1、D解析 设商品的原价为x,先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x,再降价10%价格为(1-10%)1.1x=0.99xx,A项错误;圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大32=9倍,B项错误;侧面积相等的两个圆柱,底部的半径不一定相等,所以它们的体积也不一定相等,C项错误;两个合数可以是互质数,例如4和9,D项正确。2.下列说法正确的是_。 A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形 B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变 C.在一个比例中,两个内项的积是1,那么这个比例的两个外项互为倒数 D.把一根钢管截成5段,每段是全长的五分之一C解析 两个面积相等的三角形的
2、形状不一定一样,所以不一定能拼成一个平行四边形,A项错误;分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,B项错误;在一个比例中,两个内项的积是1,那么这个比例的两个外项的积也是1,即互为倒数,C项正确;把一根钢管平均截成5段,每段是全长的五分之一,D项错误。3.一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等,圆锥的高是_。 A.3厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.18厘米解析 。4.李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟,工作效率提高了_。 A.20% B.25% C.75% D.80%B解析 工作效率提高了。5.已知集合M=x|x1,N=x|-1x2
3、,那么MN=_。 A.x|-1x1 B.x|-1x2 C.x|x2 D.x|x-16.椭圆4x2+y2=k上任意两点间最大距离是4,那么k=_。 A.4 B.16 C.32 D.64A解析 由椭圆的方程式可知,椭圆4x2+y2=k距离最大的两个点分别为(0,)和,则2=4,k=4。7.反比例函数图象如图所示,下列结论正确的是_ A.常数k-1 B.函数f(x)在定义域范围内,y随着x的增大而减小 C.若点C(-1,m),点B(2,n),在函数f(x)的图象上,则mn D.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x解析 由图象可知常数k0,A项错误;当x0时,y随着x的增大而减小,当x0时,y随着
4、x的增大而减小,B选项说法不严谨,错误;由反比例函数的公式可得,m=-k0,mn,C正确;函数f(x)图象对称轴有两条,y=x和y=-x,D错误。8.某校高中生有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为_。 A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30解析 由题意可知高一、高二、高三各年级人数之比为900:1200:600=3:4:2,则高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为:。9.若C是线段AB的中点,则=_。 A.AB的模 B.BA
5、的模 C.AC的模 D.010.若x、y是正数,且,则xy有_。 A最小值 B最小值16 C最大值 D最大值16解析 所以因为xy16故当4x=y=8时,xy有最小值16。11.直线ax+2y-1=0与x(a-1)y+2=0平行,则a的值为_。 A B C-2或1 D-1或2解析 由题意可知当a=1时,两条直线不平行,当a1时,直线与直线平行,则,解得a=2或者a=-1。12.将整数分为正整数和负整数,这样的分类违反了概念分类原则中的_。 A.分类必须是对称的 B.分类所得的各个子项应互相排斥 C.每次分类必须按同一标准进行 D.分类不能越级进行解析 0既不属于正整数,也不属于负整数。13.下
6、列属于同一关系的是_。 A.百分数与百分率 B.质数与互质数 C.正方形与长方形 D.自然数与正整数14.欧拉将“格尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”,所用到的数学思维方法是_。 A.比较 B.判断 C.抽象 D.推理15.在小学数学教材中,应用列方程的方法求解应用题,渗透的主要数学思想是_。 A.分类与整合思想;或然与必然思想 B.一般与特殊思想;符号化思想 C.或然与必然思想;数学模型思想 D.符号化思想;数学模型思想二、填空题把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形,已知宽比长少10.7厘米,这个圆的面积是_平方厘米。(取3.14)78.5。解析 由题意可知长方形的宽为圆的半径r,
7、长为周长的一半r,则r=10.7,解之得r=5厘米,则这个圆的面积是r2=78.5平方厘米。函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于_。4。解析 函数y=(x+1)2(x-1)的导函数为y=3x2+2x-1,在x=1处的导数等于3+2-1=4。义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律,它不仅包括数学结果,也要包括数学结果的_和蕴涵的_。形成过程;数学思想方法。数感主要是指关于数与数量、_、_等方面的感悟。数量关系;运算结果估计。培养运算能力有助于学生理解运算的_,寻求_的运算途径解决问题。算理;合理简洁。三、简答题在“简化10.5:3.5”时,学生
8、出现下列几种不同的做法: (1)10.5:3.5=105:35=3 (2)10.5:35=3:1 (3) 问题:哪一种做法是错误的?请分析导致错误的原因,并给出教学建议以避免类似的错误。 12第一种做法是错误的。导致错误的原因:混淆了“求比值”与“化简比”的做法。“求比值”与“化简比”存在着区别和联系:从意义上对比,比值是比的前项除以后项的商。化简比是把两个数的比化成最简的整数比。从结果上对比,比值是一个数,可以是整数,小数或分数。化简比的结果仍然是一个比,当把化简的结果写成分数时,只能是真分数和假分数的形式。化简比可以通过求比值的过程进行,只要把求出的比值写成比就行了。教学建议:首先,需要对
9、“求比值”与“化简比”的概念加以区别强调。求比值:用比的前项除以后项(比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示;不能除尽就用最简分数表示)。化简比:化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的,并且前项和后项的公因数只有1(化简比的结果用比的形式或分数两种表示)。其次,通过对比练习加深学习。教师要根据当堂练习及时给予评价,对出现的问题及时解决予以纠正,并举例子进行巩固练习。四、解答题已知等差数列an中,a1=21,Sn是它的前n项之和,S7=S15。求Sn; 5设等差数列的公差为d,由题意可得:解之得:d=-2,则这个数列的前多少项之和最大?求出最大值。Sn=22n-n2=-(n-11)2+1
10、21,当n=11时,数列之和最大,最大值为121。将52个志愿者分成甲,乙两组参加义务植树活动,甲组植树150捆杨树苗,乙组植树200捆松树苗,假定甲、乙两组同时开始种植。根据历年统计,每名志愿者种植一捆杨树苗用时小时,种植一捆松树苗用时小时,应如何分配甲、乙两组的人数,才能使植树活动持续时间最短?设甲组的人数为x,则乙组人数为52-x甲组所用时间乙组所用时间令t1=t2,则,解可得x=19.5当x=19时,总用时3.158小时;当x=20时,总用3.125小时。总用时3.125小时。所以应分配甲组20人,乙组32人,总用时最短为3.125小时。在按(1)分配人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆杨树苗的时间仍为小时,而每名志愿者种植一捆松树苗的时间为小时,于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续种植,求本次活动所持续的时间。1小时后,甲组已种捆,余150-50=100捆杨树苗
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