福建省教师公开招聘考试小学数学真题Word文档格式.docx
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D
[解析]设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为（1+10%）x=1.1x，再降价10%价格为（1-10%）×
1.1x=0.99x＜x，A项错误；
圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；
侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；
两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。
2.
下列说法正确的是______。
∙A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
∙B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变
∙C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数
∙D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一
C
[解析]两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A项错误；
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，B项错误；
在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项的积也是1，即互为倒数，C项正确；
把一根钢管平均截成5段，每段是全长的五分之一，D项错误。
3.
一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是______。
∙A.3厘米
∙B.6厘米
∙C.9厘米
∙D.18厘米
[解析]。
4.
李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，工作效率提高了______。
∙A.20%
∙B.25%
∙C.75%
∙D.80%
B
[解析]工作效率提高了。
5.
已知集合M={x|x＜1}，N={x|-1≤x≤2}，那么M∪N=______。
∙A.{x|-1≤x＜1}
∙B.{x|-1≤x≤2}
∙C.{x|x≤2}
∙D.{x|x≥-1}
6.
椭圆4x2+y2=k上任意两点间最大距离是4，那么k=______。
∙A.4
∙B.16
∙C.32
∙D.64
A
[解析]由椭圆的方程式可知，椭圆4x2+y2=k距离最大的两个点分别为（0，）和，则2=4，k=4。
7.
反比例函数图象如图所示，下列结论正确的是______
∙A.常数k＜-1
∙B.函数f（x）在定义域范围内，y随着x的增大而减小
∙C.若点C（-1，m），点B（2，n），在函数f（x）的图象上，则m＜n
∙D.函数f（x）图象对称轴的直线方程是y=x
[解析]由图象可知常数k＞0，A项错误；
当x＞0时，y随着x的增大而减小，当x＜0时，y随着x的增大而减小，B选项说法不严谨，错误；
由反比例函数的公式可得，m=-k＜0，，m＜n，C正确；
函数f（x）图象对称轴有两条，y=x和y=-x，D错误。
8.
某校高中生有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为______。
∙A.45，75，15
∙B.45，45，45
∙C.30，90，15
∙D.45，60，30
[解析]由题意可知高一、高二、高三各年级人数之比为900:
1200:
600=3:
4:
2，则高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为：
。
9.
若C是线段AB的中点，则=______。
∙A.AB的模
∙B.BA的模
∙C.AC的模
∙D.0
10.
若x、y是正数，且，则xy有______。
A．最小值
B．最小值16
C．最大值
D．最大值16
[解析]
所以
因为
xy≥16
故当4x=y=8时，xy有最小值16。
11.
直线ax+2y-1=0与x（a-1）y+2=0平行，则a的值为______。
A．
B．
C．-2或1
D．-1或2
[解析]由题意可知当a=1时，两条直线不平行，当a≠1时，直线与直线平行，则，解得a=2或者a=-1。
12.
将整数分为正整数和负整数，这样的分类违反了概念分类原则中的______。
∙A.分类必须是对称的
∙B.分类所得的各个子项应互相排斥
∙C.每次分类必须按同一标准进行
∙D.分类不能越级进行
[解析]0既不属于正整数，也不属于负整数。
13.
下列属于同一关系的是______。
∙A.百分数与百分率
∙B.质数与互质数
∙C.正方形与长方形
∙D.自然数与正整数
14.
欧拉将“格尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，所用到的数学思维方法是______。
∙A.比较
∙B.判断
∙C.抽象
∙D.推理
15.
在小学数学教材中，应用列方程的方法求解应用题，渗透的主要数学思想是______。
∙A.分类与整合思想；
或然与必然思想
∙B.一般与特殊思想；
符号化思想
∙C.或然与必然思想；
数学模型思想
∙D.符号化思想；
数学模型思想
二、填空题
把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7厘米，这个圆的面积是______平方厘米。
（π取3.14）
78.5。
[解析]由题意可知长方形的宽为圆的半径r，长为周长的一半πr，则πr=10.7，解之得r=5厘米，则这个圆的面积是πr2=78.5平方厘米。
函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于______。
4。
[解析]函数y=（x+1）2（x-1）的导函数为y'
=3x2+2x-1，在x=1处的导数等于3+2-1=4。
义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律，它不仅包括数学结果，也要包括数学结果的______和蕴涵的______。
形成过程；
数学思想方法。
数感主要是指关于数与数量、______、______等方面的感悟。
数量关系；
运算结果估计。
培养运算能力有助于学生理解运算的______，寻求______的运算途径解决问题。
算理；
合理简洁。
三、简答题
在“简化10.5:
3.5”时，学生出现下列几种不同的做法：
（1）10.5:
3.5=105:
35=3
（2）10.5:
35=3：
1
（3）
问题：
哪一种做法是错误的?
请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。
12
第一种做法是错误的。
导致错误的原因：
混淆了“求比值”与“化简比”的做法。
“求比值”与“化简比”存在着区别和联系：
①从意义上对比，比值是比的前项除以后项的商。
化简比是把两个数的比化成最简的整数比。
②从结果上对比，比值是一个数，可以是整数，小数或分数。
化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成分数时，只能是真分数和假分数的形式。
③化简比可以通过求比值的过程进行，只要把求出的比值写成比就行了。
教学建议：
首先，需要对“求比值”与“化简比”的概念加以区别强调。
求比值：
用比的前项除以后项（比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示；
不能除尽就用最简分数表示）。
化简比：
化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有1（化简比的结果用比的形式或分数两种表示）。
其次，通过对比练习加深学习。
教师要根据当堂练习及时给予评价，对出现的问题及时解决予以纠正，并举例子进行巩固练习。
四、解答题
已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
求Sn；
5
设等差数列的公差为d，由题意可得：
解之得：
d=-2，则
这个数列的前多少项之和最大?
求出最大值。
Sn=22n-n2=-（n-11）2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。
将52个志愿者分成甲，乙两组参加义务植树活动，甲组植树150捆杨树苗，乙组植树200捆松树苗，假定甲、乙两组同时开始种植。
根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时小时，种植一捆松树苗用时小时，应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短?
设甲组的人数为x，则乙组人数为52-x
甲组所用时间
乙组所用时间
令t1=t2，则，解可得x=19.5
①当x=19时，，总用时3.158小时；
②当x=20时，，总用3.125小时。
总用时3.125小时。
所以应分配甲组20人，乙组32人，总用时最短为3.125小时。
在按
（1）分配人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗的时间仍为小时，而每名志愿者种植一捆松树苗的时间为小时，于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续种植，求本次活动所持续的时间。
1小时后，甲组已种捆，余150-50=100捆杨树苗
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