SPC工程绪论_精品文档Word下载.doc
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稳态不合格品率由2.7×
10exp(-3)少到2.0×
10exp(-9)
2)强调经济与质量成本的要求。
3)提高劳动效率的要求。
例美国LTV钢铁厂1985年实施了SPC后,劳动生产率提高20%以上。
二.数据的收集和整理
1.数据—分为计数值数据和计量值数据
计数值:
只能取一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数值时。
(如:
人数、件数等)
计量值:
取给定范围内的任何一个可能的数值。
长度、重量、时间、温度等)
2.总体和样本
总体—研究对象的全体
如:
一批来料,某段时间内生产的同类产品,全部都可称为总体。
质量检验常用抽样方法进行,即从总体中抽出一部分个体,对这些个体进行测试,并进行统计分析后,对总体作出估计和判断。
总体可以是有限的、无限的。
如一台机床连续地不断工作,那么加工零件数量是无限的。
样本:
是从总体中随机抽出来一部分个体的集合。
样品—样本中每一个个体叫样品;
样本大小(样本量)—样本中的包含样品数目。
当样本个数越多时,分析结果越接近总体的值,样本对总体的代表性就越好。
3.抽样方法
如何又经济又有代表性,则要对抽样方法进行选择。
常用的方法有:
随机抽样—总体中每一个个体都有同等可能的机会抽到;
分层抽样—先将总体分类或分层,然后在各层随机抽样,
减少层内差异,增加样本的代表性;
系统抽样—机械随机抽样,按一定的时间间隔抽取样本
的一种方法。
4.数据整理和统计
抽样的目的是通过样本来反映总体,常常将样本测试数据,通过整理加工,找出它们的特性,从而判断总体的变化规律性、趋势和性质。
数据的分布:
两个参数就可描述:
S2,X
S2→样本方差→表示数据的分散程度S2≈σ2
X→平均值→表示数据的中心倾向X≈μ
举例:
样本参数
假设测得样本数据为:
X1X2X3…Xn
样本平均值:
X=(X1+X2+…+Xn)/n
X=ΣXi/n
样本中位值:
X:
按数据大小顺序排列位于中间的数值。
X,若n为偶
数,则取位于中间两个数值的平均值。
样本方差R:
Xmax-Xmin
样本方差和样本标准偏差:
—度量数据波动幅度大小的特性值。
样本方差:
一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值。
用S2表示反映数据的离散程度
S→样本标准偏差
S2=[(X1-X)2+(X2-X)2+¼
+(Xn-X)2]*1/(n-1)=1/(n-1)*Σ(Xn-X)2
S=1/(n-1)*Σ(Xi–X)2
三.直方图与正态分布
①直方图:
为分析观察值分布状态,以便对总体的分布特性进行推断,由直角坐标系中若干顺序排列的长方形图系。
俗称:
柱状图。
②应用程序:
参照标准:
JB/T3736.5-94
a)确定特性值(什么特性值)
b)确定、收集统计量(n个观察值),n≥50,一般取n=100
c)找出观察值中最大值(Xmax)(Xmin)计算极差R=Xmax-Xmin
d)确定组数k和组距h:
n
k
一般使用k
组距
<
50
50-100
100-250
>
250
5-7
6-10
7-12
10-20
10
或用经验公式估计
k=√n
h=R/k
1.结果园整为一位有效数字
2.h要取奇数
e)确定各组界限并填入频数分布表
第一组下界限XIL=Xmin-1/2*最小测量单位
第一组上界限XIU=XIL+h
第二组上界限X2U=XIU+h(第二组下界限为第一组上界限)
f)将观察值一一填入频数分布表,统计频数f,确定组次v,计算
fivi,fivi2,Σfivi,Σfivi2
g)计算平均值X,标准差S:
X=X。
+h*1/nΣfivi
S=h.*1/nΣfivi2–(1/nΣfivi)2
式中:
X。
为频数最大一组的中心值。
h)画图:
③例举:
某物重量规格3108g,现测量50件,其重量如下表示:
308317
305310
309312
313307
304311
306314
309305
307305
310315
312312
308315
304310
315312
320311
309316
306302
316307
315305
308310
311307
303318
316309
311314
310318
(例举练习)
频数分布表
组别
组界
中心值
频数统计
f
v
fv
fv2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Xmax
Xmin
R
h
X0
X
S
Σf
Σfv
Σfv2
某物重量直方图
频数TLTTU
25n=50
20X=
15S=
10310+8g
0质量特性值(g)
300305310315320
302318
④直方图分析
A.直方图形是正态分布图形:
分析直方图形状可以判断总体正常或异常,进而寻找异常原因。
案例:
常见的图例如下:
a对称型:
精度、重量等特性值多数是对称型分布。
符合正态分布
b偏向型:
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布
因加工习惯也可造成偏向型分布,如孔加工偏
小,轴加工偏大,此情况不正常,应改进。
c锯齿型:
直方图分组不当,观察数据不准确等原因都会
造成锯齿型分布,应查明原因,采取措施,
重新作图分析
d双峰型:
观察值来自两个不同的总体会造成双峰型,如
设备、操作者不同等,应把数据分层后重新作
图分析
e平顶型:
生产中有缓慢变化的因素在起作用,会造成平
顶型分布,如刀具磨损等,应采取措施,应控
制该因素稳定在良好水制平上
f孤岛型:
有测量误差或生产过程中出现异常因素会
造成孤岛型分布,应查明原因,采取措施
B.直方图与规范界限比较:
a.分布满足规范要求图例:
正常型T分布的均值处于规范界限中间,且呈对称分
B布
T
能力富余型B