层随机抽样，
减少层内差异，增加样本的代表性；
系统抽样—机械随机抽样，按一定的时间间隔抽取样本
的一种方法。
４.数据整理和统计
抽样的目的是通过样本来反映总体，常常将样本测试数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而判断总体的变化规律性、趋势和性质。
数据的分布：
两个参数就可描述：
S2,X
S2→样本方差→表示数据的分散程度S2≈σ2
X→平均值→表示数据的中心倾向X≈μ
举例：
样本参数
假设测得样本数据为：
X1X2X3…Xn
样本平均值：
X=（X1+X2+…+Xn）/n
X=ΣXi/n
样本中位值：
X:
按数据大小顺序排列位于中间的数值。
X，若n为偶
数，则取位于中间两个数值的平均值。
样本方差Ｒ：
Xmax-Xmin
样本方差和样本标准偏差：
—度量数据波动幅度大小的特性值。
样本方差：
一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值。
用S2表示反映数据的离散程度
S→样本标准偏差
S2=[（X1-X）2+（X2-X）2+¼
+（Xn-X）2]*1/（n-1）=1/（n-1）*Σ（Xn-X）2
S=1/（n-1）*Σ（Xi–X）2
三．直方图与正态分布
①直方图：
为分析观察值分布状态，以便对总体的分布特性进行推断，由直角坐标系中若干顺序排列的长方形图系。
俗称：
柱状图。
②应用程序：
参照标准：
ＪＢ/T3736.5-94
a）确定特性值（什么特性值）
b）确定、收集统计量（n个观察值），n≥50,一般取n=100
c）找出观察值中最大值（Xmax）（Xmin）计算极差R=Xmax-Xmin
d）确定组数k和组距h：
n
k
一般使用k
组距
<
50
50-100
100-250
>
250
5-7
6-10
7-12
10-20
10
或用经验公式估计
k=√n
h=R/k
1.结果园整为一位有效数字
2.h要取奇数
e）确定各组界限并填入频数分布表
第一组下界限XIL=Xmin-1/2*最小测量单位
第一组上界限XIU=XIL+h
第二组上界限X2U=XIU+h（第二组下界限为第一组上界限）
f）将观察值一一填入频数分布表，统计频数f，确定组次v，计算
fivi,fivi2,Σfivi,Σfivi2
g）计算平均值X，标准差Ｓ:
X=X。
+h*1/nΣfivi
S=h.*1/nΣfivi2–（1/nΣfivi）2
式中：
X。
为频数最大一组的中心值。
h）画图：
③例举：
某物重量规格3108g,现测量５０件，其重量如下表示：
308317
305310
309312
313307
304311
306314
309305
307305
310315
312312
308315
304310
315312
320311
309316
306302
316307
315305
308310
311307
303318
316309
311314
310318
（例举练习）
频数分布表
组别
组界
中心值
频数统计
f
v
fv
fv2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Xmax
Xmin
R
h
X0
X
S
Σf
Σfv
Σfv2
某物重量直方图
频数TLTTU
25n=50
20X=
15S=
10310+8g
0质量特性值（g）
300305310315320
302318
④直方图分析
A.直方图形是正态分布图形：
分析直方图形状可以判断总体正常或异常，进而寻找异常原因。
案例：
常见的图例如下：
a对称型：
精度、重量等特性值多数是对称型分布。
符合正态分布
b偏向型：
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布
因加工习惯也可造成偏向型分布，如孔加工偏
小，轴加工偏大，此情况不正常，应改进。
c锯齿型：
直方图分组不当，观察数据不准确等原因都会
造成锯齿型分布，应查明原因，采取措施，
重新作图分析
d双峰型：
观察值来自两个不同的总体会造成双峰型，如
设备、操作者不同等，应把数据分层后重新作
图分析
e平顶型：
生产中有缓慢变化的因素在起作用，会造成平
顶型分布，如刀具磨损等，应采取措施，应控
制该因素稳定在良好水制平上
f孤岛型：
有测量误差或生产过程中出现异常因素会
造成孤岛型分布，应查明原因，采取措施
B.直方图与规范界限比较：
a.分布满足规范要求图例：
正常型T分布的均值处于规范界限中间，且呈对称分
B布
T
能力富余型B
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