学年最新人教版八年级数学上册《与三角形有关的角》综合检测及答案解析精品试题Word文档格式.docx

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D．90°

3．（2015•甘孜州）如图，在△ABC中，∠B=40°

，∠C=30°

，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）

　A．110°

B．80°

C．70°

D．60°

4．（2015•桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°

，∠C=70°

，则外角∠ABD的度数是（　　）

B．120°

C．130°

D．140°

5．（2015•广西）如图，△ABC中，∠A=40°

，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°

，则∠C=（　　）

　A．40°

C．80°

D．100°

6．（2015•柳州）如图，图中∠1的大小等于（　　）

B．50°

C．60°

D．70°

7．（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°

，∠ABC=70°

，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

　A．85°

8．（2014•晋江市）已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）

　A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

9．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

　A．20°

B．30°

D．80°

10．（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°

，则∠1+∠2=（　　）

　A．90°

B．100°

D．180°

11．（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°

，∠B=60°

，则△ABC的形状是（　　）

12．（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°

，∠ACD=120°

，则∠A等于（　　）

　A．60°

B．70°

13．（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°

和45°

角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°

，∠B=45°

，∠E=30°

，则∠BFD的度数是（　　）

　A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

14．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

　A．165°

C．150°

D．135°

15．（2013•衡阳）如图，∠1=100°

，则∠A的大小是（　　）

　A．10°

B．20°

16．（2013•黔南州）如图，点C在AB的延长线上，∠A=35°

，∠DBC=110°

，则∠D的度数是（　　）

　A．65°

D．95°

二．填空题（共13小题）

17．（2015•常德）如图，在△ABC中，∠B=40°

，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　　　　　．

18．（2015•枣庄）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是　　　　　　．

19．（2015•南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°

，∠B=40°

，则∠ACE的大小是　　　　　　度．

20．（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°

角的三角尺的短直角边和含45°

角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　　　　　．

21．（2014•随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°

角的三角板的短直角边和含45°

角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　　　　　度．

22．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°

，那么∠1+∠2=　　　　　　度．

23．（2014•广州）△ABC中，已知∠A=60°

，∠B=80°

，则∠C的外角的度数是　　　　　　°

．

24．（2014•佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=　　　　　　．

25．（2014•怀化）如图，在△ABC中，∠A=30°

，∠B=50°

，延长BC到D，则∠ACD=　　　　　　°

26．（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°

，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．

27．（2013•河池）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°

，则∠A的大小是　　　　　　．

28．（2013•黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=　　　　　　度．

29．（2013•达州）如图，在△ABC中，∠A=m°

，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；

∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；

…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=　　　　　　度．

三．解答题（共1小题）

30．（2014•六盘水）

（1）三角形内角和等于　　　　　　．

（2）请证明以上命题．

参考答案与试题解析

考点：

三角形内角和定理．

分析：

由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°

，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°

，再利用三角形的内角和定理得结果．

解答：

解：

∵∠A=60°

，

∴∠ABC+∠ACB=120°

∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，

∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，

∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°

∴∠BFC=180°

﹣60°

=120°

故选：

C．

点评：

本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．

首先根据∠A：

5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；

然后根据分数乘法的意义，用180°

乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．

180°

×

=

=75°

即∠C等于75°

此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

三角形的内角和是180°

三角形的外角性质．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

由三角形的外角性质得：

∠CAD=∠B+∠C=40°

+30°

=70°

故选C．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°

+70°

故选B．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°

﹣40°

=80°

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

由三角形的外角性质得，∠1=130°

故选D．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

先根据∠A=50°

得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．

∵∠ABC=70°

，BD平分∠ABC，

∴∠ABD=70°

=35°

∴∠BDC=50°

+35°

=85°

A．

本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．

根据在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°

可求出∠C的度数，进而得出结论．

∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°

∴2∠C=180°

，解得∠C=90°

，、

∴△ABC是直角三角形．

本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°

是解答此题的关键．

根据三角形的一