人教版高中《文科数学》复习题含答案53文档格式.docx

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B

C

D3

3、阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于（　　）

A－3

B－10

C0

D－2

4、为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（）

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

5、,，则（　　）

D

简答题（共5道）

6、在等差数列中，，、、成等比数列，求数列的前n项和.

7、

（I）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Rn，是否存存正整数k，使得Rn≥4k成立?

若存在，找出一个正整数k；

若不存在，请说明理由；

（III）记设数列{}的前n项和为，求证：

对任意正整数n都有

8、中，已知椭圆C：

的左焦点为，且椭圆C的离心率.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设椭圆C的上下顶点分别为，Q是椭圆C上异于的任一点，直线分别交x轴于点S，T，证明：

为定值，并求出该定值；

（3）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？

若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；

若不存在，请说明理由．

9、在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率。

10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；

（2）问：

是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；

（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）

11、．是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且．若的面积为9，则=____________

12、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_______________.

13、设，，则=________________

14、已知向量，则a与b夹角的大小为_________.

15、

-------------------------------------

1-答案：

解析已在路上飞奔，马上就到！

2-答案：

略

3-答案：

（1）k＝1,1＜4，s＝2×

1－1＝1；

（2）k＝2,2＜4，s＝2×

1－2＝0；

（3）k＝3,3＜4，s＝2×

0－3＝－3；

（4）k＝4，输出s＝－3

4-答案：

5-答案：

，，，故选A.

解：

设等差数列的公差为d.因为、、成等比数列，所以.所以.所以①因为所以②由①②得：

或若，则；

若，则.

暂无

（1）3

（2）2.9

（3）

（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人………………2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为………………4分

（2）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为…………8分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A………………9分设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁},一共有6个基本事件……11分设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则.………………13分

（1）把和分别代入可得：

化简此方程组可得：

即可得，，代入原方程组可得：

（2）由边长为可知：

此三角形的高即点的纵坐标为--5’点的坐标为点的横坐标为，即，直线的倾斜角为这样的正三角形存在，且点，直线的方程为即

（3）由题意知：

为的反函数，

（）即当恒成立即当恒成立只需求函数在上的最小值即可，又在单调递增，

3

（-2,1）